Algoritmlarni loyihalash fanidan 3-mustaqil ish

Algebraik va transsendent tenglamalar, matematikada g'amxo'rlik bilan muomalasalarni hal qilishga yordam beradigan usullardir. Bu tenglamalarni yechishda "oraliqni teng ikkiga bo'lish" va "vatarlar usullari" kabi usullar samaradorlik bo'yicha taqqoslanadi.

1. Oraliqni teng ikkiga bo'lish:

Bu usulni algebraik tenglamalarni yechishda qo'llash mumkin. Uning asosiy qoidalari quyidagilardir:

- Tenglama algebraik rivojlanishga ega bo'lgan birorta oraliqni ko'rsatadi, ya'ni tenglamada ishtirok etgan o'zgaruvchilar orasidagi bog'lanuvchi element.

- Tenglamaning havolasizlik-ikkilikka aylanuvchiligi bo'lganligi tekshiriladi. Ifodalarda o'zgaruvchilarning ikki xil qiymati mavjudligi uchun havolasizlik-ikkilik oraliqlari yo'q deb qabul qilinadi.

- Oraliqni teng ikkiga bo'lishning amalga oshirish harakati zamirli va mosligicha amalga oshiriladi.

2. Vatarlar usullari:

Bu usulni transsendent tenglamalarni yechishda qo'llash mumkin. Uning asosiy qoidalari quyidagilardir:

- Tenglama transsendent funksiyalar (masalan, eksponenta, logarifm, trigonometrik funksiyalar) bilan ifodalangan bo'lsa, vatarlar usullari qo'llaniladi.

- Tenglamaning yechimi yaqin yoki togg'ri bo'lgan vatarlar ketma-ketligiga qarab topiladi.

- Yaqin vatarlar ketma-ketligi bo'lganida, yechimni taqriban topilish uchun soniy tartibda yakapproximatsiyalashning turli qoidalari ishlatiladi.

Samaradorlik bo'yicha, oraliqni teng ikkiga bo'lish ishini adolatsizliklar bilan yopish, chunki havolasizlik-ikkilik oraliqlari shartlanishi kerak bo'lganligi uchun. Vatarlar usullari esa transsendent funksiyalarni yechishda asosan taqribiy yechimlar beradi, bu esa natijada kichik xatoliklar paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin.

Bular bilan birga, algebraik va transsendent tenglamalarni yechishda o'zgaruvchilarning ikki qiymatini topish va tenglamani yaqin yoki togg'ri bo'lgan vatarlar ketma-ketligiga qo'llash, bu usullar orqali samaradorlikni taqqoslash mumkin.