Nyuton – Kotes formulalari

Nyuton – Kotes formulalari.

Nyuton – Kotes formulalari.

Integrallash [a,b] chekli oraliqda teng h qadam bilan uzoqlashgan xk=a+k*h tugun nuqtalar bilan aniqlangan kvadratur formula quyidagi ko’rinishda bo’ladi

Nyuton – Kotes formulasining koeffisiyentlari quyidagicha:

Endi umumlashgan kvadratur formulalarni ko’rib chiqamiz.

Umumlashtirilgan to’g’ri to’rtburchak formulasi.

bunda xk-xk-1=h ,

Umumlashtirilgan trapestiya formulasi.

bunda xk-xk-1=h, k=1,2,...,n, 

Simpsonning Umumlashtirilgan formulasi.

bunda xk=a+0.5hk , k=0,1,...,2n, .

Hisoblash masalalarining qo‘yilishi, tadqiq etilishi va yechilishi. Tadqiqotchini qiziqtirayotgan miqdorlar qiymatlarini topish yoki ularning matematik modelga kirgan boshqa parametlar yoki miqdorlar bilan bog‘liqligi xarakterini ochib berish uchun matematik masala qo‘yiladi, keyin u yechiladi. Yechiladigan masalalarning asosiy turlarini qarab chiqaylik, bular: to‘g‘ri masalalar; teskari masalalar; identifikatsiya masalalari. 1.1-rasm. Burchak ostida otilgan jismning harakati sxemasi. Buning uchun dastlab matematik modelga kirgan miqdorlarni shartli ravishda uch turga artish mumin: x – dastlabki (kiruvchi) ma’lumotlar; a – model parametrlari; y – izlanayotgan yechim (chiquvchi ma’lumotlar). Dinamik modellarda izlanayotgan yechim ko‘pincha t vaqtning y = y(t) funksiyasi bo‘lib, u juda muhim ahamiyatga ega.

Hisoblash masalalarining qo‘yilishi, tadqiq etilishi va yechilishi. Tadqiqotchini qiziqtirayotgan miqdorlar qiymatlarini topish yoki ularning matematik modelga kirgan boshqa parametlar yoki miqdorlar bilan bog‘liqligi xarakterini ochib berish uchun matematik masala qo‘yiladi, keyin u yechiladi. Yechiladigan masalalarning asosiy turlarini qarab chiqaylik, bular: to‘g‘ri masalalar; teskari masalalar; identifikatsiya masalalari. 1.1-rasm. Burchak ostida otilgan jismning harakati sxemasi. Buning uchun dastlab matematik modelga kirgan miqdorlarni shartli ravishda uch turga artish mumin: x – dastlabki (kiruvchi) ma’lumotlar; a – model parametrlari; y – izlanayotgan yechim (chiquvchi ma’lumotlar). Dinamik modellarda izlanayotgan yechim ko‘pincha t vaqtning y = y(t) funksiyasi bo‘lib, u juda muhim ahamiyatga ega.