|
Amaliy mashgulotlat 1-mavzu (Neytral aralashmalarda zaryad tashuvchilarni rezonans sochilishi) seminar mashg‘ulotning texnologik kartasi
|
| bet | 21/50 | | Sana | 19.02.2024 | | Hajmi | 1,68 Mb. | | #158962 |
Bog'liq 11066 амалийKronig-Penni modeli (18 rasm). No‘linchi taqrib sifatida erkin elektronlari, panjaraning davriy maydonini esa g‘alayon deb qaraymiz. Eng sodda holda SHredinger tenglamasini
(5.3)
siklik chegaraviy shartlarda echishadi. Blox bo‘yicha echimni ko‘rinishda yozish mumkin, bunda −periodik funksiya, uning davri d. (5.3) qo‘yib va chegara-viy shartlardan tenglamaga kelamiz. Bu erda . Bunda to‘siqlar baland va yupqa deb tahmin qilinadi (ya’ni ). , .
tenglamani chap tomonini . U holda quyida-gi munosabatlarni yozishimiz mumkin׃ . Ma’lumki chega-ralangan funksiya va . 19 rasmda funk-siya sifatida grafigi ko‘rsatilgan .
Punktir chiziq bilan [-1,+1] segmentdan tashqari egri chiziqning qismi ko‘rsatilgan. Bu qism tenglamani qanoatlantirmaydi, chunki . Qora sohalarda tenglamani ildizlari bo‘li-shi mumkin. YAnada tushunish osonroq bo‘lishligi uchun funksiyaning grafigini chizamiz (20 rasm). Mazkur funksiyaning eng kichik musbat davri ,
Funksiyaning nollari = 0, . o‘sish va kamayish oraliq- lari mos ravishda , . Spektr ruhsat va taqiqlangan
qiymatlar to‘plamidan iborat. Bizga faqat ruhsat etilgan to‘plam qiziqtiradi (20 rasm).
19 va 20- chi garfiklarni taqqoslasak quyidagi sxemaga kelamiz (21 chizma).
Abssissa o‘qining AV, SD, A1V1, S1D1 va v.k. ruhsat etilgan energetik zonalarga mos keladi. Ular orasida taqiqlangan energetik zonalar yotadi. va y >1 bo‘ladi. A nuqta burchakning bunday qiymatida birinchi chorakda yotadi va u=1. V nuqtada u= −1 va . Ke-yinchalik S nuqtagacha taqiqlangan zona tarqaladi. D nuqtada . parametr oshgani sari AV, SD va v.k. ruhsat etilgan zonalarning kengligi ortadi.
tenglamaga binoan V nuqtada va . D nuqta uchun . Qolgan boshqa nuqtalarda ga karralidir. Demak, ruhsat etilgan zonalarning yuqor boshi shart bajarilganda kuzatiladi. 22 rasmda ko‘rilayotgan hollar uchun grafigi keltirilgan. Birinchi ruhsat etilgan zonaning tubida . Tomga yaqin bo‘lgan sohada egri chiziq parabolik egri chiziqdan chetlashadi. da birin-chi zonaning tomi va egri chiziqda uzilish. YUqori sohalarda boshqa energetik holatlar kuzati-ladi.
SHunday qilib, kuchsiz bog‘ taqribi umumiy holda zonalar manzarasiga olib kelar ekan.
Asosiy hulosa shundaki, elektronlarning periodik strukturalardagi harakati to‘lqin harak-terga ega ekan. Bunda qaysi elektronlar haqida gap borayotganligi oshkor qilinmaydi, va zo-nalar barcha elektronlar uchun hosil bo‘laveradi.
Bu darsda faqat kuchsiz bog‘ning bir versiyasi keltirilgan holos (kvazierkin elektron). Uning boshqacha nomi Kronig-Penni modeli (chiziqli kristall uchun). Uch o‘lchovli kristall panjarani o‘rganmoqchi bo‘lsak, yuqoridagi fikrlar o‘z kuchini saqlab qoladilar. Natijalarni har bir yo‘nalish uchun yozish kerak bo‘ladi. Uchala egri chiziqlarni bitta tekislikda tas-virlasak (23 rasm) uzilishlar qiymatlarda sodir bo‘ladi. Nazariy jihatdan yo‘nalishlar bo‘yicha taqiqlangan zonalarning vaziyatlari har hil bo‘lishi mumkin. O‘quv jarayonida odatka ko‘ra standart zona modeli ko‘riladi, bu esa birinchi zonaning tu-
biga (ya’ni nuqta atrofida) mos keladi. Past temperaturalarda yarimo‘tkazgichlarning elek- trofizik va termik hossalarini tadqiq etishda standart modelni qo‘llash mumkin, chunki elek-tronning holati izoenergetik fazoda nuqta atrofida bo‘ladi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Amaliy mashgulotlat 1-mavzu (Neytral aralashmalarda zaryad tashuvchilarni rezonans sochilishi) seminar mashg‘ulotning texnologik kartasi
|
