1-Laboratoriya mashg’uloti
Turli modellar tuzishga doir misollar yechish
Darsning maqsadi: Talabalarga turli masalalarni yechisning matematik modellarini qurish ko’nikmalarini hosil qilish
Qisqa nazariy ma’lumot
Matematik modelni qurish bosqichlari. Obektni о‘rganish. Bu bosqichda obyektga doir,
uning dinamikasini, tabiatini xarakterlovchi ma’lumotlar yiginadi.
Yigilgan ma’lumotlarni sistemalashtirish. Ishchi gipotezalar qabul qilish. Obyektni obyekt osti bloklarga ajratish, bloklarda о‘zgaruvchilarni aniqlash, bloklar va ulardagi о‘zgaruvchilar orasidagi bog‘liqliklarni о‘rnatish. Obyekt uchun ikkinchi, uchinchi darajani faktorlar aniqlanib, bu faktorlar tashlab yuboriladi.
Yig‘ilgan ma’lumotlar asosida obyekt buysunadigan qonun yoki qonuniyatlar tanlanadi (variatsion prinsip yoki analogiya prinsipi). Ushbu qonunlar asosida obyekt matematik tilda yoziladi. Matematik modelni nazariy tadqiqoti о‘tkaziladi.
Obyektni taklif etilayotgan matematik modeli “jihozlanadi”. Masalan, obyektni boshlang‘ich holati beriladi (jism tezligi, boshlang‘ich vaqtda populyatsiya soni va shunga uxshash). Shu bilan matematik formallashtirish, ya’ni matematik modelni yozish jarayoni tugaydi.
Obyektni matematik modeli asosida diskret modeli quriladi va diskret model asosida dastur tuzilib, kompyuterda qо‘yilgan matematik masala yechiladi. Bu bosqichda HE utkaziladi. HE natijasida matematik model real obyektga muvofiqligi tekshiriladi. Modelni modelda ishtirok etayotgan faktorlarga nisbatan sezgirligi о‘rganiladi. Modelda qatnashayotgan kattalik yoki parametrlarni о‘zgarish chegaralari aniqlanadi. Boshqacha qilib aytganda, ushbu bosqichda MMni real obyektga moslashtirish ushbu bosqichda bajariladi.
Matematik modellarni sinflash.
Hozirgi vaqtda matematik modellarni sinflarga ajratishga turli yondashishlar mavjud.
Biz yuqorida sistemalarning turli nomlarin keltirib utdik. Model yordamida o’rganiqlayotgan sistemaning nomiga monand dinamik, statik, determinirlangan,
stoxastik, ochiqq, yopiq modellar haqida gapirish mumkin. Shu munosabat bilan modellarni dinamik va statik modellarga, determinirlangan va stoxastik modellarga, ochiqq va yopiq modellarga ajratish mumkin. Shuningdek matematik
modellarning deskriptiv, optimallash, ko’p kriteriyli, extimoliy, uyinli, imitatsion deb nomlanuvchi sinflarini uchratish mumkin.
Optimallash modellaridan matematik
programmalashtirish masalalari, extimaliy modellardan ommaviy xizmat ko’rsatish nazariyasi, statistik qqabul nazorati,
ishonchlilik nazariyasi, uyinlar nazariyasi masalalari jarayonlar tadqiqoti ko’rsida o’rganiqladi. Buni e‘tiborga olib qo’yida biz matematik modellardan deskriptiv modellarni optimallash modellaridan funksiyalarning ekstremumkini topishga keltiriladigan modellarni, extimoliy modellardan Markov zanjirlariga keltiriladigan modellarni o’rganamiz.
Matematik modellashtirish masalalarining tadqiqotining rivojida uzbek olimlarining xissalari katta. Extimoliy, uyinli modellarning tarakkiyotiga S. X.
Sirojiddinov, T. A. Azlarov, Sh.
K. Farmonov, N. Yu. Satimov uz shogirdlari bilan katta xissa kushdilar. V. K. Kobulov, F. B. Abutaliev, T. Buriev, N.
Muxitdinov, M. Adxamov, M. Irmatov, M. I. Eydelg’mant va boshqalar uz faoliyatlarini matematik programmalashtirish va matematik modellashtirishning boshqa soxalariga bag’ishladilar.
