1-ma’ruza Kompleks sonning moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. Kompleks sonning trigonometrik va ko’rsatkichli shakli. Muavr formulasi. Kompleks sondan ildiz chiqarish

1-ma’ruza
Kompleks sonning moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. 
Kompleks sonning trigonometrik va ko’rsatkichli shakli. Muavr formulasi. 
Kompleks sondan ildiz chiqarish 
Ma’ruza rejasi:
1. Kompleks son tushunchasi. Kompleks sonning algebraik shakli. 
2. Algebraik shakldagi kompleks sonlar ustida amallar. 
3. Kompleks sonning trigonometrik va ko’rsatkichli shakli. 
4. Kompleks sondan ildiz chiqarish.
Kompleks son tushunchasi. Kompleks sonning algebraik shakli. 
1-Ta’rif. Kompleks son deb, 
(1) 
ko’rinishdagi ifodaga aytamiz, bu yerda x va y haqiqiy sonlar bo’lib, ular 
kompleks sonning mos ravishda haqiqiy va mavhum qismi deb ataladi va ular 
ko’rinishda belgilanadi, i esa 
xossaga ega bo’lgan mavhum bir deb 
ataladi.
ko’rinishdagi kompleks sonni haqiqiy son bilan bir deb 
hisoblanadi. 
Kompleks sonning algebraik, trigonomentrik va ko’rsatkichli shakllari 
mavjud. (1) tenglik bilan ifodalangan shakl, kompleks sonning algebraik shakli deb 
yuritiladi. 
Dekart koordinatalar sistemasida 
kompleks sonni geometrik 
jihatdan 
nuqta sifatida, yoki koordinatalar boshini nuqta 
bilan tutashtiruvchi vektor sifatida, yoki proyeksiyalari 
bo’lgan ̅ radius 
vektor sifatida talqin qilish mumkin (1-rasm). 
Kompleks son tasvirlanadigan 
tekislik (Z) kompleks tekislik deb 
ataladi. 
Agar kompleks son 
ko’rinishda, ya’ni u haqiqiy sondan 
iborat bo’lsa, u holda unga mos 
keluvchi nuqta 
o’qda yotadi, 
shuning uchun abssissalar o’qi haqiqiy 
o’q deb ataladi. Sof mavhum 
kompleks son
o’qda tasvirlanadi, 
shuning uchun ham ordinatalar o’qi 
mavhum o’q deb ataladi.