|
Furye qatori. Funksiyalarni Furye qatoriga yoyish. Usmonov Maxsud Tulqin o‘g’li Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
|
| bet | 1/3 | | Sana | 08.06.2023 | | Hajmi | 226.6 Kb. | | #71056 |
Bog'liq 61e56a448e8ec 8-mart bayramiga senariy, file, Reja Texnik vositalarning tushunchasi va rivojlanish tarixi 2, GUL CHET CHANG, 7-laboratoriya ishi (2), furye-qatori-funksiyalarni-furye-qatoriga-yoyish, 192057, Презентация Microsoft PowerPoint, 5-amaliy mashg’ulot, Intro, Pedagogik amaliyot yo\'llanmasi
Furye qatori. Funksiyalarni Furye qatoriga yoyish.
Usmonov Maxsud Tulqin o‘g’li
Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
Qarshi filiali 4-kurs talabasi
+99891 947 13 40
maqsudu32@gmail.com
ANNOTATSIYA: Ushbu maqolada matematikaning eng muhim mavzularidan biri bo’lgan Furye qatori. Funksiyani Furye qatoriga yoyish tog’risida malumot keltirildi va mavjud muanmolar xal etildi. Agar f (x) funksiya [a;b] kesmada monoton bo‘lsa yoki [a;b] kesmani chekli sondagi qismiy kesmalarga bo‘lish mumkin bo‘lsa va bu kesmalarning har birida f (x) funksiya monoton (faqat o‘ssa yoki faqat kamaysa) yoki o‘zgarmas bo‘lsa, f (x) funksiyaga [a;b] kesmada bo‘laklimonoton funksiya deyiladi. Agar f (x) funksiya [a;b] kesmada chekli sondagi birinchi tur uzilish nuqtalariga ega bo‘lsa, f (x) funksiyaga [a;b] kesmada bo‘lakli-uzluksiz funksiya deyiladi. Agar f (x) funksiya [a;b] kesmada uzluksiz yoki bo‘lakli-uzluksiz bo‘lib, bo‘lakli-monoton bo‘lsa f (x) funksiya [a;b] kesmada Dirixle shartlarini qanoatlantiradi deyiladi.
KALIT SO’ZLAR: Furye qatori, Furye koeffitsiyentlari. Funksiyalarni Furye qatoriga yoyish.
1. Furye qatori .
Faraz qilaylik, funksiya da berilgan bo‘lsin. Ma’lumki, shunday son topilsaki, da
tenglik bajarilsa, davriy funksiya, son esa uning davri deyiladi.
Agar son funksiyaning davri bo‘lsa, u holda
sonlar ham shu funksiyaning davri bo‘ladi.
Agar va davriy funksiyalar bo‘lib, ularning davri bo‘lsa,
funksiyalar ham davriy bo‘lib, ularning davri ga teng bo‘ladi.
funksiyalar davrli funksiya bo‘lgan holda ushbu
( o‘zgarmas, )
funksiya ham davriy funksiya bo‘lib, uning davri bo‘ladi. Haqiqatan ham,
bo‘ladi.
Bu sodda davriy funksiya bo‘lib, u garmonika deb ataladi.
Aytaylik, funksiya da uzluksiz bo‘lsin. Unda
funksiyalar ham da uzluksiz bo‘lib, ular da integrallanuvchi bo‘ladi. Bu integrallarni quyidagicha belgilaymiz:
(1)
Bu sonlardan foydalanib, ushbu
(2)
qatorni ( uni trigonometrik qator deyiladi) hosil qilamiz.
(2) qator funksional qator bo‘lib, uning har bir hadi garmonikadan iborat.
Ta’rif. (2) funksional qator funksiyaning Furye qatori deyiladi. (1) munosabatlar bilan aniqlangan
sonlar Furye koeffitsiyentlari deyiladi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Furye qatori. Funksiyalarni Furye qatoriga yoyish. Usmonov Maxsud Tulqin o‘g’li Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
|
