|
Oʻqlardan ajratgan kesmalar boʻyicha tenglamasi
|
| bet | 11/13 | | Sana | 25.01.2024 | | Hajmi | 0,55 Mb. | | #145195 |
Bog'liq 2-мавзу (2)Oʻqlardan ajratgan kesmalar boʻyicha tenglamasi.
(7)-tenglamada C ni tenglmaning oʻng tomoniga oʻtkazaylik, ya’ni
(9)
ni hosil qilish mumkin. Bu yerda va deb belgilasak (9) dan
(10)
ni hosil qilamiz.
(10) tenglama toʻgʻri chiziqning kesmalardagi tenglamasi deyiladi. Bu yerda m va n mos ravishda toʻgʻri chiziqning Ox va Oy oʻqidan ajratgan kesmalari miqdori.
Misol. toʻgʻri chiziq tenglamasini kesmalarga nisbatan yozing va yasang.
Yechish:
3-chizma
Berilgan nuqtadan oʻtuvchi toʻg`ri chiziq tenglamasi.
Berilgan ikki nuqtadan oʻtuvchi toʻg`ri chiziq tenglamasi.
M1(x1;y1) va M2(x2;y2) nuqtalar orqali oʻtuvchi toʻgʻri chiziq tenglamasini aniqlash uchun avvalo nuqtadan oʻtuvchi toʻgʻri chiziqlar dastasini olamiz:
Bu toʻgʻri chiziqlar orasidan nuqtadan oʻtadigan toʻgʻri chiziqni olish uchun nuqta koordinatalarini bu tenglamaga qoʻyamiz:
Bu tengliklarni hadma-had boʻlib, quyidagi tenglikka ega boʻlamiz:
(15)
Bu tenglama berilgan ikki nuqta orqali oʻtuvchi toʻgʻri chiziq tenglamasi boʻladi.
Izoh. x2=x1 va y2=y1 boʻlganda toʻgʻri chiziq tenglamasi x=x1 va y=y1 koʻrinishda boʻlib birinchi holda u Oy oʻqiga parallel, ikkinchi holda Ox oʻqiga parallel boʻlgan toʻgʻri chiziqdan iborat boʻladi.
Misol. M1(4; -2) va M2(3; -1) nuqtalarda oʻtuvchi toʻgʻri chiziq tenglamasini tuzing.
Yechish. Berilgan nuqtalarni koordinatalarini (15) tenglamaga qoʻyamiz:
bundan y=-x+2.
Toʻgʻri chiziqning normal tenglamasi. Normallashtiruvchi koʻpaytuvchi.
Bunda p-koordinatalar boshidan to`g`richiziqqa tushirilgan perpendikulyar(normal)uzunlikdag esa o`sha perpendikulyarning Ox o`qqa og`ish burchagi. To`g`ri chiziqning umumiy tenglamasini normal ko`rinishga keltirish uchun uning barcha hadlarini
Normallovchi ko`paytuvchiga ko`paytirish kerak. ning ishorasi tenglamadagi ozod had C ning ishorasiga teskari qilib olinadi.
Misol. Toʻgʻri chiziqning normal tenglamasi yozilsin.
Yechish.
|
| |
