Algoritm Loyihalash Mustaqil ish-1

Birinchi bosqichda, x = -1 dan x = 1 gacha bo'lgan bo'shliqlarni toping, ya'ni xi = cos((2i-1)π / 2n), i = 1, 2, ..., n. Keyin, Chebyshev polinomlari yordamida ko'rsatkichlarni toping, ya'ni wi = 2 / [(1 - xi^2)Tn'(xi))^2], i = 1, 2, ..., n, bu yerda Tn(x) n-turli Chebyshev polinomidir. Keyin, integrallarni Gauss formulasi yordamida hisoblang, ya'ni ∫ a^b f(x) dx ≈ ∑ wi f(xi)Gauss formulalari integrallar hisoblanishida juda yaxshi natija beradi va barcha n uchun to'g'ri javob beradi. Lekin, bu formulalarning barcha funksiyalar uchun juda yaxshi natija beradi deb aytib o'tilmasligi mumkin, shuning uchun, boshqa usullar bilan yoki tartib bilan integrallarni hisoblash kerak bo'lishi mumkin.

• Birinchi bosqichda, x = -1 dan x = 1 gacha bo'lgan bo'shliqlarni toping, ya'ni xi = cos((2i-1)π / 2n), i = 1, 2, ..., n. Keyin, Chebyshev polinomlari yordamida ko'rsatkichlarni toping, ya'ni wi = 2 / [(1 - xi^2)Tn'(xi))^2], i = 1, 2, ..., n, bu yerda Tn(x) n-turli Chebyshev polinomidir. Keyin, integrallarni Gauss formulasi yordamida hisoblang, ya'ni ∫ a^b f(x) dx ≈ ∑ wi f(xi)Gauss formulalari integrallar hisoblanishida juda yaxshi natija beradi va barcha n uchun to'g'ri javob beradi. Lekin, bu formulalarning barcha funksiyalar uchun juda yaxshi natija beradi deb aytib o'tilmasligi mumkin, shuning uchun, boshqa usullar bilan yoki tartib bilan integrallarni hisoblash kerak bo'lishi mumkin.

Gauss integrali - Gaussian integral Statistika va fizikadan olingan bu ajralmas narsa bilan aralashmaslik kerak Gauss kvadrati, raqamli integratsiya usuli.Ning grafigi { displaystyle f (x) = e ^ {- x ^ {2}}} va funktsiya va ning orasidagi maydon xga teng bo'lgan eksa { sqrt { pi}}. The Gauss integrali, deb ham tanilgan Eyler-Puasson integrali, ning ajralmas qismi Gauss funktsiyasi { displaystyle f (x) = e ^ {- x ^ {2}}} butun haqiqiy chiziq bo'ylab. Nemis matematikasi nomi bilan atalgan Karl Fridrix Gauss, integral

• Gauss integrali - Gaussian integral Statistika va fizikadan olingan bu ajralmas narsa bilan aralashmaslik kerak Gauss kvadrati, raqamli integratsiya usuli.Ning grafigi { displaystyle f (x) = e ^ {- x ^ {2}}} va funktsiya va ning orasidagi maydon xga teng bo'lgan eksa { sqrt { pi}}. The Gauss integrali, deb ham tanilgan Eyler-Puasson integrali, ning ajralmas qismi Gauss funktsiyasi { displaystyle f (x) = e ^ {- x ^ {2}}} butun haqiqiy chiziq bo'ylab. Nemis matematikasi nomi bilan atalgan Karl Fridrix Gauss, integral
• { displaystyle int _ {- infty} ^ { infty} e ^ {- x ^ {2}} , dx = { sqrt { pi}}.}