|
Kompyuterli modellashtirish |
| bet | 114/141 | | Sana | 15.01.2024 | | Hajmi | | | #138013 |
Bog'liq KM majmua (1)5.1-rasm.
Eng
kichik
kvadratlar
usuli
yordamida
kiruvchi
signalni
approksimatsiyalash.
2-usul
1) x va y massivlarda berilgan qiymatlarga polinomning 1chi, 3chi, 5chi
darajalari bo’yicha yaqinlashish qiymatlarini topamiz. Buning uchun tizimga
2 ta x va y massivni kiritamiz.
x = [0.1 0.3 0.45 0.5 0.79 1.1 1.89 2.4 2.45];
y = [-3 -1 0.9 2.4 2.5 1.9 0.1 -1.3 -2.6];
2) Kiruvchi argumentlar uchun polyfit funksiyasini qo’llab 1ch, 3ch, 5chi
darajalar uchun koeffitsiyentlarini topamiz.
>>p1 = polyfit(x, y, 1)
p1 = -0.6191 0.6755
>> p3 = polyfit(x, y, 3)
p3 = 2.2872 -12.1553 17.0969 -4.5273
>> p5 = polyfit(x, y, 5)
p5 = -6.0193 33.9475 -62.4220 35.9698 4.7121 -3.8631
va bundan polinom ko’phadlarini topamiz.
277
Ushbu polinomlarning grafigini chizish uchun quyidagi ketma-ketliklardan
foydalanamiz.
>> xx = linspace(x(1), x(end), 100);
>>yy1 = polyval(p1, xx);
>> yy3 = polyval(p3, xx);
>> yy5 = polyval(p5, xx);
>> plot(x, y, 'o', xx, yy1, xx, yy3, xx, yy5)
>> legend('DATA', '{\itp}^{(1)}({\itx})', '{\itp}^{(3)}({\itx})',
'{\itp}^{(5)}({\itx})',-1)
5.2-rasm. 1,3,5 darajali polinom grafigi.
Polinom grafigining berilgan nuqtalardan qanchalik uzoqligini ya’ni qanchalik
yaqinlashish xatoligi bilish uchun ikki argumentli polyfit funksiyasini
chaqiramiz.
Birinchi argument qurilgan polinom koeffisiyentlari, ikkinchisi esa
yaqinlashish xaqidagi axborot strukturasi. Masalan:
>> [p3, S3] = polyfit(x, y, 3)
p3 = 2.2872 -12.1553 17.0969 -4.5273
S3 =
R: [4x4 double]
df: 5
normr: 1.7201
Bu yerda norma o’rta kvadratik norma xatoligi sanaladi quyidagi formula singari.
278
Yoki Eng kichik
kvadratlar usuli
bo’yicha polinomli yaqinlashishni 4 darajasini quyidagicha keltirish ham
mumkin.
x = [51 52 53 54 55 56 57];
y = [1.2 3.4 2.9 4.4 4.5 5.1 4.2]
[p, S, mu] = polyfit(x, y, 4)
xx = linspace(x(1), x(end), 200);
yy = polyval(p, xx, [], mu);
plot(x, y, 'o', xx, yy)
Download |
| |
