75-m asala. Uzunligi / boMgan bir jinsli
AB
stejen vertikal
tekislikda A sharnir atrofida ay-
lanishi mumkin. Sterjenning ogMrligi
G=Mg ga
teng. Sterjenning
A uchi esa gorizont bilan a
burchak hosil qiluvchi tekislik b o ‘ylab ishqa-
lanmasdan sirpanadi. Sterjen harakatining d if
ferensial tenglamasi tuzilsin (205-rasm).
Yechish. Sistem aga qo‘yilgan bogManish
lar
ideal boMib, sistem aning erkinlik darajasi
ikkita. D em ak,um um lashgan
k o o rd in a tala r
ham ikkita boMib,
ular uchun A nuqtaning og‘ma
tekislik bo‘ylab ko'chishi
q = x ham da steijen-
ning vertikaldan ogMshi
q2=cp olinishi mumkin.
Sanoq sistemasi 205- rasmdagidek tanlanadi.
205-rasm .
Sterjenning kinetik energiyasini hisoblaymiz:
T = -M V s + - I s co .
Bunda to = ф,
Is ~
M l1
12
,
bu yerda M — sterjen massasi.
S nuqta tezligi tezliklami qo‘shish teoremasidan foydalanib aniqlanadi:
vs =
К +
К «
bu yerda:
Vr — sterjen inersiya m arkazining A nuqta atrofida ayla-
nishidagi
nisbiy tezligi;
ve
S nuqtaning og‘ma tekislikka parallel
boMgan ko‘chirm a tezligi. U lam ing miqdorlari quyidagicha:
К = { ф ,
V. = x.
205-rasmdan (kosinuslar teoremasiga ko‘ra):
= x +-^-Ф - *Apcos(
Natijada
T = —
2
x
2
+
—
Ixф со5( а - ф)
M l1
.2
+ ----- ф
2 4 V
(115.11) dan:
д Т
