95
Algebraik tenglamalarni yechish-solve. Algebraik tenlamalar sistemalarini va
yakka tenglamalarni yechish uchun
solve yoki
fzero buyruqlari ishlatiladi.
Solve buyrug’i
Solve (expr1, expr2,…, exprN, var1, var2,…varN)
formatda
ishlatiladi va expr tengliklar bajariladigan
var o`zgaruvchilarning
qiymatlari
qaytariladi.
Misol. X
3
-1=0 tenglamani yechishni keltiramiz:
syms x
y=x^3-1;
s=solve(y,x)
s=
1
(3^(1/2)*i)/2-1/2
-(3^(1/2)*i)/2-1/2
Differensiallash. Simvolli ifodalarni defferensallash xamda sonli shakilda
(masalan m fayil ko’rinishida) berilgan funksiyalarning hosilasini
aniqlashda diff
buyrug’idan foydaliniladi.
Misol.
ifodaning x bo’yicha differensali 3
+2x+1 bo’ladi.
MATLABda u quyidagicha bajariladi:
>> sums x; diff(x^3+x^2+x+2)
ans=
3*x^2+2*x+1
Xuddi shu natijani boshqa yo’l bilan xam olishimiz mumkin :
>>f=inline(‘x^3+x^2+2’)
f=
Inline function:
f(x)=x^3+x^2+x+2
>>diff(f(x))
ans=
3*x^2+2*x+1
Ikkinchi hosila uchun sintaksis
diff(f(x),2) va
n-hosila uchun diff (f(x),n)
kurinishga ega boladi. Yuqorida keltrilgan funksiya uchun ikkinchi,
uchunchi va
turtinchi hosilalarni olishni ko’rib chiqamiz:
>>syms x;diff(x^3+x^2+x+2.2)
ans=
6*x+2
>>syms x;diff(x^3+x^2+x+2.3)
ans=
6
>>syms x;diff(x^3+x^2+x+2.4)
ans=
0
96
Bir necha uzgarivchilarga ega bo’lgan ifodalarni xususiy hosilalarini xam
diff
buyrug’i yordamida olish mumkin masalan cos
) ifodaning x,y,z bo’yicha xususiy
hosilalari mos ravishda
-
, -
, -
teng.
Bu MATLABda
quyidagicha bajarialdi:
>>syms x y z
>>diff(cos(x*y/z)x)
ans=
-sin(x*y/z)*y/z
>>diff(cos(x*y/z))
ans=
-sin(x*y/z)*x*y/z^2
Har xil o`zgarivchilarga nisbatan bir necha xususiy hosilalarni olish uchun
diff
buyrug’i ko’p marta ishlatilishi kerak,
masalan cos
) ifodani avval x keyin y va
undan keyin z bo’yicha xususiy hosilasi quydagicha olinadi:
>>syms x z y
>>diff(diff(diff(cos(x*y/),x,)y,)z,)
ans=
-sin(x*y/z)*x^2*y^2/z^4+3*cos(x*y/z)*x/z^3*y+sin(x*y/z)z^2
