|
Ikki vektor orasidagi burchak tushunchasi
|
| bet | 5/5 | | Sana | 17.02.2024 | | Hajmi | 146,85 Kb. | | #158147 |
Bog'liq Achilov Shaxzod dars ishlanma Документ Microsoft Office Word (2), Talablar, 10 ОП академик лицей, Til-bilgan-el-biladi-tadbir-dasturi, test sinovi, Raximova Roxat Boysoatovna (2), Каким этическим требованиям должен соответствовать судья и какие этические требования играют главную роль при вынесении судебного решения, 1 Bandlik darajasi, JAMIYATNING SIYOSIY HAYOTIDA DAVLATNING O\'RNI VA RO\'LI, FALSAFA TARIXIDA RIVOJLANISH XAQIDAGI QARASHLAR, FALSAFANING FAN VA DUNYOQARASHGA DOIR MAQSADI, CHIZIQLI ALGEBRYA VA ANALITIK GEOMETRIYA ELEMENTLARI, Funksiyalarni Teylor va Makloren qatoriga yoyish., 1.1amaliy ishIkki vektor orasidagi burchak tushunchasi
Fazoda а→ va → vektorlar berilgan bo’lsin. Fazoda ixtiyoriy 0 nuqtani olib ОА
b
= а→ va ОВ = → vektorlarni yasaymiz.
b
5-tarif. а→ va → vektorlar orasidagi burchak deb ОА va ОВ vektorlardan
b
birini ikkinchisi bilan ustma-ust tushishi uchun burilishi lozim bo’lgan (0
) burchakka aytiladi.
а→ а→
vektor bilan 𝑙 o’q orasidagi burchak deganda vektor bilan
𝑙 o’qda
→ 0
joylashgan va u bilan bir xil yo’nalgan 𝑙 birlik vektor orasidagi burchak
→
tushiniladi. а→ va b vektorlar orasidagi burchak ( а→ ^ → ) kabi belgilanadi.
b
Vektorning o’qqa proeksiyasi va uning xossalari
Fazoda 𝑙 o’q va АВ vektor berilgan bo’lsin. А va В nuqtalardan bu o’qqa perpendikulyar tushirib perpendikulyarning asoslarini mos ravishda А1 va В1 orqali
belgilaymiz. А1 В1 vektor АВ vektorning 𝑙 o’qdagi tashkil etuvchisi yoki komponenti deb ataladi (9-rasm). 𝑙 1 va 𝑙 2 sonlar А1 va В1 nuqtalarning 𝑙 o’qdagi koordinatalari bo’lsin.
6-ta’rif. 𝑙 2- 𝑙 1 ayirma АВ vektorning 𝑙 o’qqa proeksiyasi deb ataladi.
АВ vektorning 𝑙 o’qqa proeksiyasi pr𝑙 АВ kabi belgilanadi. Shunday qilib АВ vektorning 𝑙 o’qqa proeksiyasi deb vektorning boshi А va oxiri В nuqtalarning 𝑙 o’qdagi proeksiyalari А1 va В1 nuqtalar orasidagi masafoga aytilar ekan. Bu masofa vektor bilan o’qning yo’nalishi mos tushganda «+» ishora bilan aks holda
«-» ishora bilan olinadi. Proeksiyani ta’rifidan АВ vektor o’qqa perpendikulyar bo’lganda uning o’qqa proeksiyasi nolga teng bo’lishi kelib chiqadi. (10- rasm)
Proeksiyaning asosiy xossalarini keltiramiz:
1. а→ vektorning 𝑙 o’qqa proeksiyasi а→ vektor uzunligini bu vektor bilan o’q
𝑙
orasidagi burchak kosinusiga ko’paytmasiga teng, ya’ni pr а→ = а→ cos . Bu
10a-chizmadan ko’rinib turibdi.
2. Ikki vektor yig’indisining o’qqa proeksiyasi qo’shiluvchi vektorlarning shu
𝑙 𝑙
b 𝑙 b
o’qqa proeksiyalari yig’indisiga teng, yani pr ( а→ + → )= pr а→ + pr → .
Bu 10b-chizmadan ko’rinib turibdi.
А1 В1
Endi АВ vektorning 𝑙 o’qdagi tashkil etuvchi vektorni proeksiya
orqali ifolalaymiz. 𝑙0 vektor 𝑙 o’qqa mos birlik vektor bo’lsin. U holda
1 1
𝑙
А В = pr АВ
0
𝑙
(1)
bo’lishi ravshan.
ham xuddi
Izoh. Vektorning boshqa vektor yo’nalishiga proeksiyasi vektorning o’qqa proeksiyasi kabi aniqlanadi.
Vektorni koordinata o’qlaridagi tashkil etuvchilari bo’yicha yoyish
Oxyz fazoda to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasini olaylik. O’qlarning har birida boshi koordinatalar boshida bo’lib yo’nalishi o’qning musbat yo’nalishi
bilan ustma-ust tushadigan birlik vektorlarni olamiz va ularni i , j , k
lar orqali
Demak i , j , k birlik vektorlar o’zaro perpendikulyar
belgilaymiz. Bu yerdagi i 0х o’qqa mos, j 0у o’qqa mos va k 0z o’qqa mos
va
birlik vektorlar. nokomplanar.
|
| |
