• Optika Elektromágneses hullámok
  • A teljes elektromágneses színkép áttekintése
  • A geometriai optika Törés és visszaverődés
  • Elektromágneses hullámok 1 a teljes elektromágneses színkép áttekintése 2




    Download 0.63 Mb.
    bet1/9
    Sana25.03.2017
    Hajmi0.63 Mb.
    #2352
      1   2   3   4   5   6   7   8   9




    Elektromágneses hullámok 1

    A teljes elektromágneses színkép áttekintése 2

    A geometriai optika 4

    Törés és visszaverődés 4

    Bevezetés 5

    Hőmérsékleti sugárzás, feketetest sugárzás 5

    A szilárd testek mólhőjének viselkedése alacsony hőmérsékleten 7

    A foton lendülete 9

    Atomhéjfizika 10

    Gázok emissziós és abszorpciós színképe 10

    A Bohr-modell 11

    Bohr posztulátumok (1913) 11

    A Hidrogénatom Bohr modellje 12

    Röntgensugárzás 14




    Optika
    Elektromágneses hullámok
    A Maxwell-egyenletekből hullámegyenlet vezethető le az és térerősségek komponenseire. A hullámegyenlet különösen egyszerű formát nyer homogén és izotróp szigetelőkben, azokban a frekvencia tartományokban, amelyekben a korábbi fejezetekben szereplő lineáris anyagegyenletek () jó közelítéssel teljesülnek. Ekkor a homogén hullámegyenlet(ek) bármelyik térerősség komponensre:

    és .

    Deriválással bizonyítható, hogy ennek megoldásai például a mechanikából jól ismert síkhullámok. Egy pozitív x tengely irányába haladó hullámban a térerősségeket a



    és

    képletek írják le, ahol λ és f a hullám frekvenciája és hullámhossza. A megoldás visszahelyettesítése a hullámegyenletbe a összefüggésre vezet. Mivel a hullám c terjedési sebessége a frekvencia és hullámhossz szorzata (), az a közeg abszolút permittivitásával és permeabilitásával kifejezhető: . A vákuumbeli terjedési sebesség (azaz a vákuumbeli fénysebesség) egy univerzális állandó, amely jól ismert univerzális állandókból () kiszámítható. A számítás eredménye (amit a kísérletek is megerősítenek) a jól ismert érték.

    Közegben a hullám terjedési sebessége függ annak elektromos és mágneses tulajdonságaitól: . Tehát minél nagyobb a közeg relatív permittivitása és permeabilitása, annál kisebb ott a fény sebessége.

    Megjegyezzük, hogy az elektromágneses hullámokat leíró képleteket átírhatjuk az



    ,

    formába is, ahol ω(=2πf) a körfrekvencia, k pedig a hullámszám, . Ezek az összefüggések általános esetben (tetszőleges irányú hullám esetén)



    és

    alakúak, ahol a hullámszám vektor hossza k és a hullám terjedése irányába mutat. Ezeket a hullámokat szokás síkhullámoknak is nevezni, mivel az azonos fázisú pontok mértani helyei síkok.



    Az elektromágneses hullámok transzverzálisak. A transzverzalitás – ahogy azt a mechanikában már megtanultuk - azt jelenti, hogy a hullámban terjedő vektormennyiség merőleges a terjedés irányára. Az elektromágneses hullámok esetében ezek a vektormennyiségek az elektromos és a mágneses térerősség-vektorok. Ezek a vektorok ráadásul egymásra is merőlegesek, ami többet jelent, mint a transzverzalitást. Tehát végeredményben az elektromágneses sugárzásban az elektromos és a mágneses térerősség-vektorok egymásra is és a terjedés irányára is merőlegesek. Ezt szemléltetendő vegyünk fel egy olyan koordináta rendszert, hogy az x tengely, míg az y tengely irányába mutasson (egy fél periódusideig a pozitív, aztán a negatív irányba), a terjedés iránya pedig a z tengely legyen.


    A sugárzás a térben hullám formájában terjed ugyanazzal a c fénysebességgel, energiát (és persze tömeget és impulzust) szállítva. Mivel c minden elektromágneses hullámra ugyanaz, a c=fλ képletből látható, hogy a frekvencia és a hullámhossz fordítottan arányosak. Megjegyezzük, hogy egyes kísérletekben a fény részecskeként viselkedik, a részecske (kvantum) neve foton. (Erről a klasszikus elektrodinamika nem tud számot adni, mi is a modern részben tárgyaljuk). A 380 nm és 780 nm (kerekítve 400 és 800 nm) közötti hullámhosszú elektromágneses sugárzás az emberi szem számára is látható, emiatt látható fénynek nevezik. Az összes elektromágneses sugárzás elrendezhető frekvencia (hullámhossz, ill. foton-energia) szerint, ekkor kapjuk az elektromágneses spektrumot.
    A teljes elektromágneses színkép áttekintése
    Az elektromágneses hullámok hullámhossztartománya rendkívül nagy, amelynek a látható színkép csak igen kis töredékét foglalja el. A látható színkép hosszú hullámú részéhez csatlakozik az infravörös színképtartomány. Ez átnyúlik az elektromos úton előállított elektromos hullámok tartományába (mikrohullámok, ultrarövid, rövid-, hosszúhullámú rádióhullámok, majd a közönséges váltakozó áramok tartománya); a határon az egyenáram állna  hullámhosszal, 0 frekvenciával. Másrészt a látható színkép rövidhullámú részén túl az ultraibolya tartomány kezdődik, majd a röntgensugarak és a radioaktív –sugarak következnek. Még rövidebb a hullámhossza és így nagyobb a frekvenciája lehet a kozmikus sugárzás elektromágneses részének.

    Mindezekre a hullámokra vákuumban lényegében ugyanazok a törvényszerűségek érvényesek: azonos sebességgel haladnak (c≈3·108 m/s), az elektromos és a mágneses térerősség vektora a terjedés és egymás irányára merőleges, periodikusan változik Az elektromágneses sugárzás viselkedését az elektrodinamika írja le a Maxwell egyenletek alapján.

    Azonban az anyagok viselkedése a különböző hullámhosszakkal szemben más és más. A fémek pl. a látható fényt nem engedik át, elég nagy frekvenciájú röntgen-hullámokra nézve viszont átlátszóak. Az egyes anyagok és a fény bonyolult kölcsönhatásának leírására a klasszikus elektrodinamika önmagában nem elégséges.

    Mivel a látható színkép határát pusztán biológiai adottságok szabják meg, gyakran a láthatóság tartományán kívül eső elektromágneses hullámokat is fénynek hívják (pl. infravörös fény, röntgenfény).

    Egy váltakozó áramú áramkörben az áramerősség periodikusan változik, ebből arra lehet következtetni, hogy mind az elektromos, mind a mágneses térerősség is periodikusan változik. Az áramkört alkotó vezetékek alakjától stb. függően ez elektromágneses hullámok kibocsájtásával jár. A szokásos 50Hz-es váltóáramra ennek hullámhossza óriási, λ=c/f=6000km. Ebből a tartományból a frekvencia növelésével folytonos az átmenet a rádióhullámok felé, melyek előállítása általában rezgőkörökben történik, antennával sugározzák ki őket. Növekvő frekvencia szerint hosszú-, közép-, és rövidhullámokról beszélhetünk, ill. URH (ultrarövid hullám) frekvenciákról. A még rövidebb hullámhosszú mikrohullámokat pl. ételmelegítésre (a dipólmomentummal rendelkező molekulák elnyelik az energiáját), de emellett tárgyak helyének és sebességének meghatározására (radar) és PVC-hegesztésre is használják. De ebbe a kategóriába tartozik a mobiltelefonok által használt frekvencia is, ami nagyságrendileg 1 GHz.

    A minket körülvevő, nagyságrendileg szobahőmérsékletű test a legtöbb sugárzást az infravörös tartományban bocsájtja ki. Bőrünkkel ezt melegségnek érzékeljük, ezért hősugaraknak is nevezzük őket, bár ez megtévesztő lehet, mert magasabb hőmérsékleten látható és ultraibolya fényt is sugároznak a testek, pl. az izzólámpa (lásd a hőmérsékleti sugárzás részben). Az infravörös hullámokat használják az épületek, földfelületek kisugárzására jellemző hőfényképek készítésekor.

    Az ultraibolya sugárzásokat három tartományra osztják, az UV A hullámhossza 320 nm feletti, az UV B hullámoké 320 és 280 nm közötti, az UV C hullámoké 280 nm-től kisebb. Az UV sugárzás (különösen a nagyobb frekvenciájú) képes felbontani a kémiai kötéseket, esetleg elektronokat is leszakíthat az atomokról. Az emberek esetében okozhat lebarnulást, leégést, ill. bőrrákot. Az ultraibolya sugárzást fertőtlenítésre és ásványhatározásra is használják.

    A röntgensugarak frekvenciája többnyire az ultraibolya tartomány fölött van, velük az atomfizika alapjainak megismerése után külön fejezetben foglalkozunk. Leggyakoribb előállítási módjuk, hogy gyorsított elektronokat valamilyen anyagnak, pl. fémfelületnek ütköztetnek.



    A –sugarak atommag-reakciókban, természetes és mesterséges atommag-átalakulásoknál keletkeznek. Frekvenciájuk akár 1021 Hz is lehet. Itt kell megjegyeznünk, hogy egy adott sugárzás kategorizálásánál (pl. röntgen vagy gamma) nem elsősorban a hullámhosszt/frekvenciát, hanem a keletkezés módját veszik alapul, a röntgen pl. az atomok

    frekvencia [Hz]











































    3∙102




    3∙105




    3∙108




    3∙1011




    3∙1014




    3∙1017




    3∙1020




    3∙1023




















































































































































    106




    103




    1




    10-3




    10-6




    10-9




    10-12




    10-15




    hullámhossz [m]























































    kisfrekvenciás rezgések

    nagyfrekvenciás rezgések

    infravörös

    látható

    ultra-ibolya




    gamma

    kozmi-kus







    URH rövidh., közép-,

    mikro-hullám




    röntgen
















    elektronburkában, a gamma fotonok az atommagban lejátszódó folyamatok termékei. Megfelelő feszültséggel felgyorsítva a fémnek csapódó elektronok nagyobb energiájú röntgensugárzást keltenek, mint a legtöbb magátalakulásban keletkező –sugárzás.

    A világűrből is különböző fajtájú és energiájú sugárzások, részecskék záporoznak a Földre (pl. protonok, hélium-atommagok, elektronok… ezek nagy része nem elektromágneses hullám!), ezt nevezzük elsődleges kozmikus sugárzásnak. Ezek egy része ütközik a légkört alkotó atomokkal és az ütközésben más részecskék (pl. fotonok) keletkeznek, ez a másodlagos kozmikus sugárzás.
    A geometriai optika
    Törés és visszaverődés
    Az elektromágneses hullámok terjedése jól szemléltethető a fénysugarakkal. A fénysugarak a a hullámszám vektor (a hullám terjedése) irányába mutatnak, az erre merőleges kiterjedésük kicsi (mert pl. résekkel előzőleg lehatároltuk). A geometriai optika fogalmai akkor használhatók, ha a rések és az esetleges többi akadály mérete is sokkal nagyobb a fény hullámhosszánál. Ekkor a fény homogén közegben egyenes vonalban terjed. Ha azonban két közeg határára ér, akkor egy része visszaverődik, másik része behatol a másik közegbe. Általában ez utóbbi rész is megváltoztatja az irányát, azaz a fény megtörik. Erre a visszaverődésre-törésre igazak az alábbiak:

    A visszavert és a megtört fénysugár is benne van a beeső fénysugár és a beesési merőleges által meghatározott síkban.

    A visszaverődési szög (α’) megegyezik a beesési szöggel (α).

    A beesési szög (α) szinuszának és a törési szög (β) szinuszának aránya a közegekben mért és terjedési sebességek arányával egyenlő, ami megegyezik a két közeg relatív törésmutatójával (n21).



    .

    Ez utóbbi törvényt Snellius-Descartes törvénynek nevezzük. Az n1 és n2 abszolút törésmutató tehát azt jellemzi, hogy hányadrészére csökken a közegben a fénysebesség a vákuumbelihez képest, és milyen mértékben törik meg a vákuumból a közegbe behatoló fény. Korábban láttuk, hogy .




    Download 0.63 Mb.
      1   2   3   4   5   6   7   8   9




    Download 0.63 Mb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Elektromágneses hullámok 1 a teljes elektromágneses színkép áttekintése 2

    Download 0.63 Mb.