|
III – BOB. STATISTIK GIPOTEZALARNI TEKSHIRISH
|
| bet | 10/14 | | Sana | 27.01.2024 | | Hajmi | 0,76 Mb. | | #147056 |
Bog'liq Safoyev Dilnoza kurs ishi 1III – BOB. STATISTIK GIPOTEZALARNI TEKSHIRISH
Statistik gipotezani tekshirish sxemasi.
Noma’lum taqsimot qonunining ko’rinishi yoki parametri haqidagi har qanday taxminga statistic gipoteza deyiladi.
Tekshirilayotgan gipoteza nolinchi gipoteza deb ataladi va H0 bilan belgilanadi. H0 ga mantiqan zid bo’lgan gipotezaga raqobatli gipoteza deyiladi va H1 bilan belgilanadi.
H0 gipoteza biror qoida bilan qabul qilinishi yoki rad etilishi mumkin. Bu qoidaga H0 gipotezani tekshirishning statistic mezoni deyiladi.
Gipotezalarni tekshirishda avval X1, X2, …, Xn tanlanma natijalari asosida mezonning statistikasi deb ataluvchi K = K(X1; X2; …, Xn) funksiya tanlanadi.
K statistik mezon tanlangach, uning mumkin bo’lgan qiymatlari to’plami S ikkita kesishmaydigan S1 va S2 (S1 S2 = S, S1 S2 = ) qism to’plamlarga ajratiladi: S1 – giotezani qabul qilish sohasi; S2 – kritik soha. Bunda: K S2 bo’lsa, H0 gipoteza rad etiladi.6
S1 va S2 to’plamlarni ajratuvchi nuqtalarga kritik nuqtalar deyiladi va Kkr bilan belgilanadi. Bunda K > Kkr > 0 tengsizlik bilan aniqlanuvchi (Kkr; + ) oraliqqa o’ng tomonlama kritik soha, K < Kkr < 0 tengsizlik bilan aniqlanuvchi ( - ; Kkr) oraliqqa chap tomonlama kritik soha, K < K1kr va K > K2kr ( K2kr > K1kr ) tengsizliklar bilan aniqlanuvchi (- K1kr) (K2kr; + ) oraliqqa ikki tomonlama kritik soha deyiladi.
H0 gipotezani tekshirishda noto’g’ri yechim qabul qilinishi mumkin, ya’ni ikki xil xatolikka yo’l qo’yilishi mumkin:
1 - tur xatolik, bunda to’g’ri bo’lgan H0 gipoteza noto’g’ri deb rad etiladi;
2 – tur xatolik, bunda noto’g’ri bo’lgan H0 gipoteza to’g’ri deb qabul qiinadi.
1 – tur xatolikka yo’l qo’yish ehtimoli ga statistic mezonning qiymatlilik darajasi deyiladi.
2 – tur xatolikka yo’l qo’yish ehtimoli bilan belgilanadi. 2 – tur xatolikka yo’l qo’ymaslik ehtimoli 1 – ga statistic mezonning quvvati deyiladi.
1 – tur xatolik ehtimoli qaralayotgan masalaning mohiyatidan kelib chiqqan holda tadqiqotchi tomonidan belgilanadi. Berilgan uchun eng kichik bo’lgan S2 soha PH0 (K S2) = tenglamadan topiladi.
Kritik nuqtalar K mezon uchun berilgan qiymatlilik darajasiga qarab PH0(K>Kkr) = , PH0 (K < Kkr) = , PH0 ( K < K1kr, K > K2kr) = tenglamalarning biridan topiladi. Bu tenglamalarning ildizlari ko’ ishlatiladigan mezonlar uchun odatda maxsus jadvalllarda topiladi.
Statistik gipoteza quyidagi sxema asosida tekshiriladi:
X tasodifiy mqidor ustida n ta bog’laqmas kuzatishlar o’tkaziladi va X1,X2,…,Xn tanlanma hosil qilinadi;
Nolinchi H0 va muqobil H1 statistik gipotezalar kiritiladi;
K = K (X1, X2, …, Xn ) statistik mezon tanlanadi va uning H0 gipotezadagi PH0(K) taqsimoti topiladi;
Qiymatlilik darajasi belgilanadi;
PH0(K S2 ) = tenglama yordamida S2 kritik soha topiladi;
K = K (X1, X2, …, Xn ) statistic mezonda X1, X2, …, Xn tasodifiy miqdorlar o’rniga tanlanmaning x1, x2, …, xn qiymatlarini qo’tib, static mezonning K1=K(x1, x2, …, xn) tuzatilgan qiymati hisoblanadi.Bunda: K1 S2 bolsa H0 gipoteza qabul qilinadi.
Gipotezalarni tekshirishda statistic mezon sifatida odatda normal taqsimot, x2 taqsimot, t – taqsimot va F – taqsimot tanlanadi.
Normal taqsimot bosh to’plam disersiyasi ma’lum bo’lganda taqsimot o’rta qiymati uchun statistic gipotezani tekshirishda qo’llaniladi.
X2 taqsimot o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanishni tekshirishda, kuzatilayotgan taqsimotning biror standart taqsimotga muvofiqligi haqidagi gipotezani tekshirishda ishlatiladi.
t – taqsimot bosh to’plam dispersiyasi noma’lum bo’lganda taqsimot o’rta qiymati uchun statistic gipotezanin tekshirishda tanlanadi.
F – taqsimot bosh to’plamning dispersiyalarini solishtirish gipotezalarida qo’llaniladi.
|
| |
