Jadval-2   “O‘zbekiston temir yo‘llari” AJ eksport yuklarini tashish hajmi bo‘yicha ma `lumotning

392 
, 𝑘 = 1,2,3
qiymatlarini hisoblaganimizda, chekli ayirmalarning variatsiya koeffitsienlarini qiymatlarini o‘zaro 
taqriban tengligini ko‘ramiz
𝑉
1
≈
𝑉
2
≈ 𝑉
3
. Bu o‘rganilayotgan dinamik qatorning trend qismini 
chiziqli bog‘lanishga ega ekanligini, ya’ni yuqorida to‘g‘ri trend model tanlanganini tasdiqlaydi.
Vaqtli qatorni xususiyatlarini o‘rganishda avtokorrelyasiya koeffitsienti muhim ahamiyatga ega. 
Avtokorrelyasiya koeffitsientini hisoblash uchun statistik ma’lumotlar yordamida quyidagi jadval-3 
ni tuzamiz. 
Jadval-3
“O‘zbekiston temir yo‘llari” AJ eksport yuklarini tashish hajmi bo‘yicha ma `lumotning 
tahlili
Jadval-3 asosida, quyidagi formula bilan, avtokorrelyasiya koeffitsientlarini hisoblaymiz 
([1]-[5]): 
(4) 
R
L
ning 
𝑅
2
, ..., 
𝑅
5
qiymatlarini L yilga (L-lag ya’ni yillarni L=1,2,3,4,5 ga so‘rib
hisoblashlar ko‘rsatadiki, ularning barcha qiymatlari noldan farqli. Demak, dinamik qator sifatida 
O’zbekiston Respublikasining temir yo’l transporti aksionerlik jamiyati tomonidan tashilgan eksport 
yuklari hajmini, avtokorrelyasion bog‘lanishga ega ekanligini tasdiqlaydi.
Bu gipotezani yani avtokorrelyasion bog‘lanishga ega ekanligini quyidagi Darbin-Vatson 
kriteriyasi bilan tekshirganimizda ham:
𝑑
𝑘𝑢𝑧
= ∑(𝑌
𝑡+1
− 𝑌
𝑡
)
2
/
𝑇−1
𝑡=1
∑ 𝑌
𝑡
2
.
𝑇
𝑡=1
barcha 
𝑑
𝑘𝑢𝑧
- qiymatlarini, maxsus jadvaldan[1]-[5] topilgan, 
𝑑
𝑘𝑟𝑖𝑡
= 1. 04
kritik qiymatidan 
kichik
𝑑
𝑘𝑢𝑧
< 𝑑
𝑘𝑟𝑖𝑡
ekanligini ko‘ramiz. Demak, 95% li kafolat bilan, o’rganilayotgan tasodifiy 
jarayon avtokorrelyasion
t
t
t
y
y


+
=
−
1
, 

=Cov (y
t 
, y
t+1
) bog‘lanishga ega. Ya’ni bu yilda 
O’zbekiston Respublikasining temir yo’l transporti jamiyati tomonidan tashilgan eksport yuklari 
(
)
(
)
C
k
k
T
k
t
t
k
k
k
T
y
V
2
2
−

=

=
2
3
4
6
7
N п/п
Годы
наблюдений
Минг тонна
1
2013
7 424 160,0
2
2014
6 550 076,0
48 628 812 236 160,0
3
2015
5 269 100,0
34 513 005 451 600,0
39 118 641 456 000,0
4
2016
6 114 334,0
32 217 037 279 400,0
40 049 352 389 384,0
45 393 793 909 440,0
5
2017
8 007 353,0
48 959 630 697 902,0
42 191 543 692 300,0
52 448 770 708 828,0
59 447 869 848 480,0
6
2018
8 479 203,0
67 895 971 579 659,0
51 844 679 195 802,0
44 677 768 527 300,0
55 539 424 069 428,0
62 950 959 744 480,0
7
2019
8 762 317,0
74 297 464 593 351,0
70 162 965 316 901,0
53 575 732 751 878,0
46 169 524 504 700,0
57 393 842 286 092,0
8
2020
10 412 320,0
91 236 048 545 440,0
88 288 174 980 960,0
83 375 121 788 960,0
63 664 402 194 880,0
54 863 555 312 000,0
9
2021
11 901 340,0
123 920 560 508 800,0
104 283 313 804 780,0
100 913 877 832 020,0
95 298 230 553 020,0
72 768 767 807 560,0
10
2022
10 892 392,0
129 634 060 605 280,0
113 415 071 069 440,0
95 442 591 592 264,0
92 358 802 923 576,0
87 219 227 758 376,0
Сумма
83 812 595,0 651 302 591 497 592,0 549 353 741 905 567,0 475 827 657 110 690,0 412 478 254 094 084,0 335 196 352 908 508,0














−






−














−






−
−
−
=





 
+
=
+
=
−
=
−
=
−
=
−
=
+
=
+
N
L
t
N
L
t
t
t
L
N
t
L
N
t
t
t
L
N
t
L
N
t
N
L
t
t
t
L
t
t
L
L
N
Y
Y
L
N
Y
Y
L
N
Y
Y
Y
Y
R
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1

393 
hajmi, o‘tgan yillarda tashilgan eksport yuklari hajmiga bog‘liq bo‘lgan murakkab tasodifiy jarayon
ekan. 
Tasodifiy jarayonlarni sonli xarakteristikalariga intervalli statistik baho qurishda normal 
taqsimot muhim rol o‘ynaydi. Aksariyat holda, diyarli bir xil sharoitda, bir-biridan katta farq 
qilmaydigan tasodifiy miqdorlarning yig’indisi, ehtimollar nazariyasining markaziy limit 
teoremasiga asosan
𝑦(𝑡)
̅̅̅̅̅̅
normal taqsimotga ega bo‘ladi.
Bizni misolda, O’zbekiston Respublikasining temir yo’l transporti jamiyati tomonidan har yili 
o’rtacha tashilgan eksport yuklari hajmi, normal taksimoga ega degan
𝐻
0
(5) asosiy statistik 
gipotezani
, normal taqsimotga ega emas degan
𝐻
1
alternativ shartda Shapiro-Vilkokson, Pirson 
xamda parametrik kriteriyalar yordamida bilan tekshirganimizda:
𝐻
0
:
𝑃(𝑋 < 𝑥)
=
𝐹
𝑎,𝜎
(𝑥) ,
𝐻
1
:
𝑃(𝑋 < 𝑥) ≠ 𝐹
𝑎,𝜎
(𝑥)
(5)
95% li kafolat asosiy 
𝐻
0
gipoteza qobul qilinadi(Jadval-4 ga qarang).
EHMning 7x va “Exsel” programmalaridan foydalanib, O’zbekiston Respublikasining temir 
yo’l transporti jamiyati tomonidan, har yili o’rtacha tashilgan eksport yuklari hajmining muhim sonli 
xarakteristikalarini hisoblaymiz (Jadval-4): 
Jadval-4
Temir yo’lda tashilgan eksport yuklari 
hajmining tanlanma xarakteristikalari 
Temir yo’lda tashilgan eksport yuklari hajmining 
tanlanma xarakteristikalarini sta-tistik baholari 
O‘rtacha har yili tashilgan yk
y̅
T
−
ming tonna
8381259,5 
Tanlanma dispersiyasi
𝐷
𝑇
469003,0 
Tanlanma o‘rtacha kvadratik chetlanish
𝜎
𝑇
684,84 
Asimmetriya A

0,26 
Ekssessa
𝐸
𝐾

-0,94 
Tanlanma o‘rtacha
𝑦̅
𝑇
qiymatini xatosi m
u
m
u 
= 
𝜎
𝑢
√𝑛
=
684,84
√10
= 216,72
Limitik xato
𝑚
𝑢
′
m’
u 
= t m
u 
= 2,31
∙ 216
,72 = 500,62 
Intervalli statistik baho (95% li)
𝑦̅
𝑇
± t m
u
𝑦̅
𝑇
± t m
u 
= 8381259,5 ± 500,62 , 
(8380758,88; 8381760,12) ming tonna 
Statistik gipotezalar: 
𝐻
0
: 𝑃(𝑦̅
T
< 𝑥) = F
a,𝜎
(x)
𝐻
0
: 𝑃(𝑦̅
T
< 𝑥) ≠ F
a,𝜎
(x)
95% li kafolat bilan 
𝐻
0
qobil qilinadi 
Bu tasdiq asosida, 
𝛼 = 0,05
qiymatdorlik darajasi bilan ( ya’ni 95% li kafolat bilan) intervalli 
statistik baho qurilgan (8380758,88; 8381760,12) ming tonna (jadval - 4 ga qarang). 
O’zbekiston Respublikasining temir yo’l transporti aksioner jamiyati tomonidan, 2013-2022 
yillarda tashilgan eksport yuklari hajmini, diskret {Y
t
, t

T} turg’in dinamik qator sifatida qilingan
statistik tahlillar asosida, quyidagicha xulosalar chiqarish mumkin: 
1) o’rtacha yillik, O’zbekiston Respublikasining temir yo’l transporti aksioner jamiyati 
tomonidan tashilgan eksport yuklari hajmi, diskret {Y
t
, t

T} dinamik qator tashkil etadi; 
2) O’zbekiston Respublikasining temir yo’l transporti aksioner jamiyati tomonidan, tashilgan
eksport yuklari hajminini bosh yo’nalishini xarakterlovchi trend qismi quyidagicha chiziqli 
bog‘lanishga ega
𝒚(𝒕) = 𝟏𝟎𝟗𝟕𝟕𝟒𝟗, 𝟔𝒕 +
 
𝟖𝟑𝟖𝟏𝟐𝟓𝟗, 𝟓
;
3) yillik o’rtacha tashilgan eksport yuklari hajmi 
𝑦(𝑡)
̅̅̅̅̅̅
= 
𝟖𝟑𝟖𝟏𝟐𝟓𝟗, 𝟓
ming tonnani tashkil 
etadi, uning intervalli statistic bahosi 95% kafolat bilan 

Download 9,47 Mb.