AACC
2
va
ISA ЕЕ
2
ning,
A
D CC{ va
A
DHH2,
A
DBBV ADKKX
lar-
ning o'xshashligidan:
85
^
A C
&sc
CD
CD
5 S
q
CD
bsE
A E 5 5s H
H D 9 5s#
BD ’ ds%
K D 9
bundan 5% = -|б
sB, 5sE = ^-5sB,
5sH = -^5ss ,
8
sK = ^ 5 sg . ( 112.8)
(112.8) ni (112.7) ga qo‘ysak:
~Gx—
8
sb - G
2
—
8
sb + RBdsB - G
3
—
8
sB = 0
(112.9)
hosil bo‘ladi.
(112.9) dan
RB =
yoki
RB
=105 kN
kelib chiqadi.
Nazorat savollari
1. Sistemaga qo‘yilgan bog‘lanishlami matematik ifodasi qanday?
2. Golonom va golonomsiz bog‘lanish deb
qanday bogManishga ayti-
ladi?
3. Statsionarva nostatsionar bogManish nima?
4. Bo‘shatadigan, bo‘shatmaydigan bogManishlarni ta’riflang.
5. Mexanik sistemaning erkinlik darajasi nima?
6. Qanday bogManishlar ideal bogManishlar deb ataladi?
7. Sistemaning umumlashgan koordinatalarini ta’riflang.
8. Mumkin bo'lgan ko‘chish prinsipi nima?
9. Qanday kuchlar umumlashgan kuchlar deyiladi?
10. Umumlashgan kuchlarning analitik ifodasi qanday?
11. Erkin moddiy nuqtaning erkinlik darajasi deganda nimani tushunasiz?
12. Qo‘zg‘almas o‘q atrofida aylanayotgan qattiq jismning aylanish
burchagi umumlashgan
koordinata uchun qabul qilinsa, um um
lashgan kuch nimaga teng boMadi?
XVIII BOB.
DIN A M IK A NIN G U M U M IY TEN G L A M A SI.
LAGRANJNING II T U R TENGLAM ALARI
113- § . Dinamikaning umumiy tenglamasi
D inam ikaning umum iy tenglam asini keltirib ch iq arish uch un
ideal va bo ‘shatm aydigan bogManishdagi
mexanik sistem a nuqtalari
uchun Dalam ber prinsipini yozamiz:
F\ + jV, + Ф, = О,
f
2
+ n
2
+ ф
2
=
о,
..........................
(113.1)
F +
N + Ф = 0 .
1
П '
П 1
^ П
Sistema nuqtalariga mumkin bo‘lgan ko‘chish berib, (113.1) teng-
lam ani tegishlicha 8a| , 8
r2 ,..., 8?„ larga skalyar ko‘paytirib, hosil
b o ‘lgan ifodalarni hadlab q o ‘shsak:
£ ( / ; +
j
V
v
+
фу
)8
гу
= о
kelib chiqadi. Sistema ideal bog‘lanishda b o ‘lgani
tufayli
X^Vv5?v = 0 .
Shunday qilib,
^ ](Д , +
v)8/; = 0
(113.2)
ifodaga ega boMamiz.
(113.2) tenglam a analitik usulda Dekart koordinata o ‘qlaridagi
proyeksiyalari orqali quyidagicha yoziladi:
Y [(F VX - / я Л ) 8ху +(Fvy - i
4
,yv)
8
