| 2.3.12-masala.Bir qotishmada 1:2 nisbatda ikki xil metall bor,Ikkinchi qotishmada esa shu metallar 2:3 nisbatda,Tarkibida o`sha metallar 17:27 nisbatda bo`lgan uchinchi bir qotishma hosil qilish uchun shu qotishmalarning har biridan qancha qism olish kerak?
A)5:27 B)9:35 C)11:15 D)7:9
Yechish:Uchinchi qotishmada birinchi qotishmaning x qismi va ikkinchi qotishmaning y qismi bo`lsin,ya`ni birinchi qotishmaning x kilogramiga ikkinchi qotishmaning y kilogrami to`g`ri kelsin.U holda (x+y) kg uchinchi qotishmada birichi metalldan kg va ikkinchi metalldan kg bo`ladi. Masalaning shartiga ko`ra
Bo`linuvchi bilan bo`luvchini umumiy 15 maxrajga keltirib va ularni y ga bo`lib,
;
Bundan .Demak birinchi qotishmaning 9 qismiga ikkinch qotishmadan 35 qism olish kerak. Javob:B
2.3.13-masala.20 kg li mis qotishmada mis 40 % ni tashkil etadi.Unga necha kg qo`rg`oshin quyilsa,qotishmaning 20 % ni mis tashkil etadi?
A)10 B)20 C)30 D)35
Yechish: x kg deb so`raliyotganqo`rg`oshin miqdorini belgilasak,(20+x) kg qotishmaning 20 % i mis bo`lishi talab qilinadi. Unda kg mis bor.Lekin hosil qilinishi kerak bo`lgan va berilgan qotishmadagi og`irlikda misning massasi bir xil bo`ladi:
tenglamadan x= 20 kg .
Demak,berilga qotishmaga 20kg qo`rg`oshin qo`shish kerak.Javob:B
2.3.14-masala.18 litr hajmli azot va geliy aralashmasining 20 %ini azot tashkil qiladi.Bu aralashmadan biror qismini olib,o`rniga shuncha miqdorda geliy solindi. Hosilbo`lgan aralashmadan yana shuncha miqdorda aralashma olinib,o`rniga geliy to`ldirildi.Natijada 10% li azotli aralashma hosil bo`ldi.Har safar necha litr aralashma olingan?
A) 5 B)10 C)15 D)12
Yechim:Aralashma 0,2 konsentratsiyali azot bo`lib,undan x litr olinib,o`rniga shuncha litr geliy quyilgan.Birinchi tajribadayoq (18-x)*0,2 litr azot qolgan.Geliy solingandan keyin uning konsentratsiyasi ga teng.Ikkinchi tajribada (18-x)* ga teng azot qolgan. Uning prosent miqdori 10% bo`lgan:
. (18-x)2=9, (18-x)2-32=0,
(18-x-3)(18-x+3)=0, (15-x)(21-x)=0.
Bu yerdan x1=15, x2=21.Masala ma`nosiga faqat x=15 mos keldi. Javob:C
Izoh:Umuman olganda, V0 litr aralashmada k konsentratsiyali modda bo`lsin va undan a litr olinib,o`rniga boshqa turdagi modda bilan to`ldirilsin.Bu ish tartibi n marta takrorlansa,u holda ushbu modda konsentratsiyasi kn=k(1)n ga tengdir .
2.3.15-masala.Uch eritmadagi spirtlarning og`irlik bo`yicha prosent miqdorlari geometrik progressiyani tashkil etadi.Agar birinchi ,ikkinchi va uchinchi eritmalarni 2:3:4 nisbatda qo`shsak,natijada 32%li eritma, 3:2:1 nisbatda qo`shsak,22% li eritma hosil bo`ladi.Birinchi eritmaning necha prosentli ekanligini aniqlang.
A)12 % B) 13% C)14% D)11%
Yechish:x%,y%,z% deb eritmalarning mos ravishda prosentlarini belgilasak, x:y=y:z dan y2=xz ni topamiz. 1 gramm birinchi eritmada g, ikkinchisida g, uchinchisida g spirt bor,u holda masala shartiga ko`ra:
Tuzilgan ushbu uchala tenglamadan ushbu sistemani hosil qilamiz:
=>
tenglamani yechsak, x1=12, x2=64.Masala shartiga mos x1=12 , y1=24,z1=48 miqdorlar hosil bo`ladi.Javob:A
|
