|
7 kompyuterda axborotlarni qayta ishlashning arifmetik asoslari
|
| bet | 3/6 | | Sana | 09.09.2024 | | Hajmi | 62 Kb. | | #270755 |
158 = 1*102 + 5*101 +8*100 = 1*100 + 5*10 + 8*1
3. Ikkilik sanoq tizimi.
Sonni jismoniy ifodalash uchun kompyuterda, mumkin bo‘lgan bir necha turg‘un holatdan birortasida bo‘ladigan elementlar zarur.Texnik amalga oshirish nuqtai-nazardan, ikki turg‘un holatda bo‘lish hususiyatiga ega elementlar eng sodda hisoblanadi (lampa- yoqilgan, o‘chirilgan).
Bu holatlardan birini «0» raqami, boshqasini esa «1» raqami orqali ifodalash mumkin.
Alifbosi faqat ikki raqamdan iborat bo‘lgan sanoq tizimi, ikkilik sanoq tizimi deb ataladi. Ikkilik sanoq tizimning alifbosi ikkita «0» va «1» raqamidan tashkil topgan.
|
Sanoq tizimining «maxsus» raqamlarini ifodalash uchun quyidagilardan foydalaniladi:
0–«bo‘sh», «hech nima»larni belgilash uchun
1 – eng kichik ma’noli raqamni belgilash uchun
1 – eng katta ma’noli raqamni belgilash uchun
Shunday qilib , ikkilik sanoq tizimida minimal va maksimal raqamlarni belgilash uchun yagona – «1» raqamidan foydalaniladi.
Qo‘shish amali. Ikkilik sanoq tizimida «0» raqamiga «0» raqamini qo‘shadigan bo‘lsak «0» raqami hosil bo‘ladi. Agar «0»raqamiga «1» raqamini qo‘shadigan bo‘lsak «1»raqami hosil bo‘ladi. Agar «1» raqamiga «1» raqamini qo‘shadigan bo‘lsak , ikki xonali ikkilik soni -«10» hosil bo‘ladi.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Ayirish amali. Qo‘shish amaliga teskari bo‘lgan amaldir. Ayirish amali uchun kommutativlik , assosiyativlik va distributivlik qonunlari o‘rinli emas. Ayirish amalini bajarish qoydalari qo‘shish jadvalidan aniqlanadi. Ikkilik raqamlarni ayirish jadvali:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1
Iikkilik sanoq tizimidagi ixtiyoriy sonni yozish uchun faqat «0» va «1» raqamlaridan foydalaniladi. Masalan,11011 ikkilik son hisoblanadi, aksincha 11211 soni esa ikkilik son emas, chunki, uning yozuvida ikkilik sanoq tizimining alifbosiga tegishli bo‘lmagan 2 raqami qatnashgan.
Biroq, 11011 soni faqat ikkilik bo‘lishi shart emas.U o‘nlik, sakkizlik, o‘n oltilik sanoq tizimidagi son bo‘lishi mumkin. Chunki, «0» va «1» raqamlari yuqorida keltirilgan ixtiyoriy sanoq tizimlarining alifbosiga tegishli.
Tabiyki, turli sanoq tizimlarida bir xil yozuvga ega bo‘lgan sonlarning miqdoriy qiymatlari turlicha bo‘ladi. Shuning uchun, berilgan son aynan ikkilik yoki o‘nlik sanoq tizimida yozilganligini bildirish uchun, ikkilik sanoq tizimi uchun (2) quyi indeksini va o‘nlik sanoq tizimi uchun (10) quyi indeksini yozib qo‘yamiz.
|
| |
