Fall
|
C
|
B
|
A
|
Z
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
3
|
0
|
1
|
0
|
0
|
4
|
0
|
1
|
1
|
1
|
5
|
1
|
0
|
0
|
0
|
6
|
1
|
0
|
1
|
1
|
7
|
1
|
1
|
0
|
1
|
8
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Nach der Wahrheitstabelle kann die ODER – Normalform aufgestellt werden.
Z = (A B C) (A B C) (A B C) (A B C)
Diese Form kann noch vereinfacht werden, indem man die nicht notwendig mit 1 belegten Eingange weg läßt.
Z = (A B) (B C) (A C)
Nach dieser Gleichung kann der folgende Logikplan aufgebaut werden.
A A B
B B C 1
Z
C A C
Vergleichsschaltung (Komparator)
In der Digitaltechnik sind häufig Ausdrücke miteinander zu vergleichen. Die einfachste Vergleichsschaltung vergleicht die Zustände zweier Variabler miteinander.
Es sind drei Zustände möglich: A = B X = 1
A > B Y = 1
A < B. Z = 1
Der Komparator hat für drei Zustände drei Ausgänge X, Y und Z.
Beim Aufstellen der Schaltbelegungstabelle ist zu beachten, daß A dann größer als B ist, wenn A = 1 und B = 0 ist.
-
Fall
|
B
|
A
|
A = B
X
|
A > B
Y
|
A < B
Z
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
2
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
3
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
4
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
Es ergeben sich die Gleichungen und der Logikplan des Komparators.
A B
X = (A B) (A B) 1 1
Y = A B
Z = A B
1
X
Y
Z
Dezimal – BCD – Codeumsetzer
Bei vielen Digitalschaltungen werden Zahlen mit Dezimalziffern eingegeben. Eine Umsetzung aus dem Dezimal – Code in den Dual – Code oder in den BCD – Code ist erforderlich.
Dezimal – BCD – Codeumsetzer setzen Dezimalziffern in Dualzahlen um.
Der Dezimal – Code ist ein 1 – aus - 10 – Code. Ein Codeumsetzer, der Dezimalziffern in den BCD – Code umsetzt, muß 10 Eingänge und 4 Ausgänge haben. Da die Dezimalziffer 0 im BCD – Code durch 0000 ausgedrückt wird, kann der Eingang für die Dezimalziffer 0 entfallen. Man benötigt also nur 9 Eingänge.
E1
E2 Dezimal- QA
E3 BCD-
E4 Code- QB
E5 umsetzer
E6 QC
E7
E8 QD
E9
Schaltbelegungstabelle des Dezimal – BCD – Coders
|
Eingänge
Dezimal – Code (1 - aus - 10 - Code)
|
Ausgänge
BCD – Code
23 22 21 20
|
Dezimal-
zahlenwert
|
E1
|
E2
|
E3
|
E4
|
E5
|
E6
|
E7
|
E8
|
E9
|
QD
|
QC
|
QB
|
QA
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
3
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
4
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
5
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
6
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
7
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
8
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
9
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9
Jedes 1 – Signal an einem der Eingänge soll an einem bestimmten Ausgang ein 1 -Signal hervorrufen. Das Eingangssignal muss auf die in Frage kommenden Ausgänge verteilt werden. Man kann hier nach den Prinzip des „Kreuzschienenverfahrens“ vorgehen.
Jeder Ausgang wird über ein ODER – Glied mit 1 – Signalen versorgt.
Dezimal – BCD – Codeumsetzer werden als integrierte Schaltungen hergestellt.
In der TTL – Technik sind es die Schaltkreise 74147 und 84147.
QA
QB
QC
QD
BCD – Dezimal - Codeumsetzer
Zur Umsetzung von BCD – Zahlen in Dezimalziffern werden BCD – Dezimal – Codeumsetzer benötigt. Ein solcher Codewandler muß 4 Eingänge haben. Für jede Dezimalziffer ist ein besonderer Ausgang erforderlich.
Signal 1 an Dezimalzifferausgang 3 bedeutet, daß eine 3 angezeigt werden soll.
Ein BCD – Dezimal – Codeumsetzer setzt BCD – Zahlen in Dezimalziffern um.
Die Berechnung eines BCD – Dezimal – Codeumsetzers ist einfach. Wie die Wahrheitstabelle zeigt, ergibt sich für jeden Ausgang nur eine Vollkonjunktion.
Schaltbelegungstabelle des BCD – Dezimal –Coders
|
Eingänge
BCD – Code
23 22 21 20
|
Ausgänge
Dezimal - Code
|
Dezimal-
zahlenwert
|
D
|
C
|
B
|
A
|
Z0
|
Z1
|
Z2
|
Z3
|
Z4
|
Z5
|
Z6
|
Z7
|
Z8
|
Z9
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
4
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
5
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
7
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
8
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
9
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
D
|