|
1. Bir vaqtning o’zida ham syuryektiv, ham inyektiv bo’lgan akslantirishga
|
| Sana | 05.04.2023 | | Hajmi | 30.2 Kb. | | #48860 |
Bog'liq 1. Bir vaqtning o’zida ham syuryektiv, ham inyektiv bo’lgan aksl 2 5271602306029194227, 1-maruza (6), EldorDB, Axborot xavfsizligi fanidan test topshiriqlari Boshqarmaga, iq test, O\'QITISH MATERIALI, 0JF32DfbXMG zvtFh216nk-yNqz06dxc (1), elektronika 4-mustaqil ish, Biz oldingi mavzuda aytganimizdek, inson yashamog’i uchun ovqatl, 9- 5 nazorat, 07092023, 07092023, 07092023, 07092023
1.Bir vaqtning o’zida ham syuryektiv, ham inyektiv bo’lgan akslantirishga biyektiv (o’zaro bir qiymatli) akslantirish deyiladi.
Isbot. biyektiv akslantirishga teskari akslantirishni , tuzamiz. U holda bunday tuzilgan akslantirish ga teskari bo’ladi.
Natija. Agar biyektiv akslantirishning teskari akslantirish ham biyektiv bo’ladi va o’rinlidir. Bundan tashqari biyektiv akslantirishlarning kompozisiyasi ham biyektivdir va demak
.
Misollar. Agar uchun fuknsiyani qarasak, bu funksiya biyektiv bo’lib, uning teskarisi dan iboratdir.
3) uchun funksiya biyektiv bo’lib, uning teskari dan iboratdir.
4) uchun funksiya ham biyektiv bo’lib, uning teskarisi dan iborat bo’ladi.
5) akslanishni qarasak, bu akslantirish inyektiv bo’lib, syuryektiv bo’lmaydi, chunki bo’ladi.
Shuni ta’kidlaymizki, agar chekli to’plam va inyektiv akslantirish bo’lsa, syuryektiv ham va demak, biyektiv ham bo’ladi. Xudi shunday agar syuryektiv bo’lsa, biyektiv ham bo’ladi.
Hamma almashtirishlar to’plamini deb olsak, undagi hamma biyektiv akslantirishlar to’plami
HA={f | f:A→A –biektiv akslantirish} SA qism to’plam bo’ladi. Tabiiyki,
1. uchun .
2. uchun .
3.
4. uchun dir.
Shuni ta’kidlaymizki, akslantirishlar to’plamida faqat 1), 2), 3) shartlargina doimo o’rinlidir.
Masalan, da hamma funksiyalar to’plami biyektiv akslantirishlar bo’ladi.
2.
|
| |
