• 4. Trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar ustida amallar bajarish. 1.
  • Kompleks sonning geometrik tasviri




    Download 145 Kb.
    bet2/3
    Sana30.10.2022
    Hajmi145 Kb.
    #28560
    1   2   3
    Bog'liq
    Kompleks sonlar haqida tushuncha
    2-amaliy mashg’ulot, 24 mavzu Qishloq xo’jaligi mahsulotlarini saqlash, qayta ishlash, covid-19-residents, ЭиС Презентация-3, OT 01, 7-ma\'ruza, 6-amaliy mashg\'ulot, 3-amaliy mashg\'ulot, 13-мавзу. Барқарор маркетинг, 1-L Vahobov 1
    3. Kompleks sonning geometrik tasviri
    va uning trigonometrik shakli
    H ar qanday kompleks son a+bi ni Oxy tekislikda koordinatalari a va b bo’lgan z(a;b) nuqta shaklida tasvirlash mumkin va, aksincha, Oxy tekislikdagi har qanday z(a;b) nuqtani a+bi kompleks sonning geometrik obrazi deb qarash mumkin. Kompleks sonlarni tekislikda tasvirlaganda Oy o’q mavhum, Ox o’q esa haqiqiy o’q deb olinadi. Koordinatalar boshini qutb, Ox o’qining musbat yo’nalishini qutb o’qi deb olib, z(a;b) nuqtaning qutb koordinatalarini φ va r (r≥0) bilan belgilaymiz, u holda
    a+bi= r(Cos φ + iSin φ)
    formulaga ega bo’lamiz, bunda , bo’lib, r ga a+bi kompleks sonning moduli, φ ga esa kompleks sonning argumenti deyiladi,
    r(Cos φ + iSin φ) ga a+bi sonning trigonometrik shakli deyiladi. Burchak
    shartlardan topiladi. Odatda burchak φ ning
    [-2π;0] yoki [0; 2π] dagi qiymati olinadi.
    Misol: Algebraik ko’rinishdagi kompleks sonni trigonometrik ko’rinishga o’tkazish. α=1+i r=|1+i|= , , , demak, ;
    α=1+i=


    4. Trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar
    ustida amallar bajarish.
    1. Trigonometrik ko’rinishda berilgan ikki kompleks son ko’paytmasi shunday kompleks sonki, uning moduli ko’paytiruvchilar modullarining ko’paymasiga, argumenti esa ko’paytiruvchilar argumentlarining yig’indisiga teng, ya’ni
    r1(Cosφ1 + iSinφ1) · r2(Cosφ2 + iSinφ2)=
    = r2· r2(Cos(φ1+ φ2) + iSin(φ1+ φ2))
    Misol: 2(Cos200 + iSin200) · 7(Cos1000 + iSin1000)=
    = 14(Cos1200 + iSin1200)=

    2 . Trigonometrik ko’rinishda berilgan ikki kompleks son bo’linmasining moduli bo’linuvchi va bo’luvchi modullarining bo’linmasiga teng bo’lib, bo’linmaning argumenti bo’linuvchi va bo’luvchi argumentlarining ayirmasiga teng, ya’ni

    Misol:




    Download 145 Kb.
    1   2   3




    Download 145 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Kompleks sonning geometrik tasviri

    Download 145 Kb.