Turli holatlarga qarab ma'lum qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo'lgan o'zgaruvchidir va tasodifiy miqdor uzluksiz deyiladi

Download 85,9 Kb.
bet	5/7
Sana	13.12.2023
Hajmi	85,9 Kb.
	#117661

Bog'liq
Документ Microsoft Word (2)
14.10.2022-yil 84-son buyruq, @KUTUBXONA Imomning maneken qizi, 6.Bo’riboyev Asrorbek, Kariyeva kurs ishi, УНИВЕРСИТЕТ, Документ Microsoft Word (3)

Teorema 1. Buning ehtimoli NSV X intervalga tegishli qiymatni oladi ( A, b), dan oralig'ida olingan taqsimot zichligining ma'lum bir integraliga teng A oldin b: R(A < X < b) = . ○ R(A < X <b) = F(b) −F(a) == . ● Geometrik ma'no: ehtimollik NSV intervalga tegishli qiymatni oladi ( A, b), o'q bilan chegaralangan egri chiziqli trapezoidning maydoniga teng OH, taqsimot egri chizig'i f(x) va to'g'ridan-to'g'ri X =A Va X=b. Misol. Ehtimollik zichligi berilgan NSV X f(x) = Sinov natijasida yuzaga kelish ehtimolini toping X(0,5; 1) intervalga tegishli qiymatni oladi. R(0,5 < X < 1) = 2= = 1 – 0,25 = 0,75. Tarqatish zichligi xossalari: 10 . Tarqatish zichligi manfiy bo'lmagan funktsiyadir: f(x) ≥ 0. 20 . −∞ dan +∞ gacha boʻlgan oraliqdagi taqsimot zichligining notoʻgʻri integrali birga teng: Xususan, agar tasodifiy o'zgaruvchining barcha mumkin bo'lgan qiymatlari intervalga tegishli bo'lsa ( A, b), Bu Mayli f(x) tarqalish zichligi, F(X) taqsimlash funksiyasi bo'lsa, u holda F(X) = . ○ F(x) = R(X < X) = R(−∞ < X < X) = =, ya'ni. F(X) = . ● Misol (*). Berilgan taqsimot zichligi uchun taqsimot funksiyasini toping: f(x) = Topilgan funksiyani chizing. Ma'lumki F(X) = . Agar, X ≤ A, Bu F(X) = = == 0; Agar A < x ≤ b, Bu F(X) = =+ = = . Agar X > b, Bu F(X) = =+ + = = 1. F(x) = Istalgan funktsiyaning grafigi: NSV ning raqamli xarakteristikalari Matematik kutish NSV X, mumkin bo'lgan qiymatlari segmentga tegishli [ a, b], aniq integral deyiladi M(X) = . Agar barcha mumkin bo'lgan qiymatlar butun o'qga tegishli bo'lsa OH, Bu M(X) = . Noto'g'ri integral absolyut yaqinlashadi deb faraz qilinadi. Dispersiya NSV X uning og'ish kvadratining matematik kutilishi deyiladi. Agar iloji bo'lsa, qiymatlar X segmentga tegishli [ a, b], Bu D(X) = ; Agar iloji bo'lsa, qiymatlar X butun haqiqiy o'qga tegishli (−∞; +∞), keyin D(X) = . Dispersiyani hisoblash uchun qulayroq formulalarni olish oson: D(X) = − [M(X)] 2 , D(X) = − [M(X)] 2 . Standart og'ish NSV X tengligi bilan belgilanadi (X) = . Download 85,9 Kb.

Download 85,9 Kb.