1.2. Elektr zaryadi
Elektr zaryadini cheksiz bo‘linuvchan deb hisoblash mumkin va «zaryad zichligi» tushunchasi orqali ifodalanadi. Agar «q» zaryad fazoda taqsimlangan bo‘lsa, unda zaryadning xajmiy zichligi
, (1.1)
zaryad esa quyidagicha aniqlanadi
. (1.2)
Agar «q» zaryad «S» yuzada taqsimlangan bo‘lsa, unda yuzadagi zaryad zichligi
, (1.3)
u holda umumiy zaryad
, (1.4)
ifoda yordamida aniqlanadi.
Zaryadning chiziqli zichligi
, (1.5)
bu yerda dl – zaryad taqsimlangan chiziqning bir qismi.
Shunga ko‘ra zaryad
. (1.6)
Bir hil ishorali ikkita nuqtaviy zaryad bir-birini itaradi. Itarish kuchi vakumda Kulon qonuni asosida aniqlanadi.
(1.7)
bu yerda
q1 va q2 - nuqtaviy zaryad
k - proporsionallik koeffitsiyenti.
, (1.8)
bu yerda 0 - elektr doimiysi
. (1.9)
Agar zaryadlangan jismlar birjinsli izotrop muhitda joylashgan bo‘lsa,
(1.10)
bu yerda - muhitning nisbiy dielektrik singdiruvchanligi.
q zaryadga ta’sir etuvchi kuch vektor ko‘rinishida quyidagicha yoziladi
(1.11)
1.3. Elektrostatik maydon kuchlanganligi
Elektr maydon kuchlanganligi bu sinov zaryadi q nolga intilgan holda unga ta’sir etayotgan kuch va zaryad o‘rtasidagi munosabat orqali aniqlanadigan tushunchadir.
. (1.12)
Nuqtaviy zaryadning elektr maydon kuchlanganligi
(1.13)
Nuqtaviy zaryadning SI tizimidagi elektr maydon kuchlanganligi o‘lchov birligi .
Ikkita nuqtaviy zaryadnining o‘zaro ta’sir kuchi
(1.14)
Agar maydonda sinov zaryadi q mavjud bo‘lmasa, u holda mexanik ta’sir kuchi nolga teng, ammo har bir nuqtadagi maydon kuchlanganligi Ye noldan farq kiladi.
Elektr siljishi yoki elektr induksiyasi D deb birjinsli va izotrop muhitlarda elektr maydon kuchlanganligiga proporsional bo‘lgan kattalikka aytiladi.
- vakuumda
- muxitda
SI tizimida [ ] = [Kl/m2 ]
Agarda maydon bir necha zaryadlar tomonidan yuzaga keltirilayotgan bo‘lsa, unda fazoning istalgan nuqtasidagi umumiy kuchlanganlik quyidagi geometrik yig‘indiga teng
. (1.15)
Umuman, elektrostatik maydonni harakatsiz hajmiy, yuza va chiziqli zaryadlar xosil qila oladi.
V hajm, S yuza va l chiziqlarni dv,ds,dl larga bo‘lib, quyidagini yozish mumkin
(1.16)
Bu yerda q – hajmiy zaryad zichligi, σ –yuza zaryadi zichligi, τ- chiziqli zaryad zichligi.
Shunda
,
, (1.17)
,
Geometrik vektorlar ni V xajm bo‘yicha, ni S yuza bo‘yicha, ni esa l chiziq bo‘yicha qo‘shib quyidagiga ega bo‘lamiz
. (1.18)
Keltirilgan tenglama, zaryadlarning fazodagi taqsimoti aniq bo‘lganda, elektr maydon kuchlanganligi vektorini xisoblash imkonini beradi. Xisoblashlar, vektorning proyeksiyalarini osonroq xisoblab olish mumkin bo‘lgan tizimni aniqlashga qaratilgan bo‘lishi lozim.
|
