|
1-Ma’ruza: chiziqli programmalashtirish masalasining qo‘yilishi
|
| bet | 4/5 | | Sana | 14.09.2024 | | Hajmi | 0,59 Mb. | | #271032 |
Bog'liq B.M. 1-маъруза 1.3.2 – rasm. 1.3.3 - rasm
1.3.4- rasm 1.3.5- rasm
Misol 1. Chiziqli programmalashtirish masalasini yeching
Yechish. Mumkin bo‘lgan yechimlar sohasini quramiz (1.3.6-rasm). Masalaning chegaraviy shartlarini nomerlaymiz. Dekart koordinatalar sistemasida (1) chegaraviy shartga asosan to‘g‘ri chiziqni quramiz. Bu to‘g‘ri chiziq tekislikni, ikkita yarim tekislikka bo‘ladi. Bulardan qaysi biri qidirilayotgan yarim tekislik ekanligini aniqlaymiz. Bu to‘g‘ri chiziq koordinatalar boshidan o‘tmaganligi uchun, nuqtaning koordinatalarini (1) chegaraviy shartga qo‘yib , to‘g‘ri tengsizlik 0<2 ni hosil qilamiz. Demak O nuqta, qidirilayotgan yarim tekislikka tegishli ekan.
Shu kabi, (2) – (4) to‘g‘ri chiziqlarni quramiz.
1.3.6-rasm.
Gradiyent topdik, gradiyentga perpendikulyar bo‘lgan funksiyaning sath chizig‘ini o‘tkazdik, uni o‘ziga parallel ravishda, yo‘nalishi bo‘yicha siljitamiz. Bu to‘g‘ri chiziq, mumkin bo‘lgan yechimlar sohasi (1) va (2) tengsizliklarga mos bo‘lgan, to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtasidan o‘tadi. Quyidagi sistemani yechib, nuqtaning koordinatalarini topamiz
hosil qildik. Bundan esa maqsad funksiyaning qiymati kelib chiqadi . Demak, .
Chiziqli programmalashtirish masalasi doimo matematik model ko‘rinishida berilmaydi.
Mahsulot ishlab chiqarishning optimal rejasini aniqlaymiz.
Misol 2.
Ikkita A va B maxsulotni ishlab chikarish uchun korxona 3 xil xom – ashyo ishlatadi. Kerakli maxsulotlar kuyidagi jadvalda kursatilgan.
Xom – ashyo turlari
|
Maxsulotning bir donasiga ishlatiladigan xom – ashyoni normasi (kg)
|
Xom – ashyoning umumiy mikdori (кг)
|
А
|
В
|
1
|
12
|
4
|
300
|
2
|
4
|
4
|
120
|
3
|
3
|
12
|
252
|
Bitta maxsulotni keltiradigan foydasi (so’m)
|
30
|
40
|
|
A va B maxsulotlar xoxlagan nisbatta ishlab chikarilishi mumkin. Korxona uchun maxsulotni shunday ishlab chikarish rejasini tuzish kerakki, unda korxona oladigan foyda eng ko’p bo’lsin.
Yechish: matematik modulini qurish uchun belgilashlar kiritamiz.
X1 – A maxsulotni ishlab chikarish miqdori, izlanayotgan kattalik.
X2 – B maxsulotni ishlab chikarish miqdori, izlanayotgan kattalik.
|
| |
