39
Tasavvur qilamizki, uzatiluvchi foydali
signal oddiy garmonik
tebranish shaklida bo‘lsin:
u
s
=U
Ω
cosΩt , (3.1)
Bu erda:
U
Ω
- foydali signalning amplitudasi;
Ω -
foydali signalning burchak chastotasi.
Tashuvchi signal sifatida esa yuqori chastotali garmonik
tebranishni olamiz:
u
t
=U
ω0
cos
ω
0
t , (3.2)
Bu erda:
U
ω0
-
foydali signalning amplitudasi;
ω
0
–
tashuvchining burchak chastotasi.
U holda foydali signalning tashuvchi signal amplitudasiga ta’siri
natijasida yangi, faqat amplitudasi o‘zgaruvchi tebranish hosil bo‘ladi:
u
AM
=U
AM
cos
ω
0
t , (3.3)
Ya’ni tashuvchining amplitudasi chiziqli qonuniyat bo‘yicha
o‘zgaradi:
U
AM
= U
ω0
+ k U
Ω
cosΩt = U
ω0
(1+ m
cosΩt) , (3.4)
bu erda
k
- proporsionallik koeffitsiyenti;
m = k
U
Ω
/ U
ωo
-
modulyatsiya
koeffitsiyenti
(yoki
modulyatsiya chuqurligi).
Agar modulyatsiyalangan signalning
amplitudasi tashuvchi
amplitudasiga nisbatan ikkimarta katta qiymatgacha ortsa, u holda
modulyatsiya chuqurligi 100% ga (m=1) teng hisoblanadi. Modulyatsiya
jarayoni m≤ 1 shart bajarilsagina chiziqli amalga oshadi.
Yuqoridagi
(3.3)
formulaga
(3.4)
ni quyish orqali quyidagini
keltirib chiqaramiz:
u
AM
=U
ω0
(1+ m
cos ω
0
t)
cos
ω
0
t (3.5)
qavsni ochamiz va quyidagi qonuniyatni
xisobga olgan holda
40
cos ω
0
t ·
cos
Ω
t = ½[cos (ω
0
+
Ω)
t + cos( ω
0
-
Ω)
t], (3.6)
mazkur tenglikni xosil qilishimiz mumkin:
u
AM
=U
ω0
+ m (U
ω0
/2) cos (ω
0
+
Ω)
t + m (U
ω0
/2) cos (ω
0
-
Ω)
t, (3.7)
Bu tenglikdan ko‘rinadiki, natijaviy tebranish yoki
signal
qiluvchi ikki tebranishdan iborat.
Amplituda bo‘yicha modulyatsiya jarayonini 3.2-rasmda
tasvirlangan.
3.2. Amplitude bo‘yicha modulyatsiya jarayoni.
а – past chastotali foydali signal; b – yuqori chastotali tashuvchi
signal;
c – amplituda bo‘yicha modulyatsiyalanga signal
Modulyatsiya jarayonida asosiy tebranish tashuvchining chastotasi
va amplitudasini saqlab qoladi. Oxirgi (3,4) ifodadagi ikkinchi qismi
(m/2)U
о
amplitudaning kamayishiga va (
о
+
) chastotaning oshishiga
ega sinusoidadan iborat bo‘lib u yuqori yon tashkil etuvchi deyiladi.
Uchinchi qismi ham huddi shunday amplituda kamayishiga ega
sinusoidadan iborat. Ammo chastota (
о
-
) ga kamayadi. Bu qism
quyi yon tashkil etuvchi deyiladi.
3.3-rasmda amplituda bo‘yicha modulyatsiyalangan
signalning
spektori tasvirlangan. Undan ko‘rinadiki, modulyatsiya jarayonida
41
foydali signalning F
spektori
о
ga teng chastota intervaliga
surilmoqda. Yon tashkil etuvchilari
tashuvchining ikki tomonida
simmetrik ravishda joylashmoqda va ularning amplitudasi tashuvchi
amplitudasi yarmidan oshnaydi.
3.3-rasm. Amplituda bo‘yicha modulyatsiyalangan signalning
spektori
Amplituda bo‘yicha modulyatsiyalangan signal tebranishining
to‘liq spektri yoki qisman uzatilishiga bog‘liq ravishda amplituda
bo‘yicha modulyatsiya ikki turga bo‘linadi:
Ikki yon polosali
amplituda modulyatsiya;
Bir yon polosali amplitudali modulyatsiya.
Modulyatsiyalash jarayonida buzilishlarni kamaytirish maqsadida
quyidagi shart bajarilishi lozim, ya’ni:
Modulyatsiya koeffitsiyenti yoki modulyatsiya chuqurligini
ifodalovchi
