|
Fazodagi vektorlar
|
| bet | 7/7 | | Sana | 21.11.2023 | | Hajmi | 1,83 Mb. | | #102591 |
Bog'liq Amaliy. Vektorlar va ular ustida amallar( * ) = 6 * 8 * cos 600 = 48 * = 24
U holda
= (100 + 64 + 36 + 2 * 24) = va
J a v o b:
Takrorlash uchun savol va topshiriqlar
1. Vektor deb nimaga aytiladi?
2. Vektor qanday aniqlanadi?
3. Ikki nuqta orqali nechta vektor ifodalanishi mumkin?
4. Qanday vektorlar o'zaro teng vektorlar deyiladi?
5. Qanday vektorlar o'zaro qarama-qarshi vektorlar deyiladi?
6. Ikki vektor yig'indisini topishning uchburchak qoidasi nimadan iborat?
7. Ikki vektor yig'indisini topishning parallelogramm qoidasi nimadan iborat?
8. Ikki vektorning ayirmasi qanday topiladi?
9. Vektorning songa ko'paytmasi deb nimaga aytiladi?
10. Fazodagi vektorning koordinatalari deb nimaga aytiladi?
11. (0; y; z); (x; 0; z), (x; y; 0) vektorlar 0xyz koordinatalar sistemasida qanday joylashgan bo'ladi?
12. Ikki yoki bir nechta vektor yig'indisidan iborat vektorning koordinatalarini topish qoidasi.
13. Ikki vektorning ayirmasidan iborat vektorning koordinatalarini topish qoidasi.
14. Vektorni songa ko'paytirishdan hosil bo'lgan vektorning koordinatalarini topish qoidasi.
15. (x; 0; 0), (0; y; 0), (0; 0; z) vektorlar 0xyz koordinatalar sistemasida qanday joylashgan bo'ladi?
16. Ikki vektorning kollinearlik sharti.
17. Ikki vektorning perpendikularlik sharti.
18. Ikki vektorning skalar ko'paytmasi deb nimaga aytiladi?
19. Vektorlarning koordinatalari ma'lum bolganda ikki vektorning skalar ko'paytmasi qanday hisoblanadi?
20. Vektorning uzunligi qanday hisoblanadi?
21. Ikki vektor orasidagi burchak qanday topiladi?
22. Ikki vektor skalar ko'paytmasining xossalari.
Mustaqil yechish uchun masalalar
1. va vektorlar bo'yicha yasalgan ABCD parallelogramm berilgan. Parallelogrammning tomonlarida va larga teng vektorlarni toping.
2. ABCDA1B1C1D1 parallelepiped = , = , = vektorlar bo'yicha yasalgan. Parallelepipedning qirralarida berilgan vektorlarga teng vektorlarni toping.
3. vektor berilgan bo'lsa, 3 , -2 , vektorlarni yasang.
4. Agar (3; 1; -2) va (-l; 2; 4) bo'lsa, u holda:
a) + ; b) - ; d) 2 ; e) 3 ; f) -2 va g) 2 +3 vektorlarning koordinatalarini toping.
J a v o b: a) (2; 3; 2), b) (4; -1; -6), d) (6; 2; 4),
e)(-3; 6; 12), f) (5; -3; -10), g) (3; 8; 8).
5. A(3; 1; 2), B(1; -2; 1), C (-2; 5; 4) nuqtalar berilgan. , , vektorlarning koordinatalarini toping.
J a v o b: (-2; -3; -1), (-3; 7; 3), (-5; 4; 2)
6. (4; -2; m) va (-2; n; 3) vektorlar berilgan. Agar va vektorlar kollinear bo'lsa, m va n ning qiymatlarini toping.
J a v o b: m = 1, n = -6.
7. P ning qanday qiymatlarida (6; -1; p) va (-2; -p; p) vektorlar o'zaro perpendikular bo'ladi?
J a v o b: -4 va 3.
8. ABC uchburchak = va = vektorlar bo'yicha yasalgan. Uchburchakning AK, BF va CE medianalarida yotuvchi vektorlarni va vektorlar orqali ifodalang.
J a v o b: = = - + = - +
11. Agar , , bo'lsa, ni toping.
J a v o b:
12. Agar: a) = - ; b) = bo'lsa, va vektorlar o'zaro qanday joylashadi?
J a v o b: a) ; b) .
13. A(2; -1; 3), B(0; 4; 1), C(-2; 1; 2) nuqtalar berilgan bo'lsa, = + + vektorning uzunligini toping.
J a v o b:
14. Agar = 3; = 2, ( ) = 600 bo'lsa, vektorning uzunligini toping.
J a v o b: 2 .
14. Agar:
a) = +2n, =3 + , = 1, = 2, ( ) = 450;
b) = va = , bunda A(-2; 1; 1), B(2; 3; 3) va C(l; 4; 2) nuqtalar ma'lum. va vektorlarning skalar ko'paytmasini hisoblang.
J a v o b: a) 11 + 7 ; b) -4.
16. =4 -2 +3 vektor berilgan. Uzunligi vektorning uzunligiga teng, abssissasi bx= 0, ordinatasi esa by=ay bo'lgan vektorni toping.
J a v o b: -2 ± 5 .
Foydalanilgan adabiyotlar
[1]- I.Isroilov, Z.Pashayev “Geometriya”- I qism Toshkent “O’qituvchi” 2004 yil
[2]- I.Isroilov, Z.Pashayev “Geometriya”- II qism Toshkent “O’qituvchi” 2004 yil
[3]- I.Isroilov, Z.Pashayev “Geometriyadan masalalar to’plami” - Toshkent “O’qituvchi” 2001 yil
[4]- A.V.Pogorelov “Geometriya” - 7-11 sinflar uchun Toshkent “O’qituvchi” 2001 yil
|
| |
