|
Chiziqli programmalash masalasini grafik usulda yechish
|
| bet | 2/5 | | Sana | 14.09.2024 | | Hajmi | 0,59 Mb. | | #271032 |
Bog'liq B.M. 1-маъруза1.3. Chiziqli programmalash masalasini grafik usulda yechish
Chiziqli programmalashtirish masalasini grafik usulda yechish, bu uning yechimlarini ikki o‘lchovli fazoda geometrik tasvirlashdan iborat.
Chegaraviy shartlari tengsizliklar ko‘rinishida berilgan, chiziqli programmalashtirish masalasini ko‘rib chiqamiz.
tekislikda chiziqli programmalashtirish masalasi berilgan bo‘lsin, maqsad funksiya
chegaraviy shartlarda
Sistemadagi har bir tengsizlikning geometrik ma’nosi, tekislikdagi chegarasi to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lgan, yarim tekislikni aniqlaydi. Noma‘lumlarning manfiy bo‘lmaslik sharti, chegaraviy shart bilan aniqlanadi. Sistema birgalikda, shuning uchun yarim tekisliklar kesishib, ularning umumiy kesishgan sohasi, nuqtalarining koordinatalari berilgan sistemaning yechimlaridan iborat, qavariq ko‘pburchak bo‘ladi. Bu nuqtalar (yechimlar) to‘plami, yechimlar ko‘pburchagi deyilib, u nuqta, nur, kesma, ko‘pburchak, chegaralanmagan ko‘pburchakli soha bo‘lishi mumkin.
Agar sistemadagi (1.3.2), (1.3.3) chegaraviy shartlarda bo‘lsa, u holda har bir tengsizlikning geometrik ma’nosi, uch o‘lchovli fazodagi yarim tekislikdan iborat bo‘lib, chegaraviy tekislik formula, yarim fazoning manfiy bo‘lmaslik shartlari, mos ravishda chegaraviy tekisliklar orqali aniqlanadi. Agar sistema birgalikda bo‘lsa, u holda bu yarim fazolar kesishib, ularning umumiy kesishgan sohasi, ko‘pyoqli yechim deyiladi. Ko‘pyoqli yechim, nuqta, nur, kesma, ko‘pburchak, ko‘pyoq, ko‘pyoq chegaralanmagan ko‘pburchakli soha bo‘lishi mumkin.
Bulardan kelib chiqib, chiziqli programmalashtirish masalasini geometrik talqini shundan iboratki, bunda ko‘pyoqli yechimlardan shunday birini tanlash kerakki, uning koordinatalari, chiziqli funksiyaga minimal qiymat bersin. Bunda, masalaning mumkin bo‘lgan yechimlar sohasi deganda, ko‘pyoqli yechimning barcha nuqtalari tushuniladi.
Chiziqli programmalashtirish masalasini grafik usul bilan yechishda, maqsad funksiyaning ekstremal qiymatini topish uchun, tekislikdagi, vektordan foydalaniladi. U deb belgilanadi.
|
| |
