|
Amaliy matematika kafedrasi
|
| bet | 1/8 | | Sana | 22.03.2024 | | Hajmi | 237.83 Kb. | | #175121 |
Bog'liq Surayyo sonli usullar Ilmiy ish mavzusi(Doniyorov N.), 79933494415 noza, Test 20, Fayl yuklab olish uchun, Fayl yuklab olish uchun1, 3-Mavzu matnni, Abdujalilova Nasiba Loyihalashtirishdan topshiriq, Davlat tili javoblar
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY INNOVATSION TA’LIM VAZIRLIGI
MIRZO ULUG‘BEK NOMIDAGI O‘ZBEKISTON MILLIY UNVERSITETI JIZZAX FILIALI
AMALIY MATEMATIKA KAFEDRASI
Amaliy Matematika yo‘nalishining
101-20 guruh talabasi
Norbekova Surayyoning
,, Matritsa xos sonini topish usullari. Krilov usuli.”
mavzusidagi
KURS ISHI
Qabul qildi: Nuraliyev.T
Bajardi: Norbekova S.
|
MUNDARIJA.
|
|
|
KIRISH
|
2
|
I BOB
|
Matritsa haqida umumiy tushuncha va matritsaning xos son, xos vektorini topish
|
|
§1.1
|
Matritsalar haqida umumiy tushunchalar
|
6
|
§1.2
|
Matritsaning xos son va xos vektorlari haqida umumiy mulohazalar
|
9
|
§1.3
|
Matritsaning xos son va xos vektorini topishning Krilov usuli
|
11
|
II BOB
|
Matritsaning moduli bo‘yicha eng katta xos sonni topish
|
|
§2.1
|
Eng katta xos qiymatni topish.
|
18
|
§2.2
|
Matritsaning xos qiymatlari va xos vektorlarini Krilov usuli bilan topishga oid misollar.
|
23
|
|
XULOSA
|
25
|
|
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
|
26
|
“Dunyoqarashni nima o‘zgartiradi – ilm, daromad, manfaat”.
Shavkat Mirziyoyev
KIRISH
Mamlakatimizda qabul qilingan Kadrlar tayyorlash milliy dasturining o‘ziga xos jihati shundan iboratki,u yaxlit samarali tizimga asos bo‘lib,shaxs, davlat va jamiyat manfaatlariga xizmat qiladi. Uzluksiz ta’lim, ilm- fan va ishlab chiqarish bu yaxlit jarayonning uzviy tarkibiy qismlaridir. Mazkur dastur mamlakatimiz iqtisodiyoti va hayotining barcha jabhalari uchun yuqori malakali, raqobatdosh kadrlar tayyorlash, ta’lim, ilm-fan va ishlab chiqarishning samarali integratsiyalashuvini ta’minlash, yoshlarni milliy va umuminsoniy qadriyatlar asosida ma’naviy-axloqiy tarbiyalash, shuningdek, kadrlar tayyorlash borasida o‘zaro manfaatli xalqaro hamkorlikni rivojlantirishga qaratilgan yaxlit o‘quv-ilmiy ishlab chiqarish kompleksi sifatida ta’lim tizimini bosqichma- bosqich takomillashtirish vazifasini muvaffaqiyatli hal etishga xizmat qilmoqda.Yetuk va barkamol avlodni tarbiyalashda oilaning o‘rnini kuchaytirish, oila institutining ta’lim va tarbiya muassasalari bilan amaliy hamkorligini mustahkamlash bo‘yicha ham salmoqli ishlar bajarildi. Bu haqda gapirganda, oila, mahalla va ta’lim muassasasi o‘rtasidagi hamkorlikni, uning samarasini kuchaytirish bo‘yicha kompleks chora-tadbirlar ishlab chiqilib, amalga oshirilayotganini qayd etish o‘rinlidir. Ana shu tadbirlar hisobidan yurtimizdagi 4,5 milliondan ziyod o‘quvchining 76 foizi maktablar va “Barkamol avlod” bolalar markazlarida, sport mashg’ulotlarida faol ishtirok etmoqda.
Matritsa tushunchasi va unga asoslangan matematikaning “Matritsalar algebrasi” boʻlimi amaliyotda, jumladan, iqtisodiyotda katta ahamiyat kasb etadi. Bu shu bilan tushuntiriladiki, aksariyat iqtisodiy obyekt va jarayonlarning matematik modellari matritsalar yordamida sodda va kompakt koʻrinishida tasvirlanadi. Matritsa tushunchasi birinchi marta ingliz matematiklari U.Gamilton (1805-1865- y.y.) va A.Kel (1821-1895 y.y.) ishlarida uchraydi. Hozirgi kunda matritsa tushunchasi tabiiy va amaliy jarayonlarning matematik modellarini tuzishda muhim vosita sifatida qoʻllaniladi.
Nazariy va amaliy masalalarni yechishda ko‘pincha matritsaning xos sonlarini topish talab qilinadi. Masalan, chiziqli algebraik tenglamalar sitemasini iteratsion metod bilan yechishda va bu metodning yaqinlashishi va yaqinlashish tezligi matritsaning moduli bo‘yicha eng katta xos sonining miqdoriga bog‘liq edi.
Ma’lumki, ham tatbiqiy, ham nazariy matematikaning ko‘pgina masalarini hal qilishda chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishga to‘g‘ri keladi. Masalan, funksiyani interpolyatsiyalash yoki o‘rta kvadratik ma'noda yaqinlashtirish masalalari chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishga keltiriladi. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini hosil qilishning asosiy manbalaridan biri uzluksiz funksional tenglamalarni chekli-ayirmali tenglamalar sistemasi bilan yaqinlashtirishdir. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishda foydalaniladigan metodlarni ikki guruhga ajratish mumkin: aniq va iteratsion metodlar. Aniq metod deganda shunday metod tushuniladiki, uning yordamida chekli miqdordagi arifmetik amallami aniq bajarish natijasida masalaning yechimi topiladi. Ko‘pincha, bu ikki bosqichdan iborat bo‘ladi. Birinchi bosqichda berilgan tenglamalar sistemasi u yoki bu ma’noda soddaroq tenglamalar sistemasiga almashtiriladi. Ikkinchi bosqichda almashtirilgan soddaroq tenglamalar sistemasi yechilib, noma’lumlarning qiymati aniqlanadi. Iteratsion metodlar chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechimi ketma-ket yaqinlashishlaming limiti ko‘rinishida izohlanishi bilan xarakterlanadi. Iteratsiya metodlarini qo‘llaganda faqat ulaming yaqinlashishlarigina emas, balki yaqinlashishlaming tezligi ham katta ahamiyatga ega.
Nazariy va amaliy masalalarni yechishda ko‘pincha matritsaning xos sonlarini topish talab qilinadi. Masalan, chiziqli algebraik tenglamalar sitemasini iteratsion metod bilan yechishda va bu metodning yaqinlashishi va yaqinlashish tezligi matritsaning moduli bo‘yicha eng katta xos sonining miqdoriga bog‘liq edi.
Akademik A.N.Krilov 1931-yilda xos sonlar muammosini yechishning qulay metodini yaratadi. U o‘z metodining g‘oyasini tushuntirish uchun berilgan matrisa bilan bog‘liq bo‘lgan oddiy differensial tenglamalar sistemasini kiritadi va uning ustida almashtirish olib boradi. Bu almashtirishning algebraik mohiyatini aniqlash bilan N.N.Luzin, I.N.Xladovskiy, F.R.Gantmaxer, D.K.Faddevlar shug‘ullanishgan. Biz bu yerda A.N.Krilov metodining mana shu algebraik interpretasiyasini ko‘rib chiqamiz.
|
| |
