Fyzikální interakce, především elektromagnetická
Tomáš Matoušek
19.12.2001
Fyzikální pole, kvantový a klasický popis interakcí
Na začátek uveďme příklad. Když bychom vyslali dva vzdálené elektrony stejnými rychlostmi proti sobě, pozorovali bychom, že se stále zpomalují, až se zastaví a začnou se od sebe vzdalovat. Nastal jev, kterému fyzikové říkají pružný rozptyl. Elektrony se při něm nijak vnitřně nezmění. Jak můžeme fyzikálně vysvětlit toto chování? Mezi elektrony dochází k výměně fotonů, což velmi precizně popisuje kvantová elektrodynamika. Zjišťuje pravděpodobnosti všech možných způsobů, jak si elektrony mohou pohybovat časoprostorem, k jakým výměnám fotonů může docházet a dokonce, chce-li dosáhnou fyzik ještě přesnějších předpovědí, musí započítat i pravděpodobnost toho, že se z fotonů během výměny mohou vznikat páry elektron-pozitron, které zase vzájemně anihilují apod. Složením všech těchto pravděpodobností dostane pravděpodobnost toho, že se na konci experimentu budou elektrony nacházet v nějakém daném stavu. Fyzikální teorie popisující chování fotonů a elektronů tímto způsobem se nazývá kvantová elektrodynamika a jedním z jejích hlavních představitelů byl americký fyzik R. P. Feynman, který za práci v této oblasti získal i Nobelovu cenu.
Kvantově elektrodynamický popis našeho experimentu je založen na zajímavém principu, který se výrazně uplatňuje, pokud je prostor, kde se elektrony pohybují malý. Máme-li počáteční stav a koncový stav experimentu, nemá smysl zjišťovat, jak se částice přesně chovají někde mezi těmito stavy, ale můžeme jen spočítat pravděpodobnost, že systém přejde z daného počátečního stavu do koncového. Do této pravděpodobnosti pak musíme započítat všechny možné způsoby, jak k přechodu může dojít, přičemž elementární změnou stavu je přemístění fotonu či elektronu z jednoho bodu časoprostoru do druhého a pohlcení či vyzáření fotonu elektronem. Pravděpodobnost každého z těchto jevů se spočítá podle jistých pravidel. Pokud bychom z nějakého důvodu chtěli zjistit, jak se vlastně elektrony a fotony během experimentu pohybují, např. bychom umístili na nějakém místě detektor, který by zjistil, zda jím prošel foton, již bychom vlastně dostali jiný experiment než ten původní, přesněji dostali bychom jiný koncový stav a neměřili bychom již to, co prvně. Je třeba říci, že výsledky této metody velice přesně odpovídají všem provedeným experimentům, takže tato teorie je ve velmi dobré shodě s chováním přírody, ačkoliv některé úvahy vyžadují přijmutí “absurdních” možností jako např. nenulovou pravděpodobnost, že se fotony pohybují rychlostí větší než c či že se částice pohybuje se proti toku času.
Tento přístup je velice zajímavý, ale také velmi komplikovaný, má-li se provést důkladně. Jak popsat tento jev jednodušeji? Pokud budeme uvažovat velké vzdálenosti, dává kvantová elektrodynamika stejné výsledky, jako klasická fyzika, pomocí které je zjištění stavu, v jakém se elektrony budou nacházet po provedení experimentu mnohem jednodušší. Dokonce můžeme zjišťovat, v jakém místě se elektrony nacházejí i během experimentu. Toto místo však principiálně nikdy neurčíme úplně přesně, protož jakmile se pokusíme zjišťovat polohu elektronů přesněji, uplatní se již zmiňovaná kvantová teorie a experiment pak může dopadnou úplně jinak, než kdybychom se o toto měření nepokoušeli. Jinými slovy příliš přesným měřením můžeme významně ovlivnit experiment. Jde o Heisenbergův princip neurčitosti.
Vždy tedy musíme rozlišovat, zda se v experimentu jedná o velké či malé vzdálenosti. Uvažujme tedy v našem experimentu velké vzdálenosti. Chování každého elektronu můžeme popsat tak, že se na děj díváme ze soustavy spojené s těžištěm uvažované dvojice elektronů a elektrony budeme idealizovat a nahradíme je hmotnými body s nábojem (na jejich rozměrech nezáleží, uvažujeme řádově mnohem větší vzdálenosti). Podívejme se na jeden z elektronů. Ten vytváří elektrické pole v němž se pohybuje ten druhý. Na něj toto pole působí a tento účinek se jeví jako odpudivá elektrická síla. (Tato síla je vlastně projevem probíhajících výměn fotonů). Čím blíže je druhý elektron k prvnímu, tím větší na něj působí síla. Proto se elektron zpomaluje, až se zastaví (vůči uvažované soustavě) a poté se zase urychluje na svou původní rychlost, ale nyní opačného směru. Toto vše se dá vyjádřit relativně jednoduchými vztahy, vybereme-li si z matematiky vhodné objekty, které nám popíší elektromagnetické pole (viz dále). (Protože se elektrické pole elektronů mění v čase, vzniká také magnetické pole, ale toto zanedbejme).
Na tomto příkladu, který byl relativně jednoduchý (uvažovali jsme pouze dva elektrony!), lze ilustrovat, že je vždy výhodné dívat se na fyzikální děje z mnoha různých pohledů pomocí takového přiblížení, které je zrovna vhodné pro náš účel – pro naši předpověď, jak vlastně pokus dopadne. Zatím jsme mluvili jen o elektromagnetismu. Popis gravitační interakce lze získat ze speciální teorie relativity (z Einsteinovy rovnice gravitačního pole), ale nebudeme-li uvažovat velké rychlosti a hmotnosti či obrovské vzdálenosti, můžeme ke stejným výsledkům dospět i pomocí klasické fyziky. Naproti tomu slabou a silnou interakci nelze bez kvantové teorie popsat, jelikož tyto interakce mají dosah pouze řádově 10-15 m a proto se nemůžeme omezit jen na “normální” vzdálenosti. Spokojíme se jen s některými zajímavými poznámkami. Slabá interakce je původcem – rozpadu a silná jaderná interakce drží pohromadě jádro každého atomu. Děje se tak opět výměnou částic, jako tomu bylo u elektromagnetické interakce, kde se vyměňovali fotony.
|
