• Integrallarni taqribiy hisoblashda Gauss formulalari.
  • Ma’lumki, [ a b] intervalda uzluksiz bo’lgan har qanday y = ( f x ) funksiya shu intervalda boshlang’ichga ega, ya’ni F (x) f (x) tenglikni




    Download 1,31 Mb.
    bet2/7
    Sana16.11.2023
    Hajmi1,31 Mb.
    #100088
    1   2   3   4   5   6   7
    Bog'liq
    Algoritm Loyihalash 1 mustaqil ish

    Ma’lumki, [ a b] intervalda uzluksiz bo’lgan har qanday y = ( f x ) funksiya shu intervalda boshlang’ichga ega, ya’ni F (x) f (x) tenglikni

    Ma’lumki, [ a b] intervalda uzluksiz bo’lgan har qanday y = ( f x ) funksiya shu intervalda boshlang’ichga ega, ya’ni F (x) f (x) tenglikni

    qanoatlantiradigan F (x) funksiya mavjud. Ammo har qanday

    boshlang’ich funksiya, hattoki u mavjud bo’lgan holda ham, elementar

    funksiyalar orqali chekli ko’rinishda ifodalanmaydi. Bunday hollarda

    aniq integrallarni Nyuton-Leybnits formulasi yordamida hisoblash ancha

    mushkul ish va aniq integralni hisoblashning turli taqribiy usullar

    qo’llaniladi. Hozir biz taqribiy integralning bir necha usullarini

    keltiramiz

    Integralni aniqlash uchun ko'plab hisoblash usullari mavjud. Ular orasida, integralni taqribiy hisoblash usuli integralni o'qish tartibidan foydalanadi va funksiyaning qator qiymatlarini hisoblash orqali integrallarni hisoblaydi.Integralni taqribiy hisoblashning qaysi tartibi foydalanishga qaror qilishingiz kerak, shuningdek, funksiya xususiyatlarini va integrallarni qanday aniqlashni bilishingiz ham muhimdir. Bu usul ko'p xil holatlarda foydalaniladi, masalan, integrlar jamlanishi hisoblash uchun, funksiyaning yuqori va pastki chegaralarini aniqlash uchun, funksiyaning simmetriyalilik va asimptotalarini aniqlash uchun, va boshqa maqsadlar uchun. Bunday usulda integrallarni hisoblashda ko'p xil formulalar va usullar mavjud, masalan, trapetsiyalar qo'llash, Simpson formulasi, Gauss kvadraturni qo'llash, va boshqalar.Integralni taqribiy hisoblashga doir ko'plab darsliklar, maqolalar va rasmlar mavjud. Ushbu mavzuni o'rganish uchun ma'lumotli yozuvlar va qo'llanmalar bilan tanishishingiz kerak.

    Integrallarni taqribiy hisoblashda Gauss formulalari.

    • Gauss formulalari, bir funksiya integrallarini yaklashtirish uchun ishlatiladigan formulalardan biridir. Bu formulalar, n taqsimlangan integralni hisoblashda barcha bo'shliqlar teng tartibda joylashtirilgan Chebyshev polinomlarini ishlatadi. Gauss formulalari quyidagi formulalar yordamida ifodalangan:
    • n taqsimlanuvchi formulaga ko'ra, bir funksiyaning integrallarining hisoblanishi ∫ a^b f(x) dx ≈ ∑ wi f(xi) formula orqali ifodalangan, burada wi va xi - n taqsimlanuvchi integral uchun ko'rsatkichlar, a va b esa integrallarning chegaralari. Gauss formulalari bu ko'rsatkichlarni hisoblashda ishlatiladi. Gauss formulalari haqida ko'proq tushuntirish uchun quyidagi qadam-qadam ko'rsatmalarni bajaring:

    Download 1,31 Mb.
    1   2   3   4   5   6   7




    Download 1,31 Mb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Ma’lumki, [ a b] intervalda uzluksiz bo’lgan har qanday y = ( f x ) funksiya shu intervalda boshlang’ichga ega, ya’ni F (x) f (x) tenglikni

    Download 1,31 Mb.