|
Impuls va uning saqlanish qonuni Massasi o‘zgaruvchi jismning harakat tenglamasi
|
| bet | 3/6 | | Sana | 23.11.2023 | | Hajmi | 31.21 Kb. | | #103894 |
Bog'liq Nyutonning uchinchi qonuni Axborot xati 1-2.03.24 Impuls va uning saqlanish qonuni.
Fizikada saqlanish soʻzi qiymati oʻzgarmaydigan narsalarga nisbatan qoʻllanadi. Yaʼni saqlanuvchan kattalikning qiymati vaqt oʻtishi bilan oʻzgarmas qoladi. Sistemada oʻzgarish sodir boʻlishidan oldin va keyin kattalikning miqdori oʻzgarmaydi.
Fizikada saqlanuvchi kattaliklar juda koʻp. Ular odatda fizik hodisada qanday oʻzgarishlar sodir boʻlishini oldindan aytish uchun qoʻllanadi. Mexanikada uchta saqlanuvchi kattalik mavjud: impuls, energiya va impuls momenti. Impulsning saqlanish qonunidan asosan ikkita jismning toʻqnashuvini tasvirlashda foydalaniladi.
Boshqa saqlanish qonunlari kabi impulsning saqlanishi ham yopiq sistema uchun oʻrinli. Yopiq sistemada tashqi kuchlar mavjud emas, yaʼni hech qanday tashqi impuls yoʻq. Buni haqiqiy ikki jismning toʻqnashuviga doir masalada koʻrsak, biz harakat davomida faqat ikkita jismga taʼsir qiladigan kuchlarni eʼtiborga olamiz.
Agar \[b\] va \[o\] indekslari sistemadagi jismlarning mos ravishda boshlangʻich va oxirgi impulslarini ifodalasa, unda impulsning saqlanish qonuni quyidagicha:
\[\mathbf{p}_\mathrm{1b} + \mathbf{p}_\mathrm{2b} + \ldots = \mathbf{p}_\mathrm{1o} + \mathbf{p}_\mathrm{2o} + \ldots\]
Impuls nega saqlanadi?
Impulsning saqlanish qonuni, aslini olganda, Nyutonning uchinchi qonuni natijasi hisoblanadi.
A va B jismlar orasidagi toʻqnashuvni koʻrib chiqaylik. Ikki jism toʻqnashganda, A jismga B jism tomonidan kuch \[F_\mathrm{AB}\] taʼsir qiladi, biroq Nyutonning uchinchi qonuniga koʻra, B jismga ham A jism tomonidan miqdor jihatdan teng, yoʻnalish jihatdan qarama-qarshi \[F_\mathrm{BA}\] kuch taʼsir qiladi.
\[F_\mathrm{AB} = - F_\mathrm{BA}\]
Kuch ikki jism bir-biriga tegib turgan vaqtda taʼsir qiladi. Ikki jismning taʼsirlashish (toʻqnashish) vaqti – \[t_\mathrm{AB}\] va \[t_\mathrm{BA}\] – vaziyatga qarab turli xil boʻlishi mumkin. Masalan, ikkita rezina koptokning urilish vaqti bilyard sharlarining urilish vaqtidan katta boʻladi. Biroq vaqt doimo ikkita shar uchun ham bir xil boʻlishi lozim.
\[t_\mathrm{AB} = t_\mathrm{BA}\]
Natijada A va B jismlar olgan impulslar son jihatdan teng va yoʻnalish jihatdan qarama-qarshi boʻladi.
\[F_\mathrm{AB}\cdot t_\mathrm{AB} = – F_\mathrm{BA}\cdot t_\mathrm{BA}\]
Agar biz kuch impulsi jism impulsining oʻzgarishi ekanini yodga olsak, ularning kuch impulslari teng, biroq yoʻnalish jihatdan qarama-qarshi ekanini bilishimiz mumkin. Bundan kuch impulslarining (impuls oʻzgarishlarining) yigʻindisi nolga teng.
\[\begin{aligned}m_\mathrm{A} \cdot \Delta v_\mathrm{A} &= -m_\mathrm{B} \cdot \Delta v_\mathrm{B} \\
m_\mathrm{A} \cdot \Delta v_\mathrm{A} + m_\mathrm{B} \cdot \Delta v_\mathrm{B} &= 0\end{aligned}\]
|
| |
