Bajardi: murotaliyev e Qabul qildi: Ablaqulov K

Algebraik va trantsendent tenglamalar ildizlari yotadigan oraliklar ajratibolingandan sung tenglamaning ildizini taqribiy hisoblash uchun, taqribiy hisoblashusullaridan biri kullaniladi.Demaktenglama berilgandan sung, tenglamaning ildizlari yotgan oraliklarajratib olinadi, taqribiy ildizni topish usuli tanlanadi, tanlangan usulga mosravishda algorimning blok–sxemasi va biror bir dasturlashtirish tilida blok–sxemaga mos ravishda dastur tuziladi. Dastur kompyuterga terilib, natijalar olinadiva taxlil kilinadi.Tenglamalarning ildizlarini taqribiy yechish usullaridan biri bu oraliqni tengikkigabulishusulidir.Bundaberilgan[a;b]kesmatengikkigabulinib[a;с]yoki[с;b]kesmalardaf(a)∙f(c)<0yokif(c)∙f(b)<0sharttekshiriladivaс=(a+b)/2qilib olinadi va ildizb-a≤εshart bajarulgunga kadar davom etirilibtopiladi.

Vatarlar usuli va iteratsiya usuli Vatarlar usulida f(х) funktsiyaning [a;b] kesmaga tutashtiruvchi vatar utkaziladi. Tenglamaning taqribiy ildizini topish у=f(х) funktsiyaning birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarining ishoralariga boglik. Agar f |(x) <0 va f ||(x) <0 yoki f |(x) >0 va f ||(x) <0 shartlar bajarilsa boshlangich kadam, ya‘ni boshlangich yechim qilib x0=b deb olinadi, boshqa hollarda x0=а deb olinadi. x0=а bo’lganda x=b nuqta kuzmas nuqta bo’ladi va ildiz formula bilan hisoblanadi. x0=b boshlangich ildiz bo’lganda esa x=а kuzgalmas nuqta deb olinadi va ildiz formula bilan hisoblanadi.Ildizlarni taqribiy hisoblash jarayoni | xn-xn-1 |≤ε shart bajarulgunga kadar davom etiriladi. Bu yerda ε taqribiy ildizni topish aniqligi. Bu usullardan tashkari tenglamalarni taqribiy yechishning iteratsiya usuli ham mavjud.

Vatarlar usuli va iteratsiya usuli Vatarlar usulida f(х) funktsiyaning [a;b] kesmaga tutashtiruvchi vatar utkaziladi. Tenglamaning taqribiy ildizini topish у=f(х) funktsiyaning birinchi va ikkinchi tartibli hosilalarining ishoralariga boglik. Agar f |(x) <0 va f ||(x) <0 yoki f |(x) >0 va f ||(x) <0 shartlar bajarilsa boshlangich kadam, ya‘ni boshlangich yechim qilib x0=b deb olinadi, boshqa hollarda x0=а deb olinadi. x0=а bo’lganda x=b nuqta kuzmas nuqta bo’ladi va ildiz formula bilan hisoblanadi. x0=b boshlangich ildiz bo’lganda esa x=а kuzgalmas nuqta deb olinadi va ildiz formula bilan hisoblanadi.Ildizlarni taqribiy hisoblash jarayoni | xn-xn-1 |≤ε shart bajarulgunga kadar davom etiriladi. Bu yerda ε taqribiy ildizni topish aniqligi. Bu usullardan tashkari tenglamalarni taqribiy yechishning iteratsiya usuli ham mavjud.