Algoritmlarni loyihalash fanidan 3-mustaqil ish

Gauss formulalari tahlili va nazariy asosida integrallarni nazariy va amaliy hisoblashda keng qo'llaniladi. Ularni foydalanish fiziika, matematika, statistika, kompyuterli modellashtirish va boshqa sohalarda integrallarni samarali yaxlitlash uchun muhimdir. Raqamli integrallarni aniq hisoblash uchun Gauss formulalarining umumiy formulalari bilan biriktirilgan Gauss-Kronroda formulalari ishlatiladi.

To’plamlarda qisqartma akslantirishlar. Ularga va amaliy tadbiqlarga misollar.

To'plamlarda qisqartma akslantirishlar, matematikning muhim qoidalaridan biridir. Ularga amaliy misollar orqali ko'proq tushunishimiz mumkin. Quyidagi misollar orqali bu mavzuga misol keltiraman:

Misol 1: Doimiy tartibda yig'indining qisqa formulasi

Doimiy tartibda berilgan sonlar to'plamini topish uchun, quyidagi formulani ishlatamiz: Sn = (n / 2) * (a + b), bu yerda n sonlar soni, a boshlanuvchi son, b esa oxirgi son.

Masalan, 1 dan 10 gacha sonlarning doimiy tartibdagi yig'indisini topamiz: Sn = (10 / 2) * (1 + 10) = 55.

Misol 2: Artimli geometrik ketma-ketlik

Artimli geometrik ketma-ketlikning yig'indisini topish uchun quyidagi formulani ishlatamiz: Sn = (a * (r^n - 1)) / (r - 1), bu yerda a boshlanuvchi had, r ketma-ketlikning ulgurji had, n esa elementlar soni.

Masalan, 2 dan 4 gacha bo'lgan geometrik ketma-ketlikning yig'indisini topamiz: Sn = (2 * (4^5 - 1)) / (4 - 1) = 62.

Misol 3: Kvadratik to'plam

Berilgan kvadratik to'plamni topish uchun quyidagi formulani ishlatamiz: Sn = (n / 6) * (2a + (n - 1) * d), bu yerda n elementlar soni, a boshlanuvchi had, d esa oraliq.

Masalan, 1 dan 10 gacha bo'lgan kvadratik to'plamni topamiz: Sn = (10 / 6) * (2 * 1 + (10 - 1) * 1) = 55.

Bu misollar orqali siz to'plamlardagi qisqartma akslantirishlar haqida ko'proq tushunishingiz mumkin.

Algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechishda oraliqni teng ikkiga bo’lish va vatarlar usullarini samaradorlik bo’yicha taqqoslash.