Tekshirish uchun savollar

156
4-amaliy mashg`ulot
Mavzu: Matlab tizimida elementar matematik funksiyalar qiymatlarini
hisoblash. MATLABdagi oddiy hisoblashlar
Reja
1. Amaliy mashg`ulot uchun kerakli jihozlar
2. Nazariy ma`lumotlar
3. Matlab tizimida elementar matematik funksiyalar qiymatlarini hisoblash
4. Matritsalarni almashtirish amallari
5. Amaliy qism
6. Amaliy topshiriqlar
Kerakli jihozlar.
Matlab®/Simulink®dasturiy ta’minoti bilan ta’minlangan
kompyuterlar va printerlar.
Matlab tizimida elementar matematik funksiyalar qiymatlarini hisoblash
MATLAB tizimi shunday ishlab chiqilganki, hisoblashlarni, foydalanuvchi dasturini
tayyorlamasdan to‘g‘ridan-to‘g‘ri bajarish mumkin. Bunda Matlab superkalkulьyator
vazifasini bajarib, qatorli komanda rejimida ishlaydi. Masalan, >>2+3, ans=5; >>2*3,
ans=6 va xokazo. Tizimda ishlash muloqotli (dialogli) tavsifga ega bo‘lib, “savol
berildi – javob olindi” qoidasi bo‘yicha ishlanadi. Ya’ni foydalanuvchi klaviatura
yordamida hisoblanishi lozim bo‘lgan ifodani kiritadi, tahrir qiladi (agar lozim bo‘lsa)
va kiritishni ENTER klaviaturasini bosish bilan yakunlaydi. Umuman olganda,
ma’lumotlarni kiritish va hisoblashlarni amalga oshirish quyidagicha amalga
oshiriladi:
·
Boshlang‘ich ma’lumotlarni kiritishni ko‘rsatish uchun >> belgidan
foydalaniladi;
·
Ma’lumotlar oddiy yozuvli tahrir yordamida kiritiladi;
·
Biror bir ifoda hisoblash natijasini blokirovka qilishuchun mazkur ifodadan
keyin - ; (nuqta vergul) qo‘yiladi;
·
Hisoblashlar natijasini ko‘rsatuvchi o‘zgaruvchi aniqlanmagan bo‘lsa, u holda
Matlab tizimi bunday o‘zgaruvchi deb ansoladi;
·
O‘zlashtirish amali sifatida juda ko‘plab dasturlash tillari kabi : = belgi emas,
balki matematikadagi oddiy = ni o‘zi olinadi;
·
Sozlangan funksiyalar (masalan, sin) yozma harflar bilan yoziladi hamda
ularning argumentlari oddiy qavslar ichida yoziladi;
·
Hisoblashlar natijasi yangi qatorda >> belgisiz chiqadi;

157
·
Muloqot “Savol berildi – javob olindi” ko‘rinishida amalga oshadi.
Ma’lumki, juda ko‘plab matematik tizimlarda, agar u son bo‘lmasa, u holda sin(v)
va exr(v) ifodalarni hisoblab bo‘lmaydi, ya’ni tizim bunday ifodalarni xato deb beradi.
Matlabda esa agar berilgan o‘zgaruvchi vektor bo‘lsa, natija ham mazkur o‘lchamdagi
vektor bo‘ladi, agar matritsa bo‘lsa, natija ham matritsa bo‘ladi. Komandali rejimda bir
qatordagi belgilarning maksimal soni – 4096, m – fayllarda esa chegaralanmagan.
Barcha matematik tizimlarning markaziy tushunchasi bu matematik ifodalardir.
Ma’lumki, ular ustida amallar bajarilayotganda, asosan ularning sonli qiymatlaridan
foydalaniladi (kam holatlarda belgi ko‘rinishlaridan ham foydalaniladi). Matlab ham
matematik tizim bo‘lgani uchun bu erda ham asosiy tushuncha matematik ifodalardir.
Matlabda matematik ifodalarni ifodalashni qarab chiqaylik. Matlabda ifodalar bir qator
ko‘rinishida ifodalanib, sonlarni butun qismlarini ajratish uchun verguldan emas balki
nuqtalardan foydalaniladi. Quyida ba’zi bir ifodalarni Matlab va oddiy matematikadagi
ifodalanishini 
ko‘rib 
chiqamiz:
Matlabda
Matematikada
2+3
2+3
2^3*sqrt(y)/2;
23√y/2
2.301*sin(x);
2,301sin(x)
4+exp(3)/5;
4+e3/5
Matematik ifodalar sonlar, konstantalar, o‘zgaruvchilar, operatorlar, funksiyalar va
turli xil maxsus belgilar ustiga quriladi. Ilgari aytib o‘tganimizdek, nuqta vergul, ya’ni
; belgi natijani chiqishini blokirovka qiladi, ammo ans maxsus o‘zgaruvchi yordamida
natijani olishimiz mumkin. Son – Matlab tilining eng oddiy ob’ektlaridan biri bo‘lib, u
miqdoriy ma’lumotlarni ifodalab beradi. Sonlarni konstanta deb hisoblash mumkin.
Sonlar butun, kasr, fiksirlangan va suzuvchi nuqtali bo‘lishi mumkin. Ularni yaxshi
ma’lum bo‘lgan ilmiy shaklda, ya’ni mantissa va son tartibini ko‘rsatgan holda
ifodalash mumkin.
0
-3
2.301
123.456e-24
-234.456e10
YUqoridan ko‘rinib turibdiki, mantissadan sonning butun qismi kasr qismidan,
juda ko‘plab dasturlash tillarida qabul qilinganidek, vergul orqali emas, balki nuqta
orqali ajratiladi. Son tartibini mantissadan ajratish uchun ular orasiga e belgisi
qo‘yiladi. “+” ishora sonlar oldiga qo‘yilmaydi, “-” ishora esa qo‘yiladi va uni unar

158
minus deb nomlanadi. Sonlarda belgilar orasiga probel (bo‘sh joy) qo‘yish ruxsat
etilmaydi. Bundan tashqari sonlar kompleks bo‘lishi mumkin: z=Re(z) + Im(z)*i.
Bunday sonlar Re(z) haqiqiy va Im(z) mavhum qismga ega bo‘linadilar. mavhum qism
kvadrat darajasi -1 ga teng bo‘lgan, i va j ko‘paytuvchilarga ega bo‘ladi:
3i
2j
2+3i
-3.141i
-123.456+2.7e-3i
real (z) funksiya kompleks sonning butun qismini, image(z) – esa mavxum qismini
ajratib beradi. Kompleks sonning modulini (kattaligini) abs(z) funksiya, fazasini
angle(z) funksiya hisoblab beradi. Masalan:
>> i
Ans=0+1.000i
>>z=2+3i
Z=2.000+3.000i
>>abs(z)
Ans=3.6056
>>real(z)
Ans=2
>>Imag(z)
Ans=3
>>angle(z)
Ans=0.9828
Matlab dasturlash tilida o‘zgaruvchiga qiymat berish:  = < ifoda
qiymati > komandasi yordamida amalga oshiriladi. Bu erda (=) tayinlash (qiymat
berish) operatori vazifasini bajaradi. Masalan,
>> x= 5+exp (3) ;
Matlabning yaxshi xususiyatlaridan biri shuki, unda avvaldan o‘zgaruvchini turi
e’lon qilinmaydi, balki uni qiymatlariga qarab aniqlanaveradi. Demak ifoda qiymati
vektor yoki matritsa bo‘lsa, u xolda o‘zgaruvchi shunga mos bo‘ladi. O‘zgaruvchi
nomi (identifikator) – boshlanishi xarfdan iborat ixtiyoriy sondagi belgilardan tashkil
topgan bo‘lishi mumkin, ammo faqat boshidagi 31tasi orqali identifikatsiya qilinadi.
O‘zgaruvchi nomi boshqa o‘zgaruvchilar bilan ustma-ust tushmasligi kerak, ya’ni nom
noyob bo‘lishi lozim. O‘zgaruvchi nomi xarfdan boshlangan bo‘lsada, orasida

159
raqamlar va belgidan (podchyorkivanie) iborat bo‘lishi mumkin. Lekin ularning
orasiga maxsus belgilar, masalan +, -, *, / va boshqalarni qo‘yish mumkin emas.
Matlabda ma’lumotlar ustida bajariladigan ma’lum bir amalni bajarish uchun
ishlatiladigan belgi operator deyiladi. Masalan, oddiy arifmetik amallar +, -, *, / -
operatorlarga misol bo‘ladi. Bu amallar (1*1) o‘lchovlidan yuqori bo‘lgan matritsalar
ustida bajarilsa va natija ham matritsa bo‘lsa, u holda amallar elementlararo bajariladi
va * amali. *, / esa./, /. kabi belgilab amalga oshiriladi. Masalan:
>> x= [2 4 6 8]
x= 2 4 6 8
>> u= [1 2 3 4]
u= 1 2 3 4
>> x/u
ans= 2
>> x.*u
ans= 2 8 18 32
>> x./u
ans= 2 2 2 2.
Matlabdagi barcha operatorlar ro‘yxatini ko‘rish uchun help ops komandasidan
foydalaniladi.

Download