Algoritm Loyihalash Mustaqil ish-1

Integrallarni taqribiy hisoblashda hatolik tartibi (error estimate) integrallarning taqribiy javobining nechchi foiz xatolikka bo'lishi mumkinligini aniqlash uchun ishlatiladi. Bu tartib integrallarning taqribiy javobini hisoblashda juda muhimdir, chunki integrallarning taqribiy hisoblash natijalari yalniz integrallar haqida barcha kerakli ma'lumotlarni olishdan ko'ra kelib chiqadi. Hatolik tartibi quyidagi formulalar yordamida ifodalangan: I - In| ≤ M / (n+1)! * ∫ a^b |w(x)| dx, bu yerda I - integrallarning to'g'ri javobi, In - Gauss formulalari yordamida hisoblangan integrallarning javobi, n - Gauss formulalari uchun ko'rsatkichlar soni, w(x) - integralda foydalanilgan funksiya, M - funksiyaning maksimal qiymati. Bu formula orqali hatolik tartibi hisoblanadi va n-ta ko'rsatkichlar uchun integrallarning taqribiy javobi aniqlanadi. Hatolik tartibi Gauss formulalari uchun hisoblanishi kerak bo'lgan asosiy formulalardan biridir.

Integrallarni taqribiy hisoblashda hatolik tartibi (error estimate) integrallarning taqribiy javobining nechchi foiz xatolikka bo'lishi mumkinligini aniqlash uchun ishlatiladi. Bu tartib integrallarning taqribiy javobini hisoblashda juda muhimdir, chunki integrallarning taqribiy hisoblash natijalari yalniz integrallar haqida barcha kerakli ma'lumotlarni olishdan ko'ra kelib chiqadi. Hatolik tartibi quyidagi formulalar yordamida ifodalangan: I - In| ≤ M / (n+1)! * ∫ a^b |w(x)| dx, bu yerda I - integrallarning to'g'ri javobi, In - Gauss formulalari yordamida hisoblangan integrallarning javobi, n - Gauss formulalari uchun ko'rsatkichlar soni, w(x) - integralda foydalanilgan funksiya, M - funksiyaning maksimal qiymati. Bu formula orqali hatolik tartibi hisoblanadi va n-ta ko'rsatkichlar uchun integrallarning taqribiy javobi aniqlanadi. Hatolik tartibi Gauss formulalari uchun hisoblanishi kerak bo'lgan asosiy formulalardan biridir.

Hatolik Tartibi.

Hatolik tartibi formulalari tarkibiy integrallarning, yani integrallarning integrallari uchun ham mavjud. Hatolik tartibi formulalari aslida integrallarning n ta ko'rsatkichlari bo'yicha taqribiy javobini hisoblash uchun yordam beradi. N ta ko'rsatkichlari hisoblangan Gauss formulalari yordamida integrallarning javobi ko'rsatilgan formulalarning katta n soni uchun integrallarning javobiga juda yaqin keladi. Hatolik tartibi formulalari ko'p ko'rsatkichlarga ega Gauss formulalari ko'rsatkichlari formulalari hisoblashda juda yaxshi natijalar ko'rsatadi. Bu formulalar esa ko'p qatlamli integrallarni hisoblashda, integrallar yakka ko'rsatkichlari uchun ishlatishdan qiyin bo'lgan hollarni takomillashtirishda ham yordam beradi.Hatolik tartibi formulalari integrallarni taqribiy hisoblashda hatolikni aniqlovchi eng yaxshi formulalardan biri hisoblanadi, chunki hatolik tartibi integrallarning to'g'ri javobiga qaraganda nechchi foiz xatolikka bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi.