Joqari matematika pánine kirisiw. Ko’plikler hám olar ústinde ámeller. Sanli kóplikler: natural,putin,ratsional,irational hám haqiyqiy sanlar

Download 35.08 Kb.
bet	1/3
Sana	17.12.2023
Hajmi	35.08 Kb.
	#121892

Bog'liq
Joqari matematika pánine kirisiw
Iqtidorli talabalar , Дарсликларни ижарага бериш тўғрисида Шартнома, Raven sorovnomasi, SAUDIYA ARABISTONIDA KANADA, 4hsask IC RB, Qambarova Zarnigor Obektivka, Muratova Nafisa Baxtiyorovna (3), 4-mustaqil ish falsafa, 1 miles craven, 6 shior, 12 mavzu àðãóìåíòëàø, LevelsofDigitalRepresentation CameraReady, To\'plam, 19-mavzu Avtotransport korxonasida harakatlanuvchi tarkibga tex

Bu sahifa navigatsiya:

• Joqari matematika pánine kirisiw
• Ko’plikler hám olar ústinde ámeller

Joqari matematika pánine kirisiw.Ko’plikler hám olar ústinde ámeller.Sanli kóplikler: natural,putin,ratsional,irational hám haqiyqiy sanlar Joba: Joqari matematika pánine kirisiw. Ko’plikler hám olar ústinde ámeller Sanli kóplikler: natural,putin,ratsional,irational hám haqiyqiy sanlar Joqari matematika pánine kirisiw. “Joqarı matematika” pániniń predmeti hám wazıypaları. Matematika - ámeliy máselerni sheshiwde eń kúshli qural, pánlerdiń universal tili hám ilimiy dúńyaǵa kózqarastıń úlken bir bólegi. Tábiyaatda júz beretuǵın processlerdi modellestiriw haqqında eń ápiwayı túsinikler. Sızıqlı algebra Matritsalar, olar ústinde ámeller. Determinantlar, olardıń ózgeshelikleri. Laplas teoremasi. Matritsa reńi. Bazis minor haqqında teorema. Determinant nolge teńliginiń zárúrli shárti. Teris matritsa. Matritsaning xarakteristik kóp aǵzalıları. Matritsalar teoriyasınıń ekonomika daǵı birpara qollanıwları. Sızıqlı teńlemeler sistemasınining ulıwma teoriyası. Kroneker - Kapelli teoremasi. Sızıqlı teńlemeler sistemasın sheshiw usılları : Gauss, Gauss -Jordan, matritsalar usılları hám Kramer qaǵıydası. Sızıqlı teńlemeler sistemasınining bazis sheshimleri. Bir jınslı sızıqlı teńlemeler sisteması. Bir jınslı sızıqlı teńlemeler sistemasınıń fundamental sheshimler sisteması. Bir jınslı teńlemeler sisteması hám bir jınslı bolmaǵan sızıqlı teńlemeler sisteması sheshimleri arasındaǵı baylanıslar. Sızıqlı keńislikler. vektorlar sisteması. vektorlardı sızıqlı baylanıslılıǵı, bazis. Keńislikosti, sızıqlı qabıqlar, gipertekisliklar. Sızıqlı algebraik teńlemeler sistemasınıń sheshimleri kompleksiniń geometriyalıq ózgeshelikleri. Bazis járdeminde vektor koordinatalarınıń almastırıw. Yevklid keńisligi. Ortogonal bazis. Ortogonallashtirish procesi. Ko’plikler hám olar ústinde ámeller Matematikada kóbinese qandayda bir ob'ektler gruppaların birden-bir pútkil dep qarawǵa tuwrı keledi: 1 den 10 ǵa shekem bolǵan sanlar bir xanalı sanlar, úshmúyeshlikler, kvadratlar hám sol sıyaqlılar. Bunday túrli kompleksler ko’plikler dep ataladı. Ko’plik túsinigi matematikanıń tiykarǵı túsiniklerinen biri bolıp tabıladı hám sol sebepli ol basqa túsinikler arqalı tariyplanmaydi. Onı mısallar járdeminde túsindiriw múmkin. Atap aytqanda qandayda bir klasstaǵı oqıwshılar kompleksi haqqında, natural sanlar kompleksi haqqında sóylew múmkin. Gey jaǵdaylarda ko’plikler latin alfavitiniń A, B, C…, Z háripleri menen belgilenedi. Qandayda-bir de ob'ektti óz ishine almaǵan Ko’plik bos Ko’plik dep ataladı hám belgi bilan belgilanadi. Ko’pliktı quraytuǵın ob'ektler onıń elementleri dep ataladı. Ko’plik elementlerin lotin alfavitiniń kishi háripleri a, b, c…, z menen belgilew qabıl etilgen. Ko’pliktegı elementlerdiń bul ko’plikge qarawlı ekenligin tómendegishe belgileymiz. a A a element A ko’plikge tiyislı. Eger qandayda bir element ko’plikge qarawlı bolmasa. Ol halda  den paydalanıladı. M: A = {1, a, b, c 4} bolsın ol halda tómendegiler orınlı 1 A, a A, b A, c A, 4 A, 5  A, dA, k  A. Eger ko’plik elementlerin sanaw múmkin bolsa bunday ko’plik sheklengen ko’plik dep ataladı. Eger olardı sanaw múmkin bolmasa bunday ko’plik sheksiz ko’plik dep ataladı. Mısalı, hápte degi kún kompleksi chekli, tuwrı sızıqtaǵı noqatlar kompleksi bolsa sheksiz bolıp tabıladı. Matematikada bunday ko’plikler ushın arnawlı belgi qabıl etilgen: N hárıbi menen natural sanlar kompleksi belgilenedi, Z - pútkil sanlar kompleksi, Q - rasional sanlar kompleksi, R - haqıyqıy sanlar kompleksi. [0; 1] sigment kantineum quwatlı ko’plik bolıp tabıladı. Oǵan ekvivalent Ko’plikler sheksiz ko’plik esaplanadı. Qálegen kishi kesindi ústindegi noqatlar kompleksi kantineum quwatlı ko’plikge ekkvivalent ko’plik bolıp tabıladı. Sheńberdiń orayından to'gri sızıqlar ótkersak sheńberdiń bir neshe noqatları to'gri sızıqtıń bir noqatına akslanadi. Bul akslantirishda sheńber noqatlar kompleksi to'gri sızıq noqatları kompleksine akslantirish bolıp bul Ko’plikler katineum quwatlı ko’plik bolıp tabıladı. Yaǵnıy sheksiz ko’plik bolıp tabıladı. Eki A hám B ko’plik berilgen bolsın qandayda bir f qaǵıyda boyınsha A ko’pliktıń hár bir x elementine B ko’pliktıń y elementin uyqas keltiraylik. Ol halda sol qaǵıydanı A Ko’pliktı B Ko’plikge suwretlentiriw dep ataladı. Tómendegishe belgilenedi. f: AB yaki A B Ko’plik óz elementleri menen anıqlanadı, yaǵnıy eger qálegen ob'ekt haqqında ol qandayda bir ko’plikge tiyisli yamasa tiyisli emes deyiw múmkin bolsa, bul ko’plik berilgen dep esaplanadı. Ko’pliktı onıń barlıq elementlerin sanap kórsetiw menen beriw múmkin. Mısalı, eger biz A Ko’plik 3, 4, 5 hám 6 sanlardan shólkemlesken desek, biz bul Ko’pliktı bergen bólemiz, sebebi onıń barlıq elementlerin sanap kórsetildi. Onı bunday jazıw múmkin:A={3, 4, 5, 6} bunda sanap kórsetilgen elementler úlken qawıslar ishine jazıladı. Xarakteristik qasiyet - bul sonday qasiyetki, Ko’plikge tiyisli hár bir element bul qasiyetke iye boladı hám oǵan tiyisli bolmaǵan qandayda-bir de element bul qasiyetke iye bolmaydı. Mısalı, qos belgili sanlar kompleksi A ni qaraylıq. Usı Ko’pliktıń qálegen elementi iye bolǵan qasiyet - “qos belgili san bolıwlıqdir”. Bul xarakteristik qasiyet qandayda bir bir ob'ekttiń A Ko’plikge tiyisli yamasa tiyisli emesligi haqqındaǵı máseleni tarqatıp alıw imkaniyatın beredi. Mısalı, 21 sanı A Ko’plikge tiyisli, sebebi ol qos belgili san, 145 sanı bolsa A Ko’plikge tiyisli emes, sebebi ol qos belgili san emes. Tariyp: Eger B Ko’pliktıń hár bir elementi A Ko’pliktıń da elementi bolsa, B Ko’plik A Ko’pliktıń bólim kompleksi dep ataladı. Eger B A Ko’pliktıń bólim kompleksi bolsa, B A sıyaqlı jazıladı hám bunday oqıladı : “B A dıń bólim kompleksi”. “B Ko’plik A ga kiredi”. Tariyp: Eger A B ha’m B A bolsa, A ha’m B Ko’plikler teń dep ataladı. Eger A hám B Ko’plikler teń bolsa, ol halda A = B sıyaqlı jazıladı. Kesilispeytuǵın Ko’plikler ulıwma noqatqa iye bolmaǵan eki sheńber járdeminde suwretlenedi. Tariyp: A hám B Ko’pliklerdıń kesilispesi dep sonday Ko’plikge aytıladıki, ol tek A hám B Ko’plikge tiyisli elementlernigina óz ishine aladı. A hám B Ko’pliklerdıń kesilispesi A B sıyaqlı belgilenedi. Eger A hám B Ko’pliklerdı Eyler dóńgelekleri járdeminde suwretlesek, ol halda berilgen Ko’pliklerdıń kesilispesi shtrixlanǵan tarawdıń menen suwretlenedi (1-súwret). Eger A hám B Ko’pliktıń elementleri sanap kórsetilgen bolsa ol halda A B ni tabıw ushın A hám B ga tiyisli bolǵan elementlerdi, yaǵnıy olardıń ulıwma elementlerin sanap kórsetiw jetkilikli. Endi A - jup natural sanlar kompleksi hám B - 4 ke márteli natural sanlar kompleksiniń kesilispesi qanday Ko’plik ekenin anıqlaymız. Berilgen A hám B Ko’plikler sheksiz Ko’plikler hám B Ko’plik A Ko’pliktıń bólim kompleksi. Sol sebepli A Ko’plikge hám B Ko’plikge tiyisli elementler B Ko’pliktıń elementleri boladı. Sonday eken, AB = B. Zatlardı sanawda isletiletuǵın sanlar natural sanlar dep ataladı. Barlıq natural sanlar sheksiz jıynaqtı payda etedi. Bul jıynaq N hárıbi menen belgilenedi: N={1, 2, 3, …, n, …}. Natural sanlar kompleksinde eń úlken san joq, lekin eń kishi san 1 sanı. 1 hám ózinden basqa natural bóliwshine iye bolmaǵan 1 den úlken natural sonlat túpkilikli sanlar dep ataladı. 1 hám ózinden basqa natural bóliwshine iye bolǵan natural sanlar quramalı sanlar dep ataladı. Natural sanlar qatarı haqqında Peano (Italiyalıq ) hákisiomalari ámeldegi: Bir hesh qanday natural sandan keyin kelmeydi. Hár qanday natural sandan tikkeley keyin keliwshi natural san bar. Izbe-iz eki natural san arasında úshinshi natural san joq. Hár qanday natural sanlar kompleksinen onıń bólim kompleksin ajıratıp alıw múmkin. Hesh bolmaǵanda bos jıynaq barki, ol qálegen natural sanlar kompleksi ushın bólim-jıynaq bóle aladı. Download 35.08 Kb.

Download 35.08 Kb.