6.3 Spezielle Brailleschriftklammern
%#2 runde spezielle öffnende Brailleschriftklammer
%#` runde spezielle schließende Brailleschriftklammer
%#{ eckige spezielle öffnende Brailleschriftklammer
%#} eckige spezielle schließende Brailleschriftklammer
%#!{ geschweifte spezielle öffnende Brailleschriftklammer
%#!} geschweifte spezielle schließende Brailleschriftklammer
Die speziellen Brailleschriftklammern können unterschiedlich Verwendung finden, zum Beispiel,
um Gestaltungstechniken der Schwarzschrift zur Trennung mathematischer Ausdrücke wiederzugeben, die sich in der Brailleschrift nicht oder nur schwer realisieren lassen
um besonders hervorgehobene Klammern darzustellen
um die besondere Hervorhebung einzelner Ausdrucksteile wiederzugeben
um einzelne Teile komplizierter Ausdrücke besser gliedern zu können.
In der Schwarzschrift werden Bedingungen für die Gültigkeit eines vorausgehenden Ausdrucks oft räumlich abgesetzt und am Ende derselben Zeile geschrieben. Die kurzen Brailleschriftzeilen lassen eine solche Technik selten zu. Das Einschließen der Bedingungen in speziellen Brailleschriftklammern sorgt für die nötige Abtrennung und weist gleichzeitig darauf hin, dass die Klammern selber in der Schwarzschriftvorlage nicht erscheinen.
Sind in der Schwarzschrift Klammerpaare besonders — etwa durch Farbe oder Fettdruck — hervorgehoben, so bieten die speziellen Brailleschriftklammern eine elegantere Darstellung als der Einsatz eines Ankündigungszeichens für besondere typografische Auszeichnungen (siehe "3.4 Besondere typografische Auszeichnungen"). In diesem Fall muss die Form der Klammern in einer Anmerkung zur Brailleübertragung festgehalten werden (siehe "1.3 Anmerkungen zur Brailleschriftübertragung").
Die speziellen Brailleschriftklammern können auch verwendet werden, um besonders hervorgehobene Teilausdrücke zu kennzeichnen. Auch in diesem Fall muss die Form der Klammern in einer Anmerkung zur Brailleübertragung festgehalten werden (siehe "1.3 Anmerkungen zur Brailleschriftübertragung").
In der mathematischen Notation der Schwarzschrift bietet die räumliche Verteilung der Symbole subtile Möglichkeiten, das Verhältnis einzelner Symbole zueinander klarzustellen. Bei der Übertragung komplexer Ausdrücke in die Brailleschrift kann es daher von Vorteil sein, die Zusammenhänge dieser Symbole durch ein zusätzliches Klammerpaar deutlich zu machen. Hierfür eignen sich die speziellen Brailleschriftklammern. Sie signalisieren, dass an diesen Stellen in der Schwarzschrift keine Klammern existieren.
Beispiel 6.3 B01
(Anm.: In diesem Beispiel sind die äußeren Klammern rot.)
'<=d0 speziellen braille5rift-
klammern %#2...#` }ehen f8r rote
klammern.'<=
6l #22x +#g`|;#` =#j
\[\lg \textcolor{red}{\left(} (x+7)^{2} \textcolor{red}{\right)} =0\]
Siehe auch Beispiel 6.4 B06.
6.4 Mehrzeilige Klammerausdrücke
Werden in der Schwarzschrift mehrere Zeilen mit mathematischen Ausdrücken durch eine große geschweifte Klammer zusammengefasst, wird in der Brailleschrift das Symbol %$!{ vor dem ersten Ausdruck geschrieben. Die Zeilenwechsel der Schwarzschrift werden mit %<8 gekennzeichnet, unabhängig davon, ob in der Brailleschrift eine neue Zeile begonnen wird (siehe Beispiele 6.4 B05 und 6.4 B06).
Für Klammerpaare, die sich über mehrere Zeilen erstrecken, gibt es in der Brailleschrift zwei Darstellungsmöglichkeiten.
Üblicherweise wird die öffnende Klammer zu Beginn der ersten Zeile und die schließende Klammer im Anschluss an die letzte Zeile gesetzt. Die Zeilenwechsel der Schwarzschrift werden auch hier mit %<8 gekennzeichnet. Eine neue physikalische Zeile ist nicht erforderlich. Vor und nach diesem Zeichen können je nachdem, wie es der Übersichtlichkeit dient, Leerzeichen gesetzt werden, jedoch darf das erste der beiden Braillezeichen nicht als Zeichen für Bruchende missdeutet werden können.
Manchmal ist es zweckmäßig, die Schwarzschriftdarstellung eines mathematischen Ausdrucks über mehrere Zeilen in die Brailleschrift zu übernehmen, beispielsweise zur Veranschaulichung bei der Einführung des Matrixbegriffs. In dieser Darstellungsform erscheinen die Klammersymbole untereinander auf jeder Zeile. Die einzelnen Terme innerhalb der Klammern werden so ausgerichtet, dass die Spalten gut erkennbar sind. Leerzeichen innerhalb von Termen sind mit Punkt 4 %" auszufüllen, um die Zugehörigkeit der Elemente zu verdeutlichen. Große Leerräume sind zu vermeiden (siehe Beispiel 6.4 B04).
Hinweis:
Diese Darstellungsform führt nicht zur selben Überblickbarkeit wie in der Schwarzschrift. Sie ist zudem sehr aufwändig zu schreiben und eignet sich weniger für die Routinearbeit.
Beispiel 6.4 B01
2n<8k` 2#e<8#c`
\[\left( \begin{array}{c}
n \\ k
\end{array} \right)
\left( \begin{array}{c}
5 \\ 3
\end{array} \right)\]
oder
\[\binom{n}{k} \binom{5}{3}\]
Beispiel 6.4 B02
2#a #b #c #d <8 #b #c #d #a`
Auch eindeutig und übersichtlich ist die vom Standard abweichende, kürzere Schreibweise:
2#a#b#c#d <8 #b#c#d#a`
\[\left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 3 & 4 \\
2 & 3 & 4 & 1 \end{array} \right)\]
Beispiel 6.4 B03
2a1,, a1,; ... a1#an <8'
a1;, a1;; ... a1#bn <8'
... <8'
a1n#a a1n#b ... a1nn`
\[\left( \begin{array}{cccc}
a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n}
\\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n}
\\ \vdots & & & \vdots
\\ a_{n1} & a_{n2} & \dots & a_{nn}
\end{array} \right)\]
Beispiel 6.4 B04
2#j x"+#a`
2x"-#a #j `
oder
2#j x"+#a <8 x"-#a #j`
\[\left( \begin{array}{cc} 0 & x +1 \\ x -1 & 0 \end{array} \right)\]
Beispiel 6.4 B05
f2x` =$!{#a f8r rationale x'
<8 #j f8r irrationale x
oder
f2x` =$!{#a '.f8r rationale'. x'
<8 #j '.f8r irrationale'. x
Eine Möglichkeit in der Kurzschrift:
f2x` =$!{ #a f r!n:e x'
<8 #j f irr!n:e x
\[f(x) =\left\{
1 \; \text{für rationale} \; x \\
0 \; \text{für irrationale} \; x
\right.\]
Beispiel 6.4 B06
(Anm.: Siehe auch "6.3 Spezielle Brailleschriftklammern".)
=$!{;
#2-
<8 ;
#2#j 9=x 9=
<8 #j #2sonst#`
oder
=$!{;
#2-
;
#2#j 9=x 9=
#j #2sonst#`
\[\delta_{\varepsilon}(x)
=\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{\varepsilon +x}{\varepsilon^{2}} & -\varepsilon \leq x \leq 0
\\ \frac{\varepsilon -x}{\varepsilon^{2}} & 0 \leq x \leq \varepsilon
\\ 0 & \text{sonst}
\end{array} \right.\]
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