|
1. Elektromagnit maydon uchun Maksvell tenglamalari
|
| bet | 3/3 | | Sana | 12.06.2022 | | Hajmi | 279.53 Kb. | | #23511 |
Bog'liq f4 CHEESE COOKING OF THE COUNTRIES OF THE WORLD, SUQROT kim bo\'lgan, Erkin Vohidov. Ruhlar isyoni, ma\'lumotnomaochiq tebranish konturi deyiladi.
Tarqalayotgan elektromagnit to‘lqinlarini ko‘z oldi- mizga keltirish uchun 4.3-rasmga qaraylik. Qandaydir momentda fazoning a sohasida o‘zgaruvchi elektr maydoni bo‘lsin. U holda o‘zgaruvchi elektr maydoni o‘z atrofida magnit maydon hosil qiladi. O‘zgaruvchi magnit maydon qo‘shni sohada o‘zgaruvchi elektr maydonni hosil qiladi. fazoning ketma-ket joylashgan sohalarida o‘zaro perpendikular joylashgan, davriy ravishda o‘zgaruvchi elektr va magnit maydonlari hosil bo‘ladi. elektromagnit to‘lqinlarning tarqalishi nurlanish deb ham ataladi.
Magnit maydon chiziqlari
elektr maydon kuch chiziqlari
Hertz tajribalarida to‘lqin uzunligi bir necha o‘n santimetrni tashkil etgan edi. Vibratorda hosil bo‘layotgan xususiy elektromagnit tebranishlar chasto- tasini hisoblab, elektromagnit to‘lqinlarning tarqalish tezligini = λ·v formula yordamida aniqlaydi. U yorug‘lik tezligiga teng bo‘lib chiqadi.
Keyingi zamonaviy o‘lchashlar ham bu qiymatning to‘g‘riligini tasdiqladi.
Elektromagnit maydonni xarakterlashda Maksvell siljish toki tushunchasidan foydalandi. Ma’lumki, magnit maydonini hosil qila oladigan uyurmali elektr maydonini Maksvell siljish toki deb atadi. Siljish tokining vujudga kelishi uchun zarrachalarning tartibli ko’chishi emas, balki o’zgaruvchan elektr maydoni bo’lishi kifoyadir.
Kondensator zaryadlanib, razryadlanib turishi tufayli qoplamalar orasidagi elektr maydoni ham davriy o’zgarib turadi. Siljish toki o’tkazuvchanlik toki chiziqlarini o’tkazgich – dielektrik chegarasida uzmay, balki uni nafaqat dielektrik ichida, hatto vakuumda ham tutashtirib yuboradi. Siljish toki ham o’tkazuvchanlik toki kabi magnit maydoni hosil qiladi. Siljish tokining magnit maydoni hosil qilishini Eyxenvold (1901 y.) tajribada aniqlagan. Maksvell nazariyasiga ko’ra o’tkazuvchanlik toki zichligini siljish toki zichligiga teng deya olamiz:
(12.5)
(12.6)
bu yerda ds – kondensator qoplamasining yuzi.
- zaryadning sirt zichligi.
Gauss teoremasiga muvofiq, elektr siljish vektori -ni, zaryadning sirt zichligi - ga tengligini isbotlash mumkin.
; (12.7)
(12.7) ni hisobga olib, siljish toki zichligi uchun:
(12.8)
Bundan, siljish toki va u hosil qilgan magnit maydon faqat elektr siljish vektori -ning o’zgarish tezligiga proporsionaldir degan xulosa kelib chiqadi. Endi siljish tokining yo’nalishini aniqlaymiz. Kondensator zaryadlanishida tok o’ngdan chapga oqadi.
Induksiya vektori -ortadi, bunda >0 bo’lishi kuzatiladi hamda siljish vektori bilan mos tushadi. Siljish toki zichligining vektori o’tkazuvchanlik toki vektori bilan bir tomonga yo’nalgan bo’ladi. (12.2-rasm)
Kondensator razryadlanishida tok chapdan o’ng tomonga oqib, elektr siljish vektori kamayadi, < 0 bo’ladi. Siljish vektorining o’zgarish tezligi -ga qarama-qarshi yo’nalgan bo’ladi. Siljish toki zichligi vektori o’tkazuvchanlik tok zichligi -vektori bilan mos tushadi.
Agar qoplamalar orasida dielektrik modda joylashtirilgan bo’lsa, elektr siljish vektori:
(12.9)
bu yerda E-elektr maydon kuchlanganligi
P-qutblanish vektori
(12.9) ni (12.8) ga qo’yib, tok zichligi uchun:
(12.10)
(12.10) ning birinchi hadi vakuumda siljish toki zichligini ifodalaydi, ikkinchi hadi esa dielektrikdagi zaryadlarning siljishi tufayli vujudga kelgan qutblanish toki zichligini bildiradi. Shunday qilib, o’tkazuvchanlik toki va siljish toki bir-biridan ajralmagan holda bir butunlikni tashkil etadi. Shu tufayli to’la tok zichligi-o’tkazuvchanlik va siljish toklarining yig’indisidan iborat bo’ladi:
(12.11)
Buni hisobga olib, Gauss teoremasi magnit maydon kuchlanganlik vektori uchun:
(12.12)
(12.13) elektrodinamikaning ikkinchi asosiy tenglamasi hisoblanadi va to’la toklar qonuni deb ham yuritiladi. Maksvell tomonidan uyurmali elektr maydon, siljish toki kabi tushunchalarning kiritilishi elektromagnit maydon nazariyasini yaratilishiga olib keldi. Magnit maydonning o’zgarishi elektr maydonini vujudga keltirishi va aksincha o’zgaruvchan elektr maydoni magnit maydonini vujudga keltirishi elektromagnit maydon deyiladi. (12.3-rasm)
Elektromagnit maydon statsionar bo’lmay fazoda ma’lum chekli tezlik bilan tarqaladi.
Elektromagnit maydon materiyaning o’ziga xos yashash formasi bo’lib, u ob’yektiv reallikdir. Elektromagnit jarayonlar qanday sanoq sistemasida kuzatilishiga qarab, elektr maydoni tarzida, yoki elektromagnit maydon tarzida namoyon bo’ladi. Qo’zg’almas sanoq sistemasiga nisbatan kuzatganda, elektr zaryadi atrofida faqat elektr maydoni, harakatdagi sanoq sistemasiga nisbatan kuzatganda esa har ikkalasi elektr va magnit maydoni tarzida namoyon bo’ladi. (12.4-rasm)
Maksvell elektr va magnit maydonlarning barcha xossalarini yagona nazariya asosida tushuntira oladigan elektromagnit maydon nazariyasini yaratdi.
Bu nazariya asosini biz yuqorida ko’rib chiqqan hodisalar qonuniyatlari tashkil etadi va u Maksvell tenglamalari deb yuritiladi. Mexanikada Nyuton qoidalari qanday rol o’ynasa, Elektromagnetizmni o’rganishda Maksvell tenglamalari xuddi shunday ahamiyatga ega.
Bu tenglamalarning birinchisi, elektr maydoni potensial yoki uyurmali bo’lishidan kelib chiqadi.
Potensial maydonni qo’zg’almas zaryadlar vujudga keltiradi, uyurmali maydonni esa o’zgaruvchan magnit maydoni hosil qiladi. Natijada to’la maydon kuchlanganligi:
(12.13)
Demak, kuchlanganlik vektorining sirkulyatsiyasi
Potensial maydon kuchlanganlik vektori sirkulyatsiyasi nolga tengligini hisobga olib,
(12.14)
Bu nafaqat elektr zaryadi, balki o’zgaruvchan magnit maydoni ham elektr maydonining manbai bo’la olishidan darak beradi.
Magnit maydoni kuchlanganlik vektori sirkulyatsiyasining to’la toklar ifodasi Maksvell tenglamalarining ikkinchi asosini tashkil etadi.
(12.15)
Bu o’zgaruvchan magnit maydoni fazoning ixtiyoriy nuqtasida siljish toki va u bilan bog’liq uyurmali elektr maydon vujudga kelishini ko’rsatadi.
Maksvellning uchinchi asosiy tenglamasi elektr induksiya vektori uchun Gauss teoremasini ifodalaydi.
(12.16)
Elektr induksiya (siljish) vektorining har qanday berk sirt orqali oqimi, shu sirt ichidagi zaryad miqdorlarining algebraik yig’indisiga teng.
Maksvellning to’rtinchi asosiy tenglamasi magnit induksiya vektori uchun Gauss teoremasini ifodalaydi:
(12.17)
Har qanday berk sirt orqali o’tgan magnit induksiya vektorining oqimi nolga teng. Shunday qilib, Maksvell tenglamalarining sistemasi quyidagi integral ko’rinishga ega:
(12.18)
Foydalanilgan adabiyotlar :
http://www.hozir.org/modul-magnit-maydoni-va-uning-xarakteristikalari-magnit-maydon.html?page=20
|
| |
