|
Toʻgʻri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi
|
| bet | 10/13 | | Sana | 25.01.2024 | | Hajmi | 0,55 Mb. | | #145195 |
Bog'liq 2-мавзу (2)Toʻgʻri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi.
Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi berilgan boʻlib, bu sistemada Ox oʻqini N nuqtada kesib oʻtuvchi ixtiyoriy bir toʻgʻri chiziq berilgan boʻlsin.
1-chizma
Ox oʻqini N nuqta atrofida soat strelkasi harakatiga teskari yoʻnalishda bir toʻgʻri chiziq bilan ustma-ust tushguncha aylantirishdan hosil boʻlgan burchak bir toʻgʻri chiziq bilan Ox oʻqi orasidagi burchak deyiladi. Agar bir toʻgʻri chiziq Ox oʻqiga parallel boʻlsa, u holda bu toʻgʻri chiziq bilan Ox oʻqi orasidagi burchak nolga teng deb hisoblanadi. Dastlab holni qaraymiz.
Agar bir toʻgʻri chiziq Ox oʻq orasidagi burchak va bir toʻgʻri chiziqning Oy oʻq bilan kesishish nuqtasining ordinatasi v ma’lum boʻlsa, u holda bir toʻgʻri chiziq tekislikda bir qiymati aniqlangan boʻladi [7].
M(x,y)toʻgʻri chiziqning ixtiyoriy nuqtasi boʻlsin. U holda
(1)
vektor bir toʻgʻri chiziqda yotadi va boʻlgani uchun tangensning ta’rifidan
(2)
(3)
boʻlib, desak (4)
kelib chiqadi.
Shunday qilib bir toʻgʻri chiziqning ixtiyoriy M(x,y) nuqtasining koordinatalari (4) tenglamani qanoatlantiradi. boʻlganligi uchun boʻladi. Demak, tenglama bir toʻgʻri chiziqning tenglamasidir. miqdorni bir toʻgʻri chiziqning burchak koeffisiyenti, (4) tenglamaga esa toʻgʻri chiziqning burchak koeffisiyentli tenglamasi deyiladi. v soni toʻgʻri chiziqning Oy oʻqidan ajratgan kesmaning miqdorini anglatadi.
Agar toʻgʻri chiziq Ox oʻqiga parallel boʻlsa burchak koeffisiyent nolga teng ( ) boʻlib uning tenglamasi dan iborat boʻladi.
y=b (5)
Agar boʻlsa toʻgʻri chiziq Oy oʻqiga parallel boʻlib, uning burchak koeffisiyentli tenglama bilan berib boʻlmaydi. Uning tenglamasi
x=a (6)
dan iborat boʻlib, a toʻgʻri chiziqning Ox oʻqidan ajratgan kesmaning miqdorini bildiradi.
Misol: Ox oʻqi bilan burchak tashkil qiluvchi va Oy oʻqini (0;3) nuqtada kesib oʻtuvchi toʻgʻri chiziq tenglamasi tuzilsin va grafigi yasalsin.
Yechish: (4)-formuladan ni topamiz. x=0 boʻlsa y=3, y=0 boʻlsa
2-chizma
|
| |
