3.2-rasm. Energetik holatlar orasidagi o`tishlar va spetr kengligi
by vaqtda umumiy ehtimoliyat
Xuddi shunday bularning summasi ham o‘tish vaqtlari ham o‘zgaruvchan bo‘ladi. Shunga mos ravishda konturning yarim kengligi
Tabiiy konturda intisivlikning taqsimotlanishi (yutilish paytida) quyidagi qonuniyat asosida bo‘ladi
(5)
- Yorug‘lik to‘lqini amplitudasi
nuqtada maksimal qiymatga ega bo‘ladi, ya’ni intinsivlik bu nuqtada maksimal qiymatga ega bo‘ladi.
ga ossillyatorning xususiy tebranish chastotasi deyiladi. k - kvazielastiklik doimiysi.
5 - chi formuladan ko‘rinadiki yutilish chastotaga bog‘liq ekan. Xuddi shunday formulani chiqarish spektri uchun ham yozish mumkin, ya’ni chiqarish spektrlarida intensivlikning taqsimlanish funksiyasi
(6)
-so‘nish koeffitsiyenti (cek-1)
Intensivligining taqsimlanishi 6-chi formulaga bo‘ysunadigan konturga dispersion yoki Lorents konturi deyiladi. Tabiiy kengayish konturi xuddi shunday taqsimlanishga bo‘ysunadi, uning yarim kengligi
Lorents konturining ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi (3.3-rasm).
3.3-rasm. Spektral polosaning Lorents konturi.
Gazlarda odatda tabiiy kengayish konturining yarim kengligi teng
a).Dopplercha kengayish
Bu hodisaning mohiyati shundan iboratki, molekulaning harakat tezligi tufayli yutgan yoki chiqargan kvantining chastotasi o‘zgarib turadi. Faraz qilamizki yorug‘lik z o‘qi bo‘yicha tarqalayotgan bo‘lsin. Molekula esa z o‘qiga nisbatan θ burchak hosil qilib, tezlik bilan harakat qilayotgan bo‘lsin (3.4-rasm).
3.4-rasm. Spektral polosaning Dopplercha konturining ko`rinishi
U vaqtda Doppler effekti tufayli spektral chiziq chastotasining o‘zgarishi
(7)
с - yorug‘lik tezligi
- zarraning yutilish yoki chiqarish chastotasi
- z o‘qiga nisbatan tezligining proyeksiyasi.
Dopplercha kengayishning asosiy xususiyatlaridan biri shundan iboratki, molekula yorug‘lik kvantiga nisbatan perpendikulyar harakat qilayotgan bo‘lsa (7)- formulaga asosan kengayish nolga teng bo‘ladi (chastotaning o‘zgarishi 0 ga тенг). Perpendikulyar bo‘lsa teng bo‘ladi. Eng yaxshi effekt da yoki da bo‘ladi.
Doppler konturida intensivlikning taqsimlanishi
(8)
(8) dan ko‘rinadiki intensivlikning taqsimlanishi eksponensial qonun bo‘yicha bo‘ladi.
(9)
-molekulaning massasi, с - yorug‘lik tezligi, Т- absolyut temperatura, к - Bolsman doimiysi.
Temperatura qancha yuqori bo‘lsa Doppler effekti shuncha kuchliroq bo‘ladi.
Shunday qilib Dopplercha kengayish molekulalarning massasi va temperaturasiga bog‘liq ekan (8) va (9) dan yozish mumkin.
spektral palosaning Dopplercha ko‘rinishi
(10)
Doppler konturi Gauss funksiyasiga bo‘ysinadi.
Shunday qilib gazlarda spektral chiziqlar konturi kengayishining asosiy sabablaridan biri molekulalarning o‘zaro to‘qnashib turishidir. Molekulalar o‘zaro to‘qnashib turganda to‘qnashish tufayli olgan energiyasi hisobidan statsionar holatlar orasida o‘tish qilishi mumkin. Shuning uchun ham hosil bo‘lgan spektrning tarkibi o‘zgaradi. To‘qnashish tufayli hosil bo‘lgan konturda intensivlikning taqsimlanishi
(11)
j - to‘qnashishlar bilan bog‘liq bo‘lgan so‘nish koeffitsiyenti
(11) dan ko‘rinadiki to‘qnashish konturida ham intensivlikning taqsimlanishi Lorentscha bo‘lar ekan. Odatda
Shunday qilib spektral chiziqlarning umumiy kengligi
Gazlarning kinetik nazariyasiga asosan bir xil molekulalarning to‘qnashishi
-to‘qnashishlar orasidagi o‘rtacha vaqt
N-birlik hajmdagi molekulalar soni
-zarraning ko‘ndalang kesim yuzasi
o‘rtacha tezlik
Eksperimentlar ko‘rsatadiki, gazlarda haqiqiy spektral polosaning konturi Doppler va to‘qnashish konturining yig‘indisidan ya’ni superpozitsiyadan iborat. Polosaning markaz qismi Doppler konturidan, qanot qismi esa to‘qnashuv tufayli kengayishi bilan bog‘lik bo‘ladi. Misol uchun past bosim, yuqori temperaturada yengil molekulalarning konturi Dopplercha bo‘ladi. Yuqori bosimlarda asosan kengayishni to‘qnashish bilan bog‘lab tushuntirish mumkin.
| 