|
M i s o l. funksiyaning aniqlanish va o’zgarish (qiymatlar) sohalarini toping.
Y e c h i s h
|
| bet | 4/7 | | Sana | 19.02.2024 | | Hajmi | 469,16 Kb. | | #158743 |
Bog'liq Esap paninen oz betinshe jumısıM i s o l. funksiyaning aniqlanish va o’zgarish (qiymatlar) sohalarini toping.
Y e c h i s h . Berilgan funksiya bo’lganda ma’noga ega.
Bundan . Demak, .
O’zgarish sohasi. ga ko’ra , ya’ni .
Sanlı izbe-izlikler.
O’zgeriwshi
(39)
ma’nislerin izbe-iz qabıl etsin. Bunday nomerlengen sanlar ko’pligi izbe-izlik dep ataladı. (39) izbe-izliktin’ du’ziliwi n-ag’za formulası menen beriledi.
Ma’selen: bolsın; dep alsaq,
(40)
izbe-izlik payda boladı.
Sheksiz kishi o’zgeriwshi.
Eger ha’r qanday on’ e san o’zegriwshinin’ sonday ma’nisi bar bolsa, nın’ onnan son’gı ha’r bir ma’nisinin’ absolyut sha’m ası e den kishi bolsa, o’zgeriwshi sheksiz kishi dep ataladı.
Eger sheksiz kishi bolsa, ol nolge umtıladı dep ataladı ha’m ko’rinisinde jazıladı.
Sheksiz u’lken o’zgeriwshi.
Eger ha’r qanday on’ s sanı ushın o’zgeriwshinin’ sonday ma’nisi bar bolsa, tın’ onnan son’g’ı ha’r bir ma’nisinin’ absolyut sha’m ası S dan u’lken bolsa, onda o’zgeriwshi sheksiz u’lken dep ataladı. Bul ko’rinisinde jazıladı.
Sonın’ menen birge, eger tin’ dan keyingi ma’nisleri o’z belgilerin saqlasa, onda (yamasa ) dep jazıladı.
O’zgeriwshinn’ limiti.
Eger A ha’m o’zgeriwshi arasındag’ı ayırma sheksiz kishi sha’m a, yag’nıy eger bolsa, turaqlı a o’zgeriwshi x tın’ limiti dep ataladı ha’m tu’rinde jazıladı.
Funktsiyanın’ limiti.
Eger tın’ a g’a ten’ bolmastan og’an umtılıwınan ha’r dayım tın’ b g’a umtılıwı kelip shıqsa, b san funktsiyanın’ tın’ a g’a umtılg’andag’ı limiti dep ataladı.
Bunı ko’rinisinde jazadı.
Limitlerdin’ qa’siyetleri:
1) Turaqlı sha’m anın’ limiti o’zine ten’.
2) lim
3)
4) Eger bar bolıp, bolsa, onda
5) Eger a tochkanın’ qandayda bir a’tirapındag’ı x tın’, balki tek x=a dan basqa barlıq ma’nislerinde ha’m funktsiyalar bir-birine ten’ bolsa ha’m olardın’ birewi da limitke iye bolsa, ekinshiside usı limitke iye boladı.
A’jayıp limitler.
1. ; .
2..
9. e sanı irratsional san bolıp, Tiykarı e ge ten’ bolg’an logorifmler natural logarifmler dep ataladı ha’m ko’rinisinde belgilenedi.
Onlıq logorifm , bunda
1 – m i s o l .
, chunki elementar funksiya bo’lib, argument intilgan son uning aniqlanish sohasiga kirganligi uchun uning limiti funksiyaning argumenti intilgan son qiymatidagi хususiy qiymatiga teng.
M i s o l l a r.
1. limitni ko’phadning limitini topish qoidasiga ko’ra hisoblanadi.
2. limitning maхraji х = 2 da noldan farqli bo’lgani uchun kasr– rasional funksiyaning limitini hisoblash qoidasiga ko’ra topamiz:
Funksiya limitini topishda , , , , , kabi aniqmasliklarni «ochib» limitlarni hisoblash limitlar nazariyasining asosiy vazifasidir.
Bunda misollarga qarab, ma’lum algebraik va trigonometrik almashtirishlar bajarib, so’ngra limitlarni hisoblaymiz.
|
| |
