|
Z. R. Babayeva Sirdaryo viloyati Guliston shahridagi 11-sonli umumiy oʻrta taʼlim maktabining matematika fani oʻqituvchisi
Pdf ko'rish
|
| bet | 96/108 | | Sana | 17.05.2024 | | Hajmi | 53,35 Mb. | | #240157 |
Bog'liq Geometriya 7 uzb 2022169
Masala.
Uchlari teng tomonli uchburchak tomonlarining o‘rtalari bo‘lgan uchbur
-
chakning teng tomonli ekanini isbotlang.
1. Masalani tushunish bosqichi.
Masala shartlari asosida chizma chizib olamiz
(1-rasm)
.
2. Rejalashtirish bosqichi.
Teng tomonli uchburchakning xossasidan va uchburc
-
hakning TBT alomatidan foydalanamiz.
3. Yechish bosqichi.
Shartga ko‘ra,
LA=AK=KB=BN=NC=CL
va
∠
A=
∠
B=
∠
C=
60°
.
Unda
∆LAK
ning
AL, AK
tomonlari
va
A
burchagi
∆KBN
ning
BK, BN
tomonlari va
B
burchagiga hamda
∆NCL
ning
CN,
CL
tomonlari va
C
burchagiga mos ravishda teng.
Demak,
∆LAK=∆KBN=∆NCL
.
U holda bu uchbur
-
chaklarning uchinchi tomonlari ham o‘zaro teng bo‘ladi:
KL=KN=NL
.
Demak,
∆KNL
– teng tomonli.
4. Tekshirish bosqichi.
Masalaning yechilish jarayonini yana bir bor ko‘zdan
kechirib, unda har bir mulohaza mantiqan to‘g‘ri olib
borilganini tekshiramiz.
Bu masalani boshqa usulda ham yechish mumkin.
Bunda uchidagi burchagi 60° bo‘lgan teng yonli uchbur
-
chakning xossasidan foydalanamiz.
∆KBN
teng yonli
uchburchakning
BD
balandligini tushiramiz
(2-rasm)
.
BD
bissektrisa ham bo‘lgani uchun
∠
KBD=
60°:2 = 30°
va
∠
BKD
=
∠
BND
=
90° – 30° = 60° bo‘ladi.
Demak,
∆KBN
teng tomonli uchburchak ekan. Shu
tariqa
∆KAL
va
∆NCL
lar ham teng tomonli uchbur-
chaklar ekanligi aniqlanadi va
BK=KN=NL=LK
ekan-
ligi ma’lum bo‘ladi. Bundan esa
∆KNL
ning nafaqat
teng tomonli uchburchak, balki
∆KNL=∆KBN=∆NCL
= ∆KAL
ekanligi ham ma’lum bo‘ladi.
∆
ABC
– teng tomonli,
K
–
AB
tomon o‘rtasi,
N
–
BC
tomon o‘rtasi,
L
–
AC
tomon o‘rtasi
∆
KNL
–
teng
tomonli
1
A
B
C
K
N
L
60°
60°
60°
30°
K
B
D
N
2
Hisoblashga doir masalalar arifmetik va algebraik masalalarga o‘xshab ketadi. Turli
geometrik formulalar yordamida, berilgan sonli kattaliklar asosida ketma-ket hisob-kitob
ishlari bajariladi va izlanayotgan kattalik topiladi.
Bu masalalarda ko‘pincha chizmani to‘g‘ri chizib olish va kerakli belgilashlarni kiritish
ishni ancha osonlashtiradi.
25.2. Hisoblashga doir masalalar
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Z. R. Babayeva Sirdaryo viloyati Guliston shahridagi 11-sonli umumiy oʻrta taʼlim maktabining matematika fani oʻqituvchisi
|
