|
Z. R. Babayeva Sirdaryo viloyati Guliston shahridagi 11-sonli umumiy oʻrta taʼlim maktabining matematika fani oʻqituvchisi
Pdf ko'rish
|
| bet | 59/108 | | Sana | 17.05.2024 | | Hajmi | 53,35 Mb. | | #240157 |
Bog'liq Geometriya 7 uzb 2022?
?
?
?
Teorema.
Bir to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lgan
ikki to‘g‘ri chiziq o‘zaro paralleldir.
Isbot.
Faraz qilaylik,
a||c
va
b||c
bo‘lsa-da,
a
va
b
to‘g‘ri chiziqlar parallel bo‘lmasin. U holda ular
biror
A
nuqtada kesishadi
(7-rasm)
va
A
nuqtadan
c
to‘g‘ri chiziqqa ikkita
a
va
b
parallel to‘g‘ri chiziq
o‘tkazilgan bo‘lib qoladi. Bu esa parallellik aksioma
-
siga zid. Demak, farazimiz noto‘g‘ri:
a
va
b
to‘g‘ri
chiziqlar o‘zaro parallel ekan.
Teorema isbotlandi.
a
,
b
va
c
to‘g‘ri chiziqlar
a
||
c
,
b
||
c
.
a
||
b
A
nur olib, unga
AB
kesma qo‘ying
(5-rasm)
.
A
va
B
to‘g‘ri burchaklarni
A
nurdan boshlab
tayin yarimtekislikka qo‘ying. Bu burchaklar tomonlariga bir-biriga teng bo‘lgan
AD
va
BC
kesmalarni qo‘ying. So‘ng
DC
kesmani o‘tkazing. Natijada “
Sakkeri to‘rtburchagi
”
deb
nomlangan to‘rtburchakka ega bo‘lasiz. Bu to‘rtburchak qanday xossalarga ega? Uning
to‘g‘ri to‘rtburchak ekanini isbotlashga urinib ko‘ring
va xulosa chiqaring.
Ma’lum bo‘lishicha, Sakkeri to‘rtburchagida: a)
diagonallar o‘zaro teng:
AC=BD
; b)
∠
ADC
va
∠
DCB
ham o‘zaro teng. Bu xossalarni mustaqil
isbotlab, ishonch hosil qiling.
Lekin
∠
ADC
va
∠
BCD
larning 90°ga tengligini
isbotlashning hech iloji yo‘q ekan. Buni isbotlash
uchun “parallellik aksiomasi” deb nomlangan xossa
zarur bo‘lar ekan. To‘g‘ri chiziqqa unda yotmagan
nuqtadan nechta parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazish
mumkin? Bu savolga ham parallellik aksiomasi javob
beradi. Quyida shu aksioma haqida to‘xtalamiz.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Z. R. Babayeva Sirdaryo viloyati Guliston shahridagi 11-sonli umumiy oʻrta taʼlim maktabining matematika fani oʻqituvchisi
|
