1.14. Nanoelektronika asboblari
Elektron qurilmalar 1958 yilda mikroelektron integral ko’rinishda– IMSlar ko’rinishida yaratilgandan boshlab mikroelektronika davri boshlandi. Bunda “mikro” qo’shimchasi tranzistorlar o’lchamlari sezilarli darajada kichiklashganini anglatar edi. Aslida esa, IMSlar mikroolam obyektlari – atom va molekulalarga nisbatan “makroasbob”ligicha qolaverdi.
Mikrosxemalarni ikkita afzalligi: narxi arzonligi va yuqori tezkorlikka egaligi bor edi. Ikkala afzallik ham miniatyurizasiya (o’lchamlarni kichiklashtirish) natijasi edi. Mikroelektronikaning keyingi rivoji tranzistorlar o’lchamlarini uzluksiz kichiklashuvi bilan bog’liq.
1999 yildan boshlab fazoviy koordinatalarning biri bo’ylab tranzistorning o’lchami bir necha o’n nmga (1 nm=10-9 m) kamaydi, ya’ni mikroelektronika o’rniga nanoelektronika keldi. Ta’riflarning bittasiga muvofiq nanoelektronika o’lchamlari 0,1÷100 nm gacha bo’lgan yarimo’tkazgich tuzilmalar elektronikasidir.
Mikro– va nanoelektronika asboblarida axborot signallar va energiyani o’zgartirish jarayonlari elektronlar harakati hisobiga yoki ularning bevosita qatnashishi hisobiga amalga oshadi. Ma’lumki, elektronlar va boshqa mikrozarrachalar harakati nazariyasi bo’lib kvant mexanikasi xizmat qiladi. Kvant mexanikasi qonunlariga muvofiq elektron zarracha bo’laturib, to’lqinga o’xshaydi. Lekin mikroelektronika asboblarda elektronning to’lqin tabiatidan kelib chiqadigan kvant effektlar shunchalik kichik – ki, elektronning harakati klassik mexanika qonunlari chegarasida ifodalanadi.
Elektronlarning to’lqin tabiatidan kelib chiquvchi fizik hodisalar o’zlarini nanoelektronika asboblarida to’liq namoyon etadi. Bunday hodisalarga o’lchamli kvantlash, elektron to’lqinlar interferensiyasi, potensial to’siqlar (baryerlar) orqali tunnellashuv kiradi. Kvant mexanikasiga muvofiq tezlik bilan harakatlanayotgan m massali zarrachalar bilan de Broyl to’lqinlari tarqalishi bog’liq. De Broyl to’lqinlarining uzunligi quyidagi formula yordamida topiladi:
. (1.6)
Masalan, bir volt tezlatuvchi potensial ta’sirida bo’lgan elektron to’lqin uzunligi 12,25·10-8 sm li to’lqin bilan xarakterlanadi. Elektron tezligi qanchalik katta bo’lsa, uni xarakterlovchi to’lqin shunchalik kalta bo’ladi. Elektron harakatlanishi davomida kristall panjara bilan to’qnashadi. To’qnashishlar orasidagi vaqt davomida u to’lqin uzunligi bo’lgan de Broyl to’lqinlarini uzluksiz tarqatadi (1.21 – rasm).
Bu yerda – elektronning o’rtacha tezligi. Odatda Δx oraliqda bir necha o’n λ yotadi. Shuning uchun zarra koordinatasi Δx aniqlikda topilishi mumkin (Geyzenberg noaniqligi). Bunda uning berilgan joyda aniqlanish ehtimolligi haqidagina so’z yuritish mumkin.
1.21 – rasm. Uzilgan sinusoida
Elementar zarrachalar harakatining to’lqin nazariyasini E. Shredinger yaratdi. Ushbu nazariyaga muvofiq bir o’lchamli holatda W energiyali mikrozarrachaning U potensial energiyali maydondagi harakati Shredinger tenglamasi bilan ifodalanadi
. (1.7)
Bu yerda U – koordinatalar va vaqtga bog’liq funksiya, u teskari ishora bilan olingan kuchlanganlik maydoni potensialiga teng, W – zarrachaning to’liq energiyasi. Shredinger tenglamasi psi – funksiyani, ya’ni alohida olingan elektron fazoning turli nuqtalarida bo’lish extimolligini aniqlash imkonini beradi. Psi – funksiya nanoelementlarning asosiy xarakteristikasidir. U bog’langan tizimlar, ya’ni zarrachalari ma’lum chegaradan chiqmaydigan (atomdagi yoki kristaldagi elektronlar) tizimlarning stasionar holati haqida to’liq ma’lumotga ega. Masalan, (1.7) tenglama va psi – funksiyaga qo’yiladigan shartlardan energiyaning kvantlanish qoidalari bevosita kelib chiqadi. Bog’langan tizimlarning stasionar holati faqat Wi energiyalarning ma’lum qiymatlaridagina ruxsat etilar ekan. Ruxsat etilgan Wi energiyalar to’plami uzlukli (kvantlangan) spektr hosil qiladi. Qattiq jismda ruxsat etilgan energiyalarning ikkita zonasi – o’tkazuvchanlik va valent zonalarini esga oling.
Qattiq jismda harakatlanayotgan elektron qanday diskret qiymatlarga ega bo’lishi mumkinligini ko’rib chiqamiz. Ma’lumki, elektronlar oddiy sharoitda kristaldan chiqib ketolmaydi. Demak, elektronlar potensial chuqurda joylashgan va ular harakati kristal o’lchamlari bilan lokallashgan (chegaralangan). Soddalashtirish uchun chuqurlik cheksiz baland va tik potensial to’siqlar bilan chegaralangan, elektron esa faqat 0x o’q bo’ylab harakatlanishi mumkin deb qаraymiz (1.22 – rasm). 0 ≤ x ≤ 1 sohada elektron erkin harakat qila oladi, lekin chegaradan chiqa olmaydi. Elektronning bunday harakati bir o’lchamli potensial chuqurdagi harakat yoki kvant chuqurlikdagi harakat deb atalishi qabul qilingan.
1.22 – rasm. L kenglikka ega kvant chuqurlik
Elektronning harakati de Broyl to’lqin tarqatish bilan amalga oshadi. To’lqin chuqurlik devorlaridan qaytadi hamda tushuvchi va qaytuvchi to’lqinlar interferensiyasi hisobiga turg’un to’lqinlar hosil bo’ladi. Bunda L uzunlikda butun son yarim to’lqinlar joylashishi kerak
(n=1,2,3...) . (1.8)
Elektron tezligi ifoda bilan aniqlanadi. Ko’rinib turibdiki, to’lqin uzunligi ham, elektron tezligi ham kvantlangan. Potensial chuqurga “qamalgan” elektronning to’lqin energiyasi Wn kvantlangan va quyidagi tenglama bilan aniqlanadi:
, (1.9)
bu yerda W0 – asosiy holat energiyasi, hech qanday o’ta past temperaturalarda nolga aylanmaydi va odatda 0,02 ÷ 0,2 eV. Energetik sathlar (1.9) formuladan n=1,2,3... qiymatlarni qo’ygan holda topiladi. Ikkita qo’shni sathlar orasidagi masofa
, (1.10)
ga teng va kvant soni n ning ortishi bilan ortib boradi, zarracha massasiga va chuqur kengligi L ga bog’liq. (1.10) formuladan xatto chiziqli o’lchamlari taxminan 10 mkm bo’lgan mikroskopik kristallarda ham sathlar orasidagi masofa ΔW=10-12 eVdan oshmasligi chiqadi. Bu harakatlanayotgan elektron energiyasi amalda uzluksiz o’zgarishini anglatadi. Lekin, agar elektron harakati 10-8 sm o’lcham bilan chegaralangan bo’lsa, mutlaqo boshqa natija kuzatiladi. Bu holda ΔW≈102 n eV, energetik sathlar diskretligi juda sezilarli.
Shunday qilib, yarimo’tkazgich asbob o’lchamlaridan biri de Broyl to’lqin uzunligiga yaqinlashganda o’lchamli kvantlash sodir bo’ladi. Elektron energiyasining kvantlanishi lokallashuv effekti deb ataladi. Agar lokallashuv bitta yo’nalish bilan chegaralangan bo’lsa, bunday nanotuzilma kvant chuqurligi deb ataladi. Ikki yo’nalishda lokallashgan nanotuzilma kvant sim yoki ip deb, barcha uch yo’nalishda lokallashganlari – kvant nuqta deb ataladi. 1.23 – rasm shunday tuzilmalar to’g’risida tasavvur beradi.
|
