• Qat’iymas mantiq amallari
  • Qat’iymas to’plamlar ustida amallar.Qat’iymas munosabatlar




    Download 82,68 Kb.
    bet11/16
    Sana14.02.2024
    Hajmi82,68 Kb.
    #156341
    1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16
    Bog'liq
    Farg’ona Davlat Universiteti Matematika informatika fakulteti-www.fayllar.org

    7.Qat’iymas to’plamlar ustida amallar.Qat’iymas munosabatlar
    Reja:


    1. Qat’iymas to`plamlar ta’rifi

    2.Qat’iymas mantiq amallari

    QT – bu juftlar to`plami. Bu erda to`plamiga element mansubligining to`g`irlik darajasini ifodalaydigan mansublik funktsiyasi; – elementlar berilgan asosiy to`plam.


    QTifodalovchisi (sohibi) – bu mansublik funktsiya qiymati noldan ko`p bo`lgan x elementlarining qism to`plamidir.
    Mansublik funktsiyasining maksimal qiymati , ya’ni QT ning balandligi deb nomlanadigan qiymati (birga teng) bo`lsa, u holda QT normal to`plam deb ataladi. Agarda bo`lsa, u holda bunday QT subnormal to`plam deb ataladi.
    Agar faqat bir elementdan iborat bo`lsa, u holda bunday QT unimodal to`plam deb ataladi. bo`lgan elementlarni o`tish nutqalar deb ataydilar.
    Agar QT ifodalovchisi faqat bir elementdan iborat bo`lsa, bunday to`plamni singlton deb ataladi.
    Barcha elementlar uchun , ya’ni , bo`lgan QT bo`sh to`plam deb ataladi.
    QTning quvvati ko`rinishda belgilanadi. Bu erda – birlashtirish amali.

    Qat’iymas mantiq amallari

    “Inkor”(“Qat’iymas inkor”), “Va”(“Qat’iymas kon’yunktsiya”), “Yoki” (“Qat’iymas diz’yunktsiya”) amallarining ta’riflarini keltiramiz.


    “Qat’iymas inkor” (aniq “Inkor” amalining o`xshashi) – bu natijada [0,1] baholashni beradigan [0,1] qat’iymas baholashning unar inkori amalidir. Bu amal “1dan ayirish” sifatida belgilanadi, ya’ni , , , bu yerda - mulohazaning to`g`rilik darajasi.
    Bu qo`shimcha QT tushunchasiga mos keladi. amali quyidagi talablarga javob beradi:
    - - chegara shartlari;
    - - ikkilik inkori;
    - - baholashlarni inversiya qilish (qiymatlarini teskarilariga aylantirish).
    (“Bilmayman”, “Indifferentlik/Befarqlik”) bo`lganda uning inkori ham bo`ladi. Shuning uchun 0,5 – bu qat’iymas tushunchaning markaziy qiymati. Unga nisbatan tushunchalar simmetrik qiymatlarni qabul qiladi.
    Bul algebrasida “Inkor” amali mantiq o`zgaruvchanning teskari qiymatini (masalan, “0 – issiq” uchun “1 – sovuq” va aksincha) izoxlaydi. amali esa, masalan, “Sovuq” uchun “Sovuq emas” tushunchani izoxlaydi. Bunda “Sovuq” va “Issiq” tushunchalari orasida “Sovuq emas” tushunchasi ko`p qiymatlarni qabul qilishi mumkin.
    Qat’iymas “Va” - uch burchakli - miqdor - bu [0,1] oraliqda qiymatlarni qabul qiladigan ikki o`zgaruvchanlar funktsiyasidir.
    amali quyidagi talablarga javob beradi:
    - — cheklanganlik (chegara shartlari);
    - - kommutativlik;
    - - assotsiativlik;
    - - monotonlik.
    T – miqdor amaliga xos bo`lgan amal – bu minimum (min) yoki mantiqiy ko`paytirish(kon’yunktsiya) amali
    , ,
    yoki quyidagi qat’iymas kon’yunktsiyaning muqobil formulalari:

    - algebraik ko`paytirish,


    - chegarali ko`paytirish,

    drastik
    (drastic-hal qiluvchi) ko`paytirish


    “Qat’iymas Yoki” – uch burchakli – miqdor - bu [0,1] oraliqda qiymatlarni qabul qiladigan ikki o`zgaruvchanlar funktsiyasidir. uchun chegara shartlari ko`rinishda ifodalanadi.


    – miqdor amaliga xos bo`lgan amal – bu maksimum (max) yoki mantiqiy yig`indi (diz’yunktsiya) amali , yoki quyidagi qat’iymas diz’yunktsiyaning muqobil formulalari:

    - algebraik yig`indi;


    - chegarali yig`indi;

    drastik (drastic) yig`indi



    Algebraik yig`indi va ko`paytirish amallar uchun:

    - distributivlik - ; ;


    - idempotentlik - ; ;
    - singdirish - ; ;
    qonunlari bajarilmaydi.
    Qat’iymas mantiqda (yoki ) (uchinchisini inkor qilish), (yoki ) (ayniyatlar), ( , – universal to`plam, – bo`sh to`plam) munosabatlar ham bajarilmaydi. Bu erda o`zaro nisbatlar yuz beradi.
    Qat’iymas mantiqda, qoida bo`yicha, mantiqiy amallar (algebrik – ayrim hollarda) qo`llaniladi.

    Download 82,68 Kb.
    1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16




    Download 82,68 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Qat’iymas to’plamlar ustida amallar.Qat’iymas munosabatlar

    Download 82,68 Kb.