|
Ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak
|
| bet | 12/13 | | Sana | 25.01.2024 | | Hajmi | 0,55 Mb. | | #145195 |
Bog'liq 2-мавзу (2)Ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak.
Tenglamalari bilan berilgan l1 va l2 toʻgʻri chiziqlarni olaylik:
l1 : y=k1x + b1
l2 : y=k2x + b2
deb olaylik. Chizmadan koʻrinib turibdiki, agar Ox oʻqini toʻgʻri chiziqlarning kesishish nuqtasiga parallel koʻchirsak, hamda l1 va l2 toʻgʻri chiziqlar orasida hosil boʻlgan burchaklardan birini bilan belgilasak, boʻladi.
U holda
Shunday qilib, burchak koeffisiyentlari k1 va k2 boʻlgan ikki toʻgʻri chiziqlar orasida hosil boʻlgan burchaklardan birini topish formulasi
tg (11)
dan iborat boʻlib, ikkinchi burchak esa ga teng boʻlar ekan. Bu formuladan foydalanib ikki toʻgʻri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik shartlarini topish mumkin.
Agar toʻgʻri chiziqlar parallel boʻlsa ,ya’ni boʻladi, bundan esa , yani
(12)
Agar toʻgʻri chiziqlar oʻzaro perpendikulyar boʻlsa demak,
(13)
Shunday qilib, burchak koeffisiyentlari k1 va k2 , boʻlgan ikki toʻgʻri chiziqning parallellik sharti k1 = k2 va perpendikulyarlik sharti dan iboratdir.
Misol. va toʻgʻri chiziqlar orasidagi burchakni toping.
Yechish: l1: y=2x+1 , k1=2, l2: x-y-2=0.
Avvalo l 2 toʻgʻri chiziqning burchak koeffisiyentini aniqlaymiz, buning uchun uning umumiy koʻrinishdagi tenglamasini burchak koeffisiyentli koʻrinishga keltiramiz:
l2: y=x-2, k2=1
Burchakni topamiz:
,
|
| |
