Az ábrán látható "felületi korong"-ba áramó polarizációs töltés:
 ,
ahol a  jelentését az ábraszövegben találhatjuk meg. Ennek alapján
 
tehát állításunkat sikerült bizonyítani. Két szigetelõ érintkezési felületén a polarizációs töltéssûrûség a két felületi polarizációs töltéssûrûség összege, vagyis
 .
A polarizációs töltéssûrûségre kapott kifejezést ezekután behelyettesítjük az elektrosztatika elsõ alaptörvényének felületi töltéseloszlásra érvényes alakjába:
  .
Ezt a kifejezést átrendezhetjük, és a dielektromos eltolás vektorának a szigetelõre érvényes alakjának a felhasználásával igen egyszerû formában írhatjuk fel:
Látható tehát, hogy felületi töltéseloszlás esetén szigetelõben nagyonis "megéri" bevezetni a D elektromos megosztás vektorát, hiszen az elektrosztatika elsõ alaptörvénye formailag ugyanolyan, mint a vákuum esetében. Nézzük meg ezekután igen röviden a térfogati töltéseloszlás esetét!
| 