|
1-Ma’ruza: chiziqli programmalashtirish masalasining qo‘yilishi
|
| bet | 1/5 | | Sana | 14.09.2024 | | Hajmi | 0,59 Mb. | | #271032 |
Bog'liq B.M. 1-маъруза
1-Ma’ruza: CHIZIQLI PROGRAMMALASHTIRISH MASALASINING QO‘YILISHI
Iqtisodiy – matematik modeli
O‘rganilayotgan obyektning asosiy xossalari va xarakteristikalarini o‘zida ifodalovchi maxsus qurilgan obyektga model deyiladi.
Modellashtirish deb esa, tadqiq etilayotgan obyektning muhim xarakteristikalarini ifodalash, akslantirish jarayoniga aytiladi.
Tadqiq etilayotgan obyektning asosiy xarakteristikalarini matematik ifodalar va munosabatlar orqali ifodalovchi modelga matematik model deyiladi.
Iqtisodiy matematik model – iqtisodiy obyekt yoki jarayonlarni matematik munosabatlar orqali ifodalovchi modelga aytiladi.
Odatda, modellar turlicha bo‘ladi: fizik modellar, abstrakt modellar, mantiqiy modellar, elektron modellar, matematik modellar va b.
1.2. Eng sodda iqtisodiy masalalarning matematik modellari
Ishlab chiqarishni rejalashtirish masalasi.
1.1. Ikkita va turdagi mahsulotlarni tayyorlashda to‘rt xil va turdagi resurslardan foydalaniladi. Mahsulotlar birliklarini tayyorlashda sarflanadigan resurslar zaxirasi, resurslarni birliklar soni 1.1- jadvalda keltirilgan (raqamlar shartli)
va mahsulotlarni birligidan olinadigan foyda mos ravishda
2 va 3 pul birligiga teng.
Ishlab chiqarish rejasini shunday tuzish kerakki, ularni sotishdan keladigan foyda maksimal bo‘lsin. Xozircha biz bu masalani madelini qurishni o’rganamiz
1.2.1- jadval
Resurs turi
|
Resurs zaxirasi
|
Mahsulotni bir birligini tayyorlashda sarflanadigan resurslarning birlik soni
|
|
|
|
18
|
1
|
3
|
|
16
|
2
|
1
|
|
5
|
-
|
1
|
|
21
|
3
|
-
|
Yechish. Masalaning iqtisodiy – matematik modelini tuzamiz.
Ishlab chiqarishga rejalashtirilgan va turdagi mahsulotlar birligini mos ravishda va bilan belgilaymiz. Ularni tayyorlash uchun (1.2.1-jadval) resursdan birlik, resursdan birlik, resursdan birlik va dan birlik zarur bo‘ladi.
Ma’lumki, va resurslar talabi mos ravishda ularning zaxiralaridan katta bo‘lmasligi kerak.
Bunday holda resurslar talabi va ularning zaxiralari orasidagi bog‘lanishi ushbu tengsizliklar sistemasi orqali ifodalanadi:
Masalaning ma’nosida va o‘zgaruvchilar (1.2.2) turdagi mahsulotni sotishdan keladigan foyda pul birligi va turdagi mahsulotni sotishdan keladigan foyda pul birligiga teng. ya’ni umumiy foyda
(1.2.3)
Shunday qilib, masalaning iqtisodiy matematik modeli quyidagicha:
(1.2.1) sistemani va (1.2.2) shartni qanoatlantiruvchi ishlab chiqarish ni topish kerakki, bunda (1.2.3) funksiya eng katta qiymatni qabul qilsin.
Endi n turdagi mahsulotni m turdagi resursdan foydalanib ishlab chiqarish masalasini umumlashtirish mumkin.
Ishlab chiqarishga mo‘ljallangan mahsulot birligini ; resurs zaxirasini , mahsulot birligini tayyorlashda sarflanadigan resurs birligini mahsulot birligini sotishdan olinadigan foydani bilan belgilaymiz.
U holda ishlab chiqarishning iqtisodiy-matematik modeli quyidagi ko‘rinishni oladi:
va (1.2.5) shartni qanoatlantiruvchi rejani topish kerakki, bunda
(1.2.6)
funksiya maksimal qiymatni qabul qilsin.
|
| |
