1-Amaliy mashg`ulot: Turli modellar tuzishga doir misollar.
Ishning maqsadi: Talabalarga Turli modellar tuzishga doir
misollar yechish asosiy
tushunchalarini o`rgatish
Qisqacha nazariy ma`lumotlar: Model va modellashtirish. Model turlari.
Modellarning mazmuni bilan qisqacha tanishib chiqamiz.
1.
Fizik model. Tekshirilayotgan jarayonning tabiati va geometrik tuzilishi asl
nusxadagidek, ammo undan miqdor (o`lchami, tezligi, ko`lami) jixatidan farq
qiladigan modellar, masalan,
samolyot, kema, avtomobil, poyezd, GES va
boshqalarning modellari fizik modelga misol bo`ladi.
2.
Matematik modellar tirik organizmlarning tuzilishi, o`zaro aloqasi,
vazifasiga oid qonuniyatlarning matematik va mantiqiy-matematik tavsifidan iborat
bo`lib, tajriba ma`lumotlariga ko`ra yoki mantiqiy asosda tuziladi, so`ngra
tajriba
yo`li bilan tekshirib ko`riladi.
Biologik hodisalarning matematik modellarini kompyuterda o`rganish
tekshirilayotgan biologik jarayonning o`zgarish xarakterini oldindan bilish imkonini
beradi. Shuni ta`kidlash kerakki, bunday jarayonlarni tajriba yo`li bilan tashkil qilish
va o`tkazish ba`zan juda qiyin kechadi. Matematik va matematik-mantiqiy
modelning yaratilishi, takomillashishi va ulardan
foydalanish matematik hamda
nazariy biologiyaning rivojlanishiga qulay sharoit tug`diradi.
3.
Biologik model turli tirik ob`ektlar va ularning qismlari - molekula, hujayra,
organizm va shu kabilarga xos biologik tuzilish, funksia va jarayonlarni modellashda
qo`llaniladi. Biologiyada, asosan, uch xil modeldan foydalaniladi. Ular biologik,
fizik va matematik modellardir.
Biologik model - odam va hayvonlarda uchraydigan ma`lum
bir holat yoki
kasallikni laboratoriyada hayvonlarda sinab ko`rish imkonini beradi. Bunda shu
holat yoki kasallikning kelib chiqish mexanizmi,
kechishi, oqibati kabilar tajriba
asosida o`rganiladi. Biologik modelda har xil usullar: genetik apparatga ta`sir qilish,
mikroblar yuqtirish, ba`zi organlarni olib tashlash yoki ular faoliyati mahsuli bo`lgan
garmonlarni kiritish va bosha usullar qo`llaniladi. Bunday modellarda genetika,
fiziologiya, farmokologiya sohasidagi bilimlar tadqiq qilinadi.
4.
Fizik-kimyoviy modellar biologik tuzilish, funksiya yoki jarayonlarni fizik
yoki kimyoviy vositalar bilan qaytadan hosil qilishdir.
5.
Iqtisodiy modellar taxminan XVIII asrdan qo`llanila boshlandi.
F.Kenening "Iqtisodiy jadvallar"ida birinchi marta butun ijtimoiy takror ishlab
chiqdrish jarayonining shakllanishini ko`rsatishga harakat qilingan.
Aytib o`tilganlarni aniq misolda ko`rib chiqamiz.
O`ylagan sonni topish masalasi (matematik fokus). Talabalarga ixtiyoriy
sonni o`ylash va u bilan quyidagi amallarni bajarish talab etiladi:
1. O`ylangan son beshga ko`paytirilsin.
2. Ko`paytmaga bugungi sanaga mos son (yoki ixtiyoriy boshqa son) qo`shilsin.
3. Hosil bo`lgan yig`indi ikkilantirilsin.
4. Natijaga joriy yil soni qo`shilsin.
Olib boruvchi biroz vaqtdan so`ng talaba o`ylagan
sonni topishi mumkinligini
ta`kidlaydi. Ravshanki, talaba o`ylagan son matematik fokusga mos model
yordamida aniqlanadi.
Masalani rasmiylashtiramiz: X - o`quvchi o`ylagan son,
U - hisoblash
natijasi, N- sana, M - joriy yil.
Demak, olib boruvchining ko`rsatmalari: U=(X*5 + N)*2 + M formula orqali
ifodalanadi.
Ushbu formula masalaning (matematik fokusning) matematik modeli bo`lib
xizmat qiladi va X o`zgaruvchiga nisbatan chiziqli tenglamani ifodalaydi.
Tenglamani yechamiz: X = (U - (M + 2N))/10
Ushbu formula o`ylangan sonni topish algoritmini ko`rsatadi.
