|
Dasturlash pdf
|
| bet | 5/7 | | Sana | 05.12.2023 | | Hajmi | 61,92 Kb. | | #111549 |
Bog'liq yip7fgoVs88CUK-UkxQi0zZmR1AQGJvr (1) Teoremaning isboti. Mayli H(x) va H(x|y) o'tkazuvchanlikni amalga oshiradigan tizim uchun har bir belgi uchun apriori va posteriori entropiyalar (qabul qiluvchi tomon tomonidan) FROM kanal. Mulk tufayli E etarlicha uzoq muddatga ( P belgilar) har qanday ansamblning barcha mumkin bo'lgan translyatsiyalari yuqori ehtimolli va ehtimol bo'lmagan guruhlarga bo'linadi; Shu bilan birga, tegishli guruhlardagi signallar soni haqida quyidagi bayonotlar berilishi mumkin:
a) Yuqori ehtimolli uzatiladigan signallar guruhi taxminan 2 ni o'z ichiga oladi n(x) ketma-ketliklar.
b) yuqori ehtimollikdagi qabul qilingan signallar guruhi taxminan 2 tani o'z ichiga oladi n(y) ketma-ketliklar.
c) Har bir yuqori ehtimolli qabul qilingan signal (taxminan teng ehtimollik bilan) taxminan 2 dan kelishi mumkin n(x | y) yuqori ehtimollik guruhining uzatilgan signallari.
d) Yuqori ehtimollik guruhidan yuborilgan har bir signal (taxminan bir xil ehtimollik bilan) taxminan 2 ga mos kelishi mumkin. n(y | x) yuqori ehtimollik signallarini oldi.
Mulk tufayli E ortishi bilan diskret jarayonlarning entropiyasi P barcha mos keladigan e va d nolga moyil bo'ladi.
Endi ma'lumot kirish tezligiga teng bo'lgan bir xil kanal orqali uzatilsin H< С. Shu bilan birga, uzunligi bilan yuborilgan yuqori ehtimollik signallari soni P belgilar 2 bo'ladi dus< 2n(x). Yuqorida aytib o'tilganidek, tanlov muammosi maxsus kod 2 dan qaysi birini ko'rsatishdan iborat n(x) mumkin bo'lgan ketma-ketliklar 2 sifatida tanlanadi dus yuborishga ruxsat berilgan va ular qanday qilib 2 ga bo'linadi dus kichik guruhlar 2 n(y) chiqish ketma-ketligi. Agar 2 bo'lsa, olinadigan barcha mumkin bo'lgan kodlar sinfini ko'rib chiqing dus ketma-ketliklarni joylashtirishga ruxsat berilgan tasodifiy 2 orasida n(x) yuqori ehtimollik guruhining mumkin bo'lgan signallari; ushbu kodlar uchun xatolik ehtimolining o'rtacha qiymatini toping.
Bir oz signal qabul qilinsin da k. Bunday holda, xato ehtimoli berilgan signalning 2 dan bir nechtasidan kelishi ehtimoliga teng. dus ruxsat etilgan signallar. Kod tasodifiy (teng ehtimolli) tanlov orqali olinganligi sababli 2 dus ketma-ketliklar 2 n(x), keyin ehtimollik signal berilgan kanal kiritishda ruxsat etilganlar soniga to'g'ri keladi, ga teng
qabul qilingan signal da k 2 ga mos keladi n(x | y) signallarni yuborishi mumkin. Demak, 2 dan hech biri bo'lmasligining o'rtacha ehtimoli n(x | y) signallarga (haqiqiy yuborilganidan tashqari) ruxsat berilmaydi, teng (biriga nisbatan e'tiborsizlik). n(x|y))
Bu xatosiz qabul qilishning o'rtacha ehtimoli. Keyinchalik, beri H< С = Н(х) – Н(х| у), keyin
H - H (x) \u003d - H (x | y) - h , (8.23)
Bu erda h > 0. (8.23) ni (8.22) ga almashtirsak, hosil bo'lamiz
Buni ko'rsatish mumkin bular. etarlicha uzun bloklarda tasodifiy kodlash orqali o'rtacha xato ehtimolini o'zboshimchalik bilan kichik qilish mumkin. ning mavjudligini tasdiqlash kamida O'rtacha xato ehtimolidan kam bo'lgan bitta kod isbotni to'ldiradi.
E'tibor bering, tenglik (8.25) har qanday ixtiyoriy kichik musbat h uchun amal qiladi. Bu teorema shartni qabul qilishini bildiradi H £ S.
Bu tarmoqli kengligi tushunchasiga alohida ma'no beradi: tarmoqli kengligi nafaqat ma'lumot uzatishning mumkin bo'lgan maksimal tezligi, balki maksimal tezlik, bunda o'zboshimchalik bilan kichik xato ehtimoli bilan uzatish hali ham mumkin.
|
| |
